黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2025-2026学年九年级上学期期中数学试题

2025-2026学年度上学期初三数学期中试题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A A C A B A 11.36 12.70° 13.12 14.(5,-1)》 15.√5±1 16.(1013,10132) 三、解答题 17.原式=-1-2+1×3+4=4 5分 18.0=4四= 5分 2 2x1=子x2=-2 -5分 19.（7分) (1)△AB,C,如图所示： -2分 (2)△A,B,C,如图所示： -2分 (3)(0,2） -3分 答案第1页，共2页 20.(8分) (1)·4(m+2)2≥0 4>≥0 “该方程总有两个实数根， -4分 (2)m1=-1,m2=-3- 4分 21.(8分) (1)当0<tc3时.S=-2t+12 -4分 (2）D点坐标为(2,0) 4分 22.(10分)(1)CD=8 -4分 (2)证明：（略） 4分 (3)∠ADP+∠ADQ=180° -2分 23.（12分) (1)证明：略 -6分 (2)CE=cm.- -3分 (3)BN=品cm -3分 24.（12分) (1)y=x2+2x-3- -4分 (2)N点坐标为(-1，-4)或(-2，-3) 4分 (3)最大值为V2 -2分 M点坐标为(3,0) -2分 答案第2页，共2页2025—2026学年度上学期 初三数学期中试题202511 生注宫： 1.试时间120分钟： 2、金增共三谊大题。总分120分： 3。请将答案写在答愿卡的散定位量、 一、单喷进择题（本大愿共10小题。每小愿3分，共30分） 1。下面四个手机应用图标。局于中心对称因形的是（) B. 2、下列是一元二次方程的是（) A.2+1=0 B.y=1 c.+1 D.2+1口0 3.如因。己知图心角∠AOB=140°。则因周角∠ACB=（) B A。40° B.70° C。110° D、120° 4.有一个人心了流8，经过网轮传染后，共材36人患了说感，设母轮传块中平均一个人 染了x个人，对子甲、乙、丙三人的说法，下列判断正确的是（) 甲：第1轮后有(x+1)个人忠了放恐： 乙：第2轮又逆你x+1)个人忠旅昭： 丙：依愿意可列方程1+x+2=36. A.甲：，丙对 B。甲对，乙惜 C.甲对，丙悟 D.乙和丙都对 5.已知物战y=a+brte（a>0)的对称轴为直织x=l,且经过点（·1，y)、 (2,y2), 则n和刀的大小为《) A.n>2 B.y1<2 C.y1=2 D.n 6将二次函数y=·2-3的图象向上平移4个单位长仪，再向左平多2个单位长度，所得因 象的解忻式为《) A,y=·(+2)2+1 B.ym2)2.7 C.y=·(x2)41 D.y=·(x-2)2.7 7如图.B为⊙0的这径。点C是弧BB的中点.这点C作CDLAB于点O.交⊙0于点 D,若BE=8,BG=3,则⊙0的半径长是《) A B。5.3 c曾 D. 8.如因，边长为4的正方形BCD中，E为边D上一点。且AE=I,F为边AB上一动点。 格执殷F悦点P展时针使转0得到俊段FG,连接DG,则DG的最小位为《) G SV2 D。 32 2 B.4 C.2 2 9如图I,在矩形ABCD中，CD=S,E是BC边上的一个动点，连接AB,过点B作EF⊥AB 交CD于点F,连表R设B肥=x,CP=y,点E从点B运动到点C的过程中y关于x 的函致图象如图2所示，则议函数因象的顶点P的织坐标月的值为（) F m 图1 图2 A. 2-3 B. 3 C. 10.二次函数y=a2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，对称轴为直战x=2,则下列判断 中，正确的个数是() y◆ x=2 0 ①abc>0 匆关于x的方程am+br+c+k=0(k>0)一定有两个不相等的实数根 ③c<3a ⊙若点M(b-2,1),N(b-1,2)在该抛物线上，则1>2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共6小愿，满分18分） 11.己知a,b是方程246r+3=0的两个实效根，则2-6b+ab=⊥· 12.如图，OM为半圆的直径.观察图中的尺规作图迹，若∠FM0=50°，则∠0CF的置 数为 B Q M 13.已知2,4，a分别是等腰三角形三边的长，且a是关于x的一元二次方程子-7x=0 的根，则k的值为 14,如图，在菱形OABC中，∠A=60°，对角线OB在x轴上，0为原点，点B的坐标为(2， 0),将菱形绕点0顺时针旋转0至菱形O'C,则点C的对应点C的坐标 为 15. 已知⊙0的半径为2，⊙0中有两条平行的弦AB和CD,B=2,CD=2√3.，则两条弦之 间的距高为 16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为y=子.将x轴绕原点0逆时针旋转4S°， 交抛物线于点A1,将直线OA1绕点顺时针旋转4S°，交抛物线于点A2,将直线A1?锐 点k逆时针旋转45°.交抛物战于点幻，格直线A2小绕点3顺时针旋转45°，交抛物线于 点4，依次进行下去，则点A205的坐标为 A6 A5 A4 A3 A2 三、解答题（共B小题.满分2分） 17.(5分)计算：-124-|-2到+(W5-°×27+(-)2. 18（10分)解方程： (1)x2-3x-2=0; (2)x(2x-2)=2(2-3x) 19.(7分)如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个项点的坐标分别为(1) B(4、C2I) ()逼AABC关于原点成中心对路的AAB1C1, 2沈△1B1C1向上平移4个单位长度，每△A2B2C,画出4A2B2C2. ()△ABC和△人B2C关于某点成中C对称，直接写出议对称中心的坐标 20.〈8分)己知关于x的一元二次方程子-4k·m（m4)=0. (1)求正：被方总有两个实数根： (2)若为☑的一个根是另一个根的3倍。求m的谊。 2引，(8分)以矩形O4BC的顶点O为原点，O小所在的直战为x轴，OC所在的直线为y铂。 建立平面直角坐标呆。已知OA=4.OC=3,点D为O4上一动点。点D以每秒1个单位： 长度的遮度从O点出发向A点运动，点E为AB上一动点。点E以每秒I个单位长度的速 度从A点出发向点B运动。两点同时出发。一个点们止运动，则另一个点也防即停止迟助. (1)试目出多边形ODEBC的怡叙S与运动时间！之间的通数关系式， (2)在（1)的条件下，当多边老ODE8C的面积最小时，求点D的坐标 22.（10分)如图。R是⊙0的经，兹CD⊥AB与点E,已为B■10，A5=8,点P为 B上任意一点。《点P的小B重合).选楼CP并压长与⊙0文于点？，连换D, PD.AD. (1)求CD的长： )若点P在，E之间（点P不与点E威合）。求证，∠ADP=∠D2: (3)若点P在B,E之间（点P不与点B盟合》，请直快写出∠DP与∠D2薄足的关 系 8 .（12分)缘合与实践： 港备在掷究《几何图形变化)的时快，老师让同学们准备了两张全答的直角三角形纸 片，并且纪它们的一条直角边思合在一超（如图）、 已知，∠BAC=∠ACD=90,AC=4cm,AB=CD=3cm. 实戏 平移 如图2，小明阿学把△MBC沿收线BA平移，当点B与点A且合时，点C 探究 与点D,蓝合。点的对应点为点八. B… y 图2 钻论I:证明网边形M'DC是坦形， 旋转 如图3，小红同学把△MBC绕点A凯时针旋转，当点C的对应点C怡好 落在边AD上时，点B的对应点为点B。BC与边AC交于点E. B B E 图3 结论2：济道校写出线段CE。 对折 如图4，若点M,N分别是BC,AD的中点，小军同光将△BMM沿蓉直 线AM对折，点B的对这点为B. M 佑论3：谢直换写出校段NB一' 验正 根塔以上网学对三种图形变化的探究，锦你完R三个佑论的迁明或汁绵。 计算 2从(12分)已知如图，羚物战y=+bxc与x轴文于A,B两点，与y轴次于点C.O口 0C=3,夏点为D. (1)求比抛物栈的解新式， (2)在直线AC下方的抢物战上。是否将在一点从，使△CN的图积为3，普#在，求 出N点丝标，若不存在。请说明理由： (3)若点M为x轴上的一个功点。当D·M©的值最大时，锦这钦写出这个及大值及 M点的坐标.