1.2数据的计算第二课时（课件）-2025-2026学年高二信息技术教科版必修一

该高中信息技术课件以“鸡兔同笼”问题为核心，系统整合人工计算（假设法、抬脚法等）、Excel表格、Python编程三种求解路径，通过“古代无计算器如何解决”的问题导入搭建古今计算思维支架，引导学生从传统方法逐步过渡到数字化工具应用。 其亮点在于聚焦计算思维培养，引导学生将数学问题抽象为编程模型，经历分析问题-设计算法-编写程序-调试优化的完整过程（如Python程序从顺序结构到循环结构的迭代），结合小组角色分工（古代数学家、数据分析师、程序员）促进数字化协同创新，通过输入数据有效性验证强化信息意识。教师使用可高效串联多工具教学，学生能在工具对比中深化问题解决能力，感受技术迭代中的思维传承。

1.2数据的计算： 鸡兔同笼问题多路径求解 必修1 数据与计算 襄阳市第二十四中学 龚程程 1 出处https://www.bilibili.com/video/BV1eY411x749/?share_source=copy_web&vd_source=051df09e2924a34ff2f15f0a76ce0d51 学习目标 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 根据问题和数据规模，选择合适的计算工具（如人工计算、Excel、编程） 复习巩固算法的相关基础知识 能独立编写Python顺序结构程序求解鸡兔同笼问题，并通过 if 条件语句验证输入数据有效性 通过将鸡兔同笼问题抽象为数学模型并编程实现，理解‘分析问题-设计算法-编写程序-调试’的计算思维过程 项目导入 “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 提出问题 《孙子算经》中有这样一题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 【思考与讨论】 你有哪些解法？ 如何用现代计算思维来求解？ 学习目标 5 方法一：人工计算 方程法 假设法 抬脚法 …… 枚举法 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 6 兔的只数（94－35×2）÷2=12（只） 鸡的只数35－12=23（只） 方法一：人工计算 假设法 抬脚法 让笼中的兔、鸡同时抬起两只脚， 那么笼子里现在只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数 兔的只数（94－35×2）÷2=12 鸡的只数 35－12=23 假设这35个头都是兔子，则腿数为35×4=140，所以多的腿数÷2就是鸡数。 鸡的只数 （35×4－94）÷（4－2）=23 兔的只数 35-23=12 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 7 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 方法一：人工计算 每次计算结果是否都准确？ 有没有更高效，直观的方法？ 【思考】 该用什么办法求解更快更准? 8 方法二：利用EXCEL表格求解 【知识回顾】 求和函数： 数据的筛选 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 SUM（） 使用方法：=SUM(A1+B1+......) 筛选不会改变数据，取消筛选后所有数据都会重新出现 9 方法二：利用EXCEL表格求解 鸡兔同笼问题(137头520只脚） 兔的只数 鸡的只数 兔脚总数 鸡脚总数 共有的脚数 1 2 …… 【思考与实践】 请同学们打开鸡兔同笼问题-表格.xlsx 填写表格内容完成“137头520只脚”问题求解 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 10 方法二：利用EXCEL表格求解 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 1000000头 3590790只脚？？ 每次修改总只数/总脚数都要重新下拉列表？？？ 如果需要同时解决100个不同的鸡兔问题呢？ 【思考】 该用什么办法求解可以实现自动化计算呢？ 11 方法三：python程序求解 【知识回顾】 变量：在程序运行过程中值允许改变的量称为变量 运算符： 乘法* 除法/ 整除 // 算法的3大基本结构：顺序结构、分支结构、循环结构 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 12 方法三：python程序求解 【知识回顾】 函数： print( ) 在Python中，使用“print()”在屏幕上输出数据 input( ) 从键盘输入数据，需注意数据类型为字符串类型 int( ) 根据一个字符串或浮点数创建一个新的整数。 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 13 方法三：python程序求解 分析问题-设计算法 【思考与讨论】 需要定义多少个变量？如何表示呢? 使用什么结构？（顺序结构？循环结构？） 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 14 方法三：python程序求解 【讨论】如何用数学符号表示问题？ 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 假设法: 设鸡x只，兔y只 先假设笼中全部都是鸡，那么： 笼中剩下的脚数：legs-2heads 可得y=（legs-2x）÷2 x=heads-y 用变量chickens表示x 用变量rabbits表示y 则可得变量rabbits的表达式： rabbits=(legs-2*chickens) /2 chickens=heads-rabbits 数学问题 ==》抽象为编程思维 15 方法三：python程序求解-顺序结构 优化 分析问题-设计算法-编写程序 heads =int(input(“请输入总头数：”)) legs = int(input(“请输入总脚数：”)) tu = (legs - heads * 2) / 2 print("兔子的数量为：",tu) print("鸡的数量为：",heads-tu) 【思考与讨论】 这段代码有需要改进的地方吗？ 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 提示： 输入的有效性问题 2. 计算出来的兔子数量tu是否为整数? 16 方法三：python程序求解-顺序结构-优化后代码 分析问题-设计算法-编写程序-调试运行 heads = 35 legs = 94 tu = (legs - heads * 2) / 2 if tu ==int(tu) and tu>=0 and tu<heads: print("兔子的数量为：",tu) print("鸡的数量为：",heads - tu) else: print(“该组合无解”) 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 17 方法三：python程序求解-循环语句 【知识回顾】 循环语句：使用for语句 或 while 语句 来创建循环 for 循环变量 in range()函数: 循环体 使用场景：循环次数一定 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 18 方法三：python程序求解 【知识回顾】 while 关系表达式: 循环体 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 使用场景：循环次数未知， 关系表达式成立时执行循环体 19 方法三：python程序求解-循环结构 分析问题-设计算法-编写程序-调试运行-检验结果 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 【小组合作】 打开“鸡兔同笼.py” 根据教师讲解的代码示例，补充完成代码并调试运行 20 方法三：python程序求解-循环结构 分析问题-设计算法-编写程序 heads =int(input("请输入头的数量")) legs = int(input("请输入脚的数量")) for chickens in range(0,①):# i表示兔子的数量 rabbits = heads- chickens if chickens * 2 + rabbits * 4 ② legs: print(f"鸡的数量为：{chickens}，兔的数量为：{rabbits}") break ③: print("无解") 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 21 对比三种路径求解 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 【小组合作】 组内选定1位同学为出题人，其他同学分别选择（每个角色至少有1人）： 角色1：“古代数学家”：人工计算 角色2：“数据分析师”：用Excel求解 角色3：“程序员”：用程序求解 22 对比三种路径求解 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 【小组合作】 比比看谁的速度更快，并完成如下表格 23 三种路径对比 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 使用成本 使用方法 计算速度 其他 人工计算 低 很方便 慢 适合计算量少的情况下 电子表格 高于人工 比较方便 高于人工 适合计算量有限的情况下 编程计算 高于人工 方便 但要求有编程计算基础 快 适合计算过程复杂，量大的情况下使用 24 项目评价：自评与互评 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 25 项目成果展示与交流 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 各小组推选一名代表，向全班展示本小组的项目成果。 展示内容包括： 程序运行和结果 项目实施过程中遇到的困难和问题，以及如何解决的？ 26 同学们，算筹会朽，Excel版本会更新，Python语法会迭代...但贯穿千年的，是这份用数学语言描述世界的勇气 小结 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 同学们，算筹会朽，Excel版本会更新，Python语法会迭代，但贯穿千年的，是人类不断探索、不断思考创新的进取精神！希望大家在今后的学习和生活中，能够继续运用这些思维方式和工具，去解决更多的实际问题。同时，保持对信息技术的热情，不断探索和创新，用所学的知识创造更多的价值。 27 作业 项目导入 学习探究 任务实施 课堂总结 学习目标 1、消化理解本节课所有代码，自己独立编写并运行成功 2、我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：“鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？”请用本节所学的方法对该问题求解。 28 Lavf58.20.100 $