精品解析：河南省信阳市息县曹黄林第一初级中学2025-2026学年七年级上学期10月期中数学试题

河南省信阳市息县曹黄林第一初级中学2025-2026学年七年级上学期 10月期中数学 一．选择题（共10小题 共30分） 1. 下面各数中，最小的是（　　） A. B. 0 C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴最小的是． 故选A． 2. 2028的相反数是（ ） A. B. 2028 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：2028的相反数是； 故选A． 3. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. 7 B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正数、负数和的定义，熟练掌握负数是小于的数是解题的关键． 根据正数、负数和的定义来判断每个选项． 【详解】解：是正数，既不是正数也不是负数，是负数，是正数， 故选：C． 4. 智慧农业广泛应用智能机器人．某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果．若该机器人搭载m个机械手（），则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，每个机械手每分钟采摘10个苹果，m个机械手同时工作时，总采摘数为每个机械手的效率之和． 【详解】解：当机器人搭载m个机械手时，总效率为每个机械手效率累加，即：总采摘数， 故选：D． 5. 数轴上有A、B、C、D四个点，对应数值分别为a、b、c、d．C是A、B中点，D是A、C中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，中点的计算方法． 先根据C是A、B中点求出，再根据D是A、C中点即可求解． 【详解】解：∵C是A、B中点， ∴． ∵D是A、C中点， ∴． 故选C． 6. 2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．据此解答即可． 【详解】解：1250亿． 故选：B． 7. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查乘方运算，有理数的乘法，负数的判断，掌握相关知识是解决问题的关键．将各项先进行计算，再判断是否是负数即可． 【详解】A、，计算结果为正数，故本选项不符合题意； B、，计算结果为正数，故本选项不符合题意； C、，计算结果为负数，故本选项符合题意； D、，计算结果为0，故本选项不符合题意． 故选：C． 8. 2025年春节档期，电影市场的热度持续高涨，电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到15.87亿．数据“15.87亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1，时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】数据“15.87亿”用科学记数法表示为， 故选：C． 9. 在，，，，0，1，中，是代数式的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式，解题关键是熟练掌握代数式的定义． 根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式；单独的一个数或一个字母也是代数式，据此逐个判断即可解答． 【详解】解：式子，，0，1，符合代数式的定义，是代数式； 式子是等式，不是代数式； 式子，是不等式，不是代数式． 故代数式有4个． 故选：B． 10. 2024年第33届巴黎奥运会是史上第一届男女比例完全平衡的奥运会，参赛的男运动员为5250，本届奥运会的男运动员人数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解： 故选：A． 二．填空题（共5小题 15分） 11. 用代数式表示：“a的5倍的相反数”________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量表达式． 先表示的5倍，再取相反数． 【详解】解：“a的5倍的相反数”，即的相反数，用代数式表示为． 故答案为． 12. 9月3日，国家广电总局数据显示，九三阅兵的全球网络视听平台直播收视量约为 1920000000人次，将1920000000用科学记数法表示为____ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：； 故答案为：． 13. 如果a的相反数是-3,那么a=_______ . 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，a相反数是-3，则a=3． 【详解】根据题意，a的相反数是-3， 则a=3， 故答案为3. 【点睛】考查相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键. 14. 已知表示不超过的最大整数， 例如， ， 现定义，例如，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，根据新定义进行计算即可求解． 【详解】解：根据题意可得：， 故答案为：． 15. 中国约有亿人，将14.08亿用科学记数法表示为__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，掌握相关知识是解决问题的关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，当原数绝对值时，为整数位数减1． 【详解】解：14.08亿， 故答案为：． 三．解答题（共8小题 75分） 16. 某校组织七年级学生在暑假去游乐场游玩，采取线上问卷的方式征求家长和学生的意见自愿报名．每张门票原价是30元，暑假期间有优惠促销，预计有n人报名． 方案一：30人以上（含30人）可购团体票，每张按九折出售． 方案二：每买9张送1张，不满9张不赠送． 方案三：每满500元返还50元． （1）请你用含n的代数式表示方案一的费用． （2）最后一共有61名学生报名参加．请你算一算，哪种购票方案最划算？ 【答案】（1）当时，费用为元，当时，费用为元， （2）方案一购票方案最划算． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，列代数式，理解数量关系，正确列式求解是关键． （1）分两种情况列代数式即可； （2）根据题意，运用有理数的混合运算法则计算每种方案的钱数，比较即可． 【小问1详解】 解：当时，费用为元， 当时，费用为元， 【小问2详解】 方案一：人以上可购团体票，每张按九折出售， （元）； 方案二每买9张送1张，即花9张票的钱可得10张票， 61人需61张票，可认为需要6组10张票和1张单票， 因此需买6组“9送1”的票并单买1张， 共需付费的票数为 （张），费用为 （元）； 方案三：每满元返还元， （元），， ∴（元）； ∵， ∴第一种购票方案最划算． 17. （1）过、两点画一条数轴，使点表示3，点表示； （2）在你所画的数轴上表示出，，，，并将这四个数用“＜”连接． ______＜______＜______＜______. 【答案】（1）见解析 （2）见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了画数轴，比较有理数的大小， 对于（1），根据点A，B表示的数确定原点，即可画出数轴； 对于（2），先描出各点，再根据右边的数大于左边的数比较大小即可. 【详解】解：（1）如图所示， ； （2）如图所示， . 故答案为：. 18. 如图，容器中装有5个小球，小球上分别标有数字：，0，5，2，．现从容器中随机摸出四个小球，对小球上的数字进行运算． （1）①若摸出的四个小球上分别标有2，，0，，计算：； ②若摸出的四个数字的积不为0，求这四个数字的和； （2）将摸出的四个小球上的数字按一定顺序填入“”中的“□”内，计算所得算式的结果，直接写出计算结果的最小值． 【答案】（1）①，② （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，根据题意正确列式是关键． （1）①利用有理数的四则混合运算法则计算即可；②根据题意得到摸出的四个数字为，5，2，．再求和即可； （3）根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：① ②∵摸出的四个数字的积不为0， ∴摸出的四个数字为，5，2，． 【小问2详解】 当摸出四个小球上的数字为，0，5，2时，计算结果最小， 即，即计算结果的最小值为． 19. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点A，B，C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8 （1）若A表示的数是，则数轴上点B所表示的数为： ； （2）若以点B为原点，求点A，B，C所对应的数的和． （3）若C表示的数是4，将数轴折叠，使点A与点C重合，求折叠后与点B重合的点表示的数． 【答案】（1） （2）5 （3）1 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数，两点中点的计算方法，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）根据点在数轴上所表示的数以及点与点的位置和距离进行解答即可； （2）根据数轴表示数的方法以及绝对值的定义确定、、的值，再代入求和即可； （3）求出长度，则可求中点与的距离，则长可求，因为按相同方式折叠，重合，所以，进而可求，则题目可解． 【小问1详解】 解：， ∴数轴上点所表示的数为； 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵点表示原点，点在点的左边，且，点在点的右边，且， ∴点表示的数为， 点表示的数为，点所表示的数为， ， ∴点，，所对应的数的和为； 【小问3详解】 解：∵点到点的距离为，点到点的距离为，表示的数是， ， ∴点、、分别表示数、、， ， ∴折痕处表示的数为， ， ， ∴折叠后与点重合的点表示的数为． 20. 某食盐加工厂从所加工的袋装食盐中，抽取了40袋检查质量，质量超出标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表： 与标准质量的偏差（单位：克） 0 袋数 1 4 13 14 7 1 （1）这40袋食盐中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克？ （2）这40袋食盐平均每袋的质量比标准质量多或少多少克？ 【答案】（1）这40袋食盐中，最重的一袋比最轻的一袋重18克 （2）这40袋食盐平均每袋的质量比标准质量多1.725克 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，读懂题意，正确列出算式是解题的关键． （1）用表格中的最大的数减去最小的数，计算即可； （2）求出总质量，用总质量除以总袋数，求出平均数，即可得出结果． 【小问1详解】 解：（克）； 答：这40袋食盐中，最重的一袋比最轻的一袋重18克； 【小问2详解】 解： (克)， (克)， 答：这40袋食盐平均每袋的质量比标准质量多1.725克． 21. 【阅读材料】 数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系．两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示．如图，在数轴上有理数a对应的点为A，有理数b对应的点为B，则A，B两点之间的距离可表示为或，记为． 【解决问题】 （1）数轴上有理数与1对应的两点之间的距离是 ； （2）数轴上有理数m与对应的两点之间的距离是 （用含m的式子表示）； （3）若数轴上有理数n与对应的两点之间的距离是6，则n= ． 【拓展应用】 （4）点M，N，P是数轴上的三个点，其中，点M表示的数为，点N表示的数为5，点P表示的数为x．若点P在点M，N之间，则 ；若，则 ． 【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）9；或 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离公式的应用，理解题意是解决问题的关键； （1）根据两点距离公式求解即可； （2）根据两点距离公式求解即可； （3）根据两点距离公式可得，解方程即可； （4）根据的范围分类讨论即可． 【详解】解：（1）由题意可得与1对应的两点之间的距离是， 故答案为：8； （2）数轴上有理数与对应的两点之间的距离是， 故答案为：； （3）根据数轴上有理数与对应的两点之间的距离是6， 结合题意可得， ， 或； （4）解：∵点表示的数为，点表示的数为5，点在点之间， ， ； 若，则点不在点之间， 分如下两种情况： 当在左侧，即时，， 解得； 当在右侧时，即时，， 解得， 故答案为：9；或． 22. 现有数：． （1）画出数轴并在数轴上表示上面各数； （2）按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数，正确地在数轴上表示出各数，是解题的关键． （1）根据数轴的三要素画出数轴，然后在数轴上表示出各数即可； （2）根据数轴上的数右边的比左边的大，比较大小即可． 小问1详解】 解：， 在数轴上表示为： 【小问2详解】 解：从小到大的顺序为． 23. 某茶叶加工厂计划平均每天生产，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：． （1）该厂星期日生产茶叶 ： （2）产量最高日比最低日多生产茶叶 ； （3）这一周的实际产量是多少？ 【答案】（1）21 （2）11 （3）这一周的实际产量是 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）用计划量加上减产情况，即可得出结果； （2）用记录数据中的最大数减去最小数即可； （3）用每天的计划数乘以天数，再加上记录的数据之和，即可得出结果． 【小问1详解】 解：； 故答案为：21； 【小问2详解】 ； 故答案为：11； 【小问3详解】 ； 答：这一周的实际产量是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳市息县曹黄林第一初级中学2025-2026学年七年级上学期 10月期中数学 一．选择题（共10小题 共30分） 1. 下面各数中，最小的是（　　） A. B. 0 C. 2 D. 2. 2028的相反数是（ ） A. B. 2028 C. D. 3. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. 7 B. 0 C. D. 4. 智慧农业广泛应用智能机器人．某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果．若该机器人搭载m个机械手（），则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为（ ） A B. C. D. 5. 数轴上有A、B、C、D四个点，对应数值分别为a、b、c、d．C是A、B中点，D是A、C中点，则（ ） A. B. C. D. 6. 2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（   ） A. B. C. D. 7. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 8. 2025年春节档期，电影市场的热度持续高涨，电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到15.87亿．数据“15.87亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 在，，，，0，1，中，是代数式的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 10. 2024年第33届巴黎奥运会是史上第一届男女比例完全平衡的奥运会，参赛的男运动员为5250，本届奥运会的男运动员人数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题 15分） 11. 用代数式表示：“a的5倍的相反数”________． 12. 9月3日，国家广电总局数据显示，九三阅兵全球网络视听平台直播收视量约为 1920000000人次，将1920000000用科学记数法表示为____ 13. 如果a的相反数是-3,那么a=_______ . 14. 已知表示不超过的最大整数， 例如， ， 现定义，例如，则_______． 15. 中国约有亿人，将14.08亿用科学记数法表示为__________． 三．解答题（共8小题 75分） 16. 某校组织七年级学生在暑假去游乐场游玩，采取线上问卷的方式征求家长和学生的意见自愿报名．每张门票原价是30元，暑假期间有优惠促销，预计有n人报名． 方案一：30人以上（含30人）可购团体票，每张按九折出售． 方案二：每买9张送1张，不满9张不赠送． 方案三：每满500元返还50元． （1）请你用含n代数式表示方案一的费用． （2）最后一共有61名学生报名参加．请你算一算，哪种购票方案最划算？ 17. （1）过、两点画一条数轴，使点表示3，点表示； （2）在你所画的数轴上表示出，，，，并将这四个数用“＜”连接． ______＜______＜______＜______. 18. 如图，容器中装有5个小球，小球上分别标有数字：，0，5，2，．现从容器中随机摸出四个小球，对小球上的数字进行运算． （1）①若摸出的四个小球上分别标有2，，0，，计算：； ②若摸出的四个数字的积不为0，求这四个数字的和； （2）将摸出四个小球上的数字按一定顺序填入“”中的“□”内，计算所得算式的结果，直接写出计算结果的最小值． 19. 如图，在一条不完整数轴上从左到右依次有点A，B，C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8 （1）若A表示的数是，则数轴上点B所表示的数为： ； （2）若以点B为原点，求点A，B，C所对应的数的和． （3）若C表示的数是4，将数轴折叠，使点A与点C重合，求折叠后与点B重合的点表示的数． 20. 某食盐加工厂从所加工的袋装食盐中，抽取了40袋检查质量，质量超出标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表： 与标准质量的偏差（单位：克） 0 袋数 1 4 13 14 7 1 （1）这40袋食盐中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克？ （2）这40袋食盐平均每袋的质量比标准质量多或少多少克？ 21. 【阅读材料】 数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系．两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示．如图，在数轴上有理数a对应的点为A，有理数b对应的点为B，则A，B两点之间的距离可表示为或，记为． 【解决问题】 （1）数轴上有理数与1对应的两点之间的距离是 ； （2）数轴上有理数m与对应的两点之间的距离是 （用含m的式子表示）； （3）若数轴上有理数n与对应的两点之间的距离是6，则n= ． 【拓展应用】 （4）点M，N，P是数轴上的三个点，其中，点M表示的数为，点N表示的数为5，点P表示的数为x．若点P在点M，N之间，则 ；若，则 ． 22. 现有数：． （1）画出数轴并在数轴上表示上面各数； （2）按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． 23. 某茶叶加工厂计划平均每天生产，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：． （1）该厂星期日生产茶叶 ： （2）产量最高日比最低日多生产茶叶 ； （3）这一周的实际产量是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $