综合与实践-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（青岛版2024）

综合与实践 1你了解我国古代的数学智慧吗（答案P24) 通基础 (3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子 >>》>>>》>》>>>》>>》> 上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示 1.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们 是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数， 通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计 在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五 数”，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上 进一，根据图示，求孩子已经出生的天数， 从上往下依次每行画上O,满八进一，用来记 录一个月做数学计算题的数量.若小明做了 210道计算题，则画出的图形是( B 2.(2024·德州禹城期中)在古代数学名著《九章 通素养》%>%>9>>>>3>9%>% 算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方 法.图①表示的是计算3十（一4）的过程.按照 4.我国在数的发展上有辉煌的历史，其中算筹计 这种方法，图②表示的过程应是在计算( 数法可追溯到公元前五世纪.算筹是竹制的小 棍，摆法有横式和纵式两种（如图所示）.它计 ::8888 ::88 数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为 833 : 纵，千位为横…这样纵横依次交替，零以空 ① ③ 格表示.如3123，表示为三三如 A.(-3)十(-2) B.3+(-2) 405,表示为 C.(-3)+2 D.3+2 123456789 通能力刀》99沙%29>% 纵式丨‖‖ⅢMTTT而 3.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来 横式一=三三置上上士当 表示数，满十进一，例：212=2×102+1× (1)请用算筹表示数721（在图①中画出）. 10+2; (2)用三根算筹表示一个两位数（用完三根算 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0 筹)，在图②中把所有可能的情况都画出来，并 和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数 在下方的横线上填上所表示的数， 10000转化为十进制数：1×24+0×23+0× 2+0×2+0=16; 其他进制也有类似的算法…。 (1)【发现】根据以上信息，将二进制数 “1110101”转化为十进制数是 ① (2)【迁移】将八进制数“72”转化为十进制数. 一七年级·上册·数学，QD 114 2如何设计营养食谱（答案P24) 通塞》 通能力 >>>>>>>>>>>>>>>》>>>>2>> 1.新情境》有不少青少年由于不正确的饮食习惯 2.营养对促进中学生机体健康具有重要意义，现 导致肥胖或营养不良，体重指数BMI(Body 对一份学生快餐进行检测，得到以下信息： Mass Index).也称为体质指数，是目前国际上 ①快餐总质量为300克 常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一 ②快餐的成分：碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿 个标准，是用体重千克数除以身高米数平方得 物质. 出的数字，但不同年龄、不同性别、不同地区的 ③蛋白质和脂肪共占50%；矿物质的含量是蛋 标准有所区别.对中国12岁的青少年来说，标 白质含量的了：蛋白质和碳水化合物含量共 准如下： 占70%. 性别 男 女 根据上述信息回答下列的问题： 重度营养不良 BMI<14.5 (1)这份快餐中蛋白质和脂肪的质量共 轻度营养不良 BMI<16 克 适中 16<BMI<21 16≤BMI<21.9 (2)分别求出这份快餐中脂肪、矿物质的质量. 超重 BMI≥21 BMI≥21.9 (3)学生每餐膳食中主要营养成分“理想比” 肥胖 BMI≥24.7 BMI>24.5 为：碳水化合物：脂肪：蛋白质=8：1：9，同 (1)如果一个人的体重是（千克），身高 时三者含量为总质量的90%.试判断这份快餐 h(米)，那么他的体质指数怎样表示？ 中此三种成分所占百分比是否符合“理想比”？ (2)七年级二班12岁的男生李健体重56千克， 如果符合，直接写出这份快餐中碳水化合物、 身高1.6米，同年龄的女同学刘菲体重、身高 脂肪、蛋白质、矿物质的质量比；如果不符合， 恰好都和李健相同，请你通过计算判断两人分 求出符合“理想比”的四种成分中脂肪、矿物质 别属于哪一种类型？ 的质量（总质量仍为300克）. 115 优计学案·课时通【通中考】 10.B11.C12.A13.A14.C 第n枚 1 3 4 6 综合与实践 质量 -1.6+1.3+0.7-1.4-0.9 +2 1你了解我国古代的数学智慧吗 1.B2.B 1.2有理数 3.解：(1)117 1.解：①③⑤⑧②④⑤⑦①③⑧②④⑦ (2)7×81+2=58. 2.解：(1)如图所示： (3)由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的五 进制数为132，转化为十进制数为1×52+3×51+ 10.19 -3.-8 2=42, 所以，孩子已经出生了42天， 正整数 负整数 4.解：(1)用算筹表示数721如图所示. 立台 -40°6，-0.26. 85,3.9 23 (2)共有6种可能，如图所示. 正分数 负分数 (2)不是 12 21 16 1.3数轴 1.解：(1)由数轴可得，点A,B,C,D表示的数分别 T 是-3，-1.5,0,2. 61 30 70 (2)先画出数轴，表示如图所示： 2如何设计营养食谱 2 4 1.解：(1)当一个人的体重是（千克），身高是h(米) -3-2-101234 时，体质指数为 3 2.解：1)正数集合：行1，x,0.2,… (2)体质指数”-56 221.6-21.875, 21 负数集合：-2，-3.8，一3… 由表可知，男生李建超重、女生刘菲适中 (2)如图所示. 2.解：(1)150 (2)设矿物质的质量为x克，则蛋白质的质量为 3x克，脂肪的质量为(150一3x)克， 4-3-2-10123 根据题意，得x十150-3x=300×(1一70%)， 1.4相反数与绝对值(1) 解得x=30.150-3x=60. 1.A2.D 答：这份快餐中脂肪的质量为60克，矿物质的质量 为30克. 3解：08，②-075，③-号03.8 (3)这份快餐中的碳水化合物、脂肪、蛋白质的质量 最后结果的符号与“一”的个数有着密切联系，当 分别为120克、60克、90克，这三种成分的质量比为 “一”的个数是奇数，最后结果为负数，当“一”的个数 4:2:3,不符合“理想比” 是偶数，最后结果为正数， 设符合“理想比”的碳水化合物的质量为8α克，脂肪 1.4相反数与绝对值(2) 的质量为a克，蛋白质的质量为9a克. 根据题意，得8a十a+9a=300×90%, 1.解：(1)-|+2.5=-2.5. 解得a=15, (2)+1-4=4. 矿物质的质量：300×(1一90%)=30（克）. (3)-(-3)=13|=3. 答：符合“理想比”的四种成分中脂肪的质量为 2.解：(1)川5|+|2|+1-41+1-3|+|6=5+2+4+ 15克，矿物质的质量为30克. 3+6=20(千米)，0.05×20=1（升）， 限时训练 答：在这个过程中共耗油1升. (2)第1批客人运费为10十1.6×(5-3)= 1.1正数和负数 13.2(元)， 22 1.解：正数有：3.14，十72，，7 第2批客人运费为10元， 第3批客人运费为10+1.6×(4-3)=11.6（元）， 负数有：-2.5，-2，-0.6，-0.010101. 第4批客人运费为10元， 24