第4章4.3 去括号-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（青岛版2024）

4.3去括号（答案P11) 通基础>9999999999” 9.运算能力》计算： (1)+(-a-b); 知识点去括号法则 1.多项式a一(b一c)去括号的结果是( (2)5x-(2x-1)-xy; A.a-b-c B.a+b-c C.a+b+c D.a-b+c 2.将(a一1)一(-b一c)去括号，应该等于( (3)3xy-2(xy-y); A.a-1-b-c B.a-1-b+c C.a+1+b-c D.a-1+6+c 3.(2023·泰安新泰期末)下列去括号正确的 (4)(a+b)-3(2a-3b). 是() A.a-(26+c)=a-26+c B.a-2(b-c)=a-26+c 易循固当括号前是“一”，去括号时忘记变号 C.-3(a+b)=-3a+3b 10.下列去括号正确的是() D.-(a-b)=-a+b A.-3a+(-a2+3ab)=-3a-a2+3ab 4.(2023·菏泽东明期中)下列各式中与a一b一c B.13ab-(a2-4ab-5b2)=13ab-a2 的值不相等的是() 4ab-562 A.a-(6+c) B.a-(b-c) C.-3(a+b-c+1)=-3a-3b+3c C.(a-b)+(-c) D.(-c)-(b-a) D.9y2-(3xy2-5y2+4)=9y2-3xy2+ 5.(2023·聊城东阿期末)若a=-（-2)2,b= 5y2+4 一(-3)3，c=-(-4)2,则-[a-(b-c)]的 通能力》%%>>9>>》>>2>% 值为() 11.(2023·菏泽巨野期末)在下列各式中，去括 A.-39B.7 C.15 D.47 号不正确的是( 6.(多选)下列从左到右的变形错误的是( 1 A.-(x-3y)=-x-3y A.6(-x+22y)=-6x+3zy B.2x+(1-y)=2x-y+1 B.-2(a-3b)=-2a十6b C.8m(1-m)=8m-m2 C.-(-1+3x)=-1-3x D.-(4x-3)=3-4x D.3-(-2xy+5y)=3+2xy-5y 7.化简3a+5b-2(5a-4b)的结果是( 12.把多项式-3x2-2x十y一xy十y2一次项结 A.3a B.56+7a 合起来，放在前面带有“十”的括号里，二次项 C.-7a+13b D.7a+13b 结合起来，放在前面带有“一”的括号里，等 于() 8.填空：-2x3一 3x十x2+5=- 2x3 A.(-2x+y-xy)-(3x2-y2) ) B.(2x+y)-(3x2-xy+y2) (-a+b+c)(a+b-c)=[b+( C.(-2x+y)-(-3x2-xy+y2) [b-( )]. D.(-2x+y)-(3x2+xy-y2) 优计学案·课时通 13.如果x-4|+(y+3)2=0,则2x-（-2y+ (1)比较你得到的等式，你能总结添括号的法 x)的值是() 则吗？ A.-2B.10 C.7 D.6 (2)根据上面你总结出的添括号法则，不改变 14.(2023·安徽寿县期末)已知a,b,c在数轴上 多项式一3x5-4x2十3x3-2的值，把它的后 位置如图所示，则|a+b|+|a+c|一|b-cl 两项放在： 的值为( ①前面带有“+”号的括号里。 a 0 ②前面带有“一”号的括号里。 A.0 B.2a十2b ③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列. C.26-2c D.2a+2c 15.(2023·聊城莘县期末)某地居民生活用水收 费标准：每月用水量不超过17立方米，每立 方米a元；超过部分每立方米(a十1.2)元.该 地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴 水费为() A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元 16.若x-2y=3,则2(x-2y)-x+2y-5的值 通素第》>》>>2 是() A.-2B.2 C.4 D.-4 20.应用意识》(2023·聊城东阿期末)某小型工 17.(2023·潍坊临朐期末)运动展风采，筑梦向 厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计 未来.学校计划将原来的长方形跳远沙坑扩 生产1500袋，两种产品的成本和售价如下 大，使其长、宽分别增加0.5米.若原跳远沙 表，设每天生产酸枣面x袋， 坑的宽为a米，长是宽的3倍，则扩大后沙坑 产品 成本/（元/袋）》 售价/八元/袋) 的周长为 米. 酸枣面 40 46 18.运算能力》（2023·聊城东阿期末)先去括 黄小米 13 15 号，再合并同类项： (1)用含x的整式表示每天的生产成本，并进 (1D6a2-4a6-4(2a2+2b): 行化简， (2)用含x的整式表示每天获得的利润，并进 行化简. (3)当x=600时，求每天的生产成本与每天 获得的利润. (2)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6). 19.推理能力》将式子4x+（3x一x)=4x+ 3x-x,4x-(3x-x)=4x-3x十x分别反 过来，你得到两个怎样的等式？ 一七年级·上册·数学，QD 60【通中考】 2b)x2+(a+3)x-6y+5. 15.A16.D17.C 因为代数式2x2十ax-y+6-2bx2+3x-5y-1 18.50 的值与字母x的取值无关， 第4章整式的加法与减法 所以2-2b=0,a+3=0, 4.1整式 解得b=1,a=-3, 则ab=-3. 1.C2.C3.C4.A5.B 22.解：3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x= 6.2 3x4+(k-2)x3+(m+5)x2-3.x+5. 7,解：因为-86与号是次数相同的单项 由合并同类项后不含x3和x2项，得 式，所以2十m=7,所以m=5. k-2=0,m+5=0, 8.B9.B10.C 解得k=2,m=-5. 11.-2b3+3ab2+4a2b+a 所以m=(-5)2=25. 12.m=0 23.解：(1)该房屋地面的总面积为2x·6+2×3十 13.解：因为代数式3x”-(m一1)x+1是关于x的三 3x+3×(2+3)=(15x+21)平方米. 次二项式，所以n=3,-(m-1)=0,所以m=1, (2)方案一总费用为25(3x+2X3)十30(2x·6十 n=3. 3×5)=(435x+600)元， 14.2×1081 根据题意，得435x+600=1500, 15.C16.B17.AC18.D 餐得一器 19.1 3xy+1+ 20.解：因为多项式- 2y-3x3+6是六次 答：当x-贺时两种方案所花费用一样。 四项式， (3)当x=2时，方案一总费用为435×2+600= 所以2+m十1=6，解得m=3. 1470(元)， 又因为单项式3x2”y2的次数与这个多项式的次数 方案二总费用为1500元， 相同， 1500>1470, 所以2n十2=6，解得n=2. 所以选择方案一更省钱， 所以m2+n2=32+22=13. 4.3去括号 21.解：1)因为多项式-}xy+xy2-3x-6是 1.D2.D3.D4.B5.D6.AC7.C 六次四项式， 8.3x-x2-5-a+c-a+c 所以2十n十1=6，解得n=3. 9.解：(1)+(-a-b)=-a-b. (2)-6 (2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1-xy=3x十 (3)将此多项式按x的降幂排列为：一3x3 1-xy. 1 x2y4+xy2-6. (3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y=xy+2y. (4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b一6a+9b= 22.解：(1)①(-1)”②2" -5a+10b. (2)第n个单项式中x的次数为n 10.A11.C12.D13.A14.A15.D16.A (3)由(1)(2)知，第n个单项式是(-1)”×2x”. 17.(8a+2) (4)因为由(3)知，第n个单项式是(-1)”×2”x", 18.解：(1)原式=6a2-4ab-(8a2+2ab) 所以第2023个单项式为（一1）2023X22023x2023= =6a2-4ab-8a2-2ab -22023x2023 =-2a2-6ab. 4.2合并同类项 (2)原式=-(6.x2-3xy)十(4x2+4xy-24) 1.C2.C3.-14.D5.A6.C7.C8.D =-6.x2+3xy+4x2+4xy-24 9.a10.3 =-2x2+7xy-24. 11.答案不唯一如：2x3,3x35x3 19.解：(1)将式子4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x一 12.解：(1)原式=(2-3-6)xy2=-7xy2. (3x-x)=4x-3x十x分别反过来， (2)原式=(2-3)a2+(-3+5)a=-a2+2a. 得到4x+3x一x=4x十(3x-x),4x-3x十x=4x 13.C14.C15.A16.B (3x一x). 17.-(x-y)218.-2a2b419.220.(60x-x2) 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到 21.解：2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=(2 括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号， 括到括号里的各项都改变符号. 2,所以A=9x2-2x+7-2(x2+3x-2)=9x2 (2)①-3x5-4x2+3x3-2=-3x5-4x2+(3x3- 2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11,则2A+B= 2). 15.x2-13x+20. ②-3x5-4x2+3x3-2=-3x5-4x2 (2)当x=-2时， (-3x3+2). 原式=60+26+20=106. ③它是五次四项式，按x的降幂排列为一3x5十 21.解：(1)A一B 3.x3-4x2-2. =(2x2+my-12)-(nx2-3y+6) 20.解：(1)因为40x+13(1500-x)=19500+27x, =2x2+my-12-n.x2+3y-6. 所以每天的生产成本为(19500+27x)元， 由题意，知m十2=0，n一3=0， (2)因为(46-40)x+(15-13)(1500-x)= 所以m=-2,n=3, 3000+4x, 所以原式=2x2-2y-12-3x2+3y-6 所以每天获得的利润为(3000十4x)元. =-x2+y-18. (3)当x=600时， (2)A+B=(2x2+my-12)+(nx2-3y+6) 每天的生产成本：19500+27x =2x2+my-12+nx2-3y+6 =(n十2)x2+(m-3)y-6. =19500+27×600 =35700(元)， 由题意，得n十2=0，m-3=0, 所以m=3,n=-2, 每天获得的利润：3000+4x=5400(元) 答：每天的生产成本是35700元，每天获得的利润 所以m十n十mn=3-2+3×(-2) =1-6 是5400元. =-5. 4.4整式的加法与减法 22.解：(1)由题意，得二班参加的人数为(2a-b)人；三班 1.D2.B 3.-x+5y4.3x2-6.x-1 参加的人数为2(2a-b)+1-(a一名+1)人， 5.10 (2)四班参加的人数为6a-3b-a一(2a-b)-（a 6.解：(1)4a2+3(ab-2a2)-2(a2-3ab) =4a2+3ab-6a2-2a2+6ab 名+)=(2a-6-1)人 =-4a2+9ab. (3)由题意，得6a-3b=54,所以2a-b=18. (2)3(-x2+2xy)-[4xy-(3x2-xy+1)]+2x2 =-3x2+6xy-4xy+(3x2-xy+1)+2x2 则2ab-(a合+1)=2a6-a+名-1=a =-3x2+6xy-4xy+3x2-xy+1+2x2 =2x2+xy+1. 2b一1二22a-b)-1=8.即三班比三班多参加 7.解：原式=-12x2-4xy-10xy+16x2=4x2-14xy. 8人. 当x=-1,y=0.4时，原式=4十5.6=9.6. 专题三整式的加减—化简求值 8.D9.C10.D11.B12.A13.A14.ABD 15.1716.2-x2-7y217.2019 1.B2.-43.-08 4.-2 18.解：原式=2ab2-(3a2b-6a2b+2ab2+2) 5.解：原式=9x2+3y-4x2+2y=5x2+5y.把x =2ab2-3a2b+6a2b-2ab2-2 =(-3+6)a2b+(2-2)ab2-2 2y=-1代人，得原式=5×（号）广+5× =3a2b-2, (-10=-15 当a=-1,b=3时， 4 原式=3×(-1)2×3-2 6解：原武-2a-a6+cb-6-2a+26 =3×1×3-2 =9-2 、 2ab; =7. 当a=-2,b=3时， 19.解：(2x3+ax-5y+b)-(2bx3-3x+5y-1)= 2x3+ax-5y+b-2bx3+3x-5y+1=(2- 原式=-名×(-2×3=15. 2b)x3+(a+3)x-10y+(1+b). 7.解：根据题意，得2一m=2,n-1=1,即m=0, 由题意知计算结果与x的取值无关，所以2一2b= n=2, 0,a+3=0,所以a=-3,b=1. 则原式=m2+3mn-3n2十2n2=m2+3mn-n2= 20.解：(1)因为A十2B=9x2-2x+7,B=x2+3x 0+0-4=-4. 12