期末提升训练2025-2026学年青岛版七年级数学上册

期末提升训练2025-2026学年青岛版七年级上册 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 在下列各数中，比小的数是（ ）． A 0 B. 1 C. D. 2．下列说法错误的是（　　） A． 和 是同类项 B．单项式 的次数是2 C．单项式 的系数是 D．2020是整式 3. 国庆节假期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 4.如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（　　） A．核 B．数 C．素 D．学 5.若代数式与的值互为相反数，则的值是　　 A． B． C．1 D．2 6.已知线段，点C是直线AB上一点，，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（    ） A．3cm B．5cm C．3cm或7cm D．5cm或7cm 7．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 8．某校大、小长方形空地的边长如图所示，则大长方形空地的周长比小长方形空地的周长长（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 9.明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤两，故有“半斤八两”这个成语）． 设共有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10．如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝（　　） A．75° B．150° C．120° D．105° 二、填空题（本题共6小题，共18分） 11.已知关于的方程的解是，则的值为 ________． 12．如果单项式 与 的和也是单项式，那么 的值为　 　. 13.已知，则的相反数的绝对值为 ． 14. 点A，B在数轴上对应的数分别为，5，则A，B两点距离为________． 15.一个角的补角是这个角的余角的3倍小20°，则这个角的度数是_______ 16.观察下列数据：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个数据是 ． 三、解答题（本题共9小题，共72分） 17.计算： (1)(2) 18.解方程： （1）；（2）． 19．已知，． (1)化简； (2)若中不含项，求的值． 20.如图，在平面内有，，三点，按要求画图： (1)画直线，线段，射线； (2)在线段上任取一点（不同于、），连接； (3)数数看，此时图中线段共有____________条． 21.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米），，，，13，，，． （1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 22.某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 23.某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中长度单位：m），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化． (1)求硬化部分的面积（用含x的代数式表示）； (2)当时，求硬化部分的面积（结果保留π）． 24.如图，线段AB＝5cm，AC：CB＝3：2，点P以0.5cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点Q以1cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动（即沿C→B→C→B→…运动），当点P运动到点C时，点P、Q都停止运动，设点P运动的时间为t秒． (1)当t＝1时，PQ＝　 　cm； (2)当t为何值时，点C为线段PQ的中点？ (3)若点M是线段CQ的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM的长度保持不变？如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由． 25.如图①，O是直线上的一点，是直角，平分． （1）若，则____________°，____________°； （2）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）； （3）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系：__________________．（不用证明） 【答案】 期末提升训练2025-2026学年青岛版七年级上册 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 在下列各数中，比小的数是（ ）． A 0 B. 1 C. D. 【答案】D 2．下列说法错误的是（　　） A． 和 是同类项 B．单项式 的次数是2 C．单项式 的系数是 D．2020是整式 【答案】B 3. 国庆节假期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 4.如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（　　） A．核 B．数 C．素 D．学 【答案】D 5.若代数式与的值互为相反数，则的值是　　 A． B． C．1 D．2 【答案】． 6.已知线段，点C是直线AB上一点，，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（    ） A．3cm B．5cm C．3cm或7cm D．5cm或7cm 【答案】B 7．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 8．某校大、小长方形空地的边长如图所示，则大长方形空地的周长比小长方形空地的周长长（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 9.明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤两，故有“半斤八两”这个成语）． 设共有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10．如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝（　　） A．75° B．150° C．120° D．105° 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，共18分） 11.已知关于的方程的解是，则的值为 ________． 【答案】 12．如果单项式 与 的和也是单项式，那么 的值为　 　. 【答案】5 13.已知，则的相反数的绝对值为 ． 【答案】3 14. 点A，B在数轴上对应的数分别为，5，则A，B两点距离为________． 【答案】7 15.一个角的补角是这个角的余角的3倍小20°，则这个角的度数是_______ 【答案】 16.观察下列数据：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个数据是 ． 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共72分） 17.计算： (1)(2) 【答案】(1)8(2)12 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18.解方程： （1）；（2）． 【答案】解：（1）移项得：， 合并得：， 解得：； （2）去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：． 19．已知，． (1)化简； (2)若中不含项，求的值． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）∵中不含项， ∴， ∴． 20.如图，在平面内有，，三点，按要求画图： (1)画直线，线段，射线； (2)在线段上任取一点（不同于、），连接； (3)数数看，此时图中线段共有____________条． 【答案】（1） 如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求； （2） 如上图，线段AD即为所求； （3） 由题可得，图中线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，条数共为6． 故答案为：6． 21.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米），，，，13，，，． （1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】解：（1）， 地在地的东边20千米； （2）路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14千米；千米； 千米； 千米； 千米； 千米； 千米； 千米． 最远处离出发点25千米； （3）这一天走的总路程为：千米， 应耗油（升， 故还需补充的油量为：（升． 22.某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 【答案】解：设分配人生产甲种零件，则共生产甲零件个和乙零件， 依题意得方程：， 解得， （人． 答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套． 23.某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中长度单位：m），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化． (1)求硬化部分的面积（用含x的代数式表示）； (2)当时，求硬化部分的面积（结果保留π）． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：由图可知，阴影部分面积为 ； （2）解：当时，硬化部分的面积为． 24.如图，线段AB＝5cm，AC：CB＝3：2，点P以0.5cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点Q以1cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动（即沿C→B→C→B→…运动），当点P运动到点C时，点P、Q都停止运动，设点P运动的时间为t秒． (1)当t＝1时，PQ＝　 　cm； (2)当t为何值时，点C为线段PQ的中点？ (3)若点M是线段CQ的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM的长度保持不变？如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由． 【答案】（1） 解：当时， ∵ ∴， ∴PQ=AC+CQ-AP=3+1-0.5=3.5cm 故答案为：3.5． （2） ∵点P运动到点C时，点P、Q都停止运动， ∴． ∵ ∴． ①当Q由C往B第一次运动时，即时， 此时，， ∴， ∵点C为线段PQ的中点， ∴，即， 解得：； ②当Q由B往C点第一次返回时，即时， 此时，， ∴， 解得：，不符合题意舍； ③当Q由C往B第二次运动时，即时， 此时，， ∴， 解得：； 综上可知，t为2或时，点C为线段PQ的中点； （3） 根据（2）可知． ∵点M是线段CQ的中点， ∴． ①当Q由C往B第一次运动时，即时， 此时，． ∵， ∴， ∴此时PM为定值，长度为3cm，符合题意． ②当Q由B往C点第一次返回时，即时， 此时，， ∴， ∴此时PM的长度，随时间的变化而变化，不符合题意； ③当Q由C往B第二次运动时，即时， 此时，， ∴， ∴此时PM为定值，长度为1cm，符合题意． 综上可知PM的长度为3cm或1cm． 25.如图①，O是直线上的一点，是直角，平分． （1）若，则____________°，____________°； （2）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）； （3）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系：__________________．（不用证明） 【答案】解：（1）∵， ∴∠BOC=180°-∠AOC=150°， ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOC=×150°=75°， 又∵∠COD是直角， ∴∠BOD=90°-∠AOC=60°，∠DOE=∠COD-∠COE=90°-75°=15°， 故答案为：60°，15°； （2）∵， ∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-α， ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOC=， 又∵∠COD是直角， ∴∠DOE=∠COD-∠COE=； （3）∠AOC=360°-2∠DOE； 理由：∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=∠COE，  则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（∠DOE-90°）， 所以得：∠AOC=360°-2∠DOE； 故答案为：∠AOC=360°-2∠DOE． 学科网（北京）股份有限公司 $