第2章2.3 有理数的乘方-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（青岛版2024）

2.3 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方（答案P7) 通基922>92>2>>2>2 9.计算：-32X(-2)3= 10.运算能力》计算： 知识点1有理数的乘方 1.对乘积(-3)×（一3）×（一3）×(-3)记法正 -D×3; 确的是() A.-34 B.(-3)4 C.-(+3)4 D.-(-3)4 2.(-3)2表示为( A.2个-3的积 B.一3与2的积 2(-3)×(-1): C.2个-3的和 D.3个-2的积 3.(2023·菏泽曹县期中)一2表示的意义 是() A.2个6相乘的相反数 B.6个2相乘 (3)-2×(-2)2×(-2)3. C.6个2相乘的相反数 D.6个一2相乘 4.(2023·贵州期末)下列说法正确的是( A.-28的底数是一2 B.25表示5个2相加 易错固对底数理解不透而出错 C.(一3)3与一33意义相同 11.(2023·菏泽定陶期中)-42的相反数 D.-3的底数是2 是() A.-16 B.16 知识点2乘方运算 C.8 D.-8 5.下列对于（一4）2的说法，错误的是( 通能力> A.指数是2 B.底数是-4 C.幂为一16 D.表示2个一4相乘 12.若a3=-27,则a的绝对值是() 6.(2023·潍坊昌乐期中)下列各组数中，数值相 A号 C.3 D.-3 等的是() A.45和54 13.在有理数(-3)2，-24,0，-|-1，-（-5)， B.-(-3)和一|-3 C.-23和(-2)3 D.-4和|-41 (一2)3中，正数有() 7.在有理数(-1)2，(-1)3，一12,1-1，-(-1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 中，其中等于1的有() 14.(2023·聊城茌平区期中)若(m-2)2+n+ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3=0,则(m+n)2o23的值是() A.1 B.-1 8计算：-(-)= C.2021 D.-2023 33 优计学案·课时通 15.（多选)下列各组数互为相反数的有( 【知识运用】运用上述结论解答：已知|x十 A.(-1)2和-12B.-(-2)和-1-2 1|=4,(y+2)2=4,求x+y的值. C.-23和32 D.（-2)3和23 16.(2023·潍坊诸城期中)若有理数x,y满足 x2=9,|y|=4,且x<y,则x一y的值 为() A.-7或1 B.7或1 C.7或-1 D.-7或-1 17.设n是自然数，则 （-1)”+(-1)+2 的值 2 为() A.1或-1B.0 C.-1 D.0或1 通素养》》 18.(2023·聊城茌平区期中)若a是最大的负整22.推理能力【阅读材料】 数，b是绝对值最小的数，则a2十b= 由乘方的意义，我们可以得到： 19.(2023·泰安东平期中)在下列数一|一3， 102×103=(10×10)×(10×10×10)=10× 0.23,(-2)2,0,(-3)3,-(-20062), 10×10×10×10=105, -(一02)中，设正整数的个数为加，非负数 (-2)3×(-2)1=(-2)×(-2)×(-2)X(-2)× (-2)×(-2)×(-2)=(-2)7 的个数为n,则m一n的值为 于是就得到同底数幂乘法的运算性质： 20.推理能力将一张长方形的纸按如图所示的 am·a”=am+"(m,n都是正整数) 方式对折，对折时每次折痕与上次的折痕保 【解决问题】 持平行.第1次对折后可得到1条折痕（图中 虚线)，第2次对折后可得到3条折痕，第3次 1计算：@(-2)×(-2》° 对折后可得到7条折痕，那么第10次对折后 ②32×(-3)3。 得到的折痕比第9次对折后得到的折痕多 (2)将23+23+23+23写成底数是2的幂的 条 形式 (3)若(x-y)2·(x-y)P·(x-y)3=(x y)2023,求力的值. 第一次对折 第二次对折 第三次对折 21.探究拓展》小聪学习了有理数后，对知识进 行归纳总结： 【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空： (1)1-2=2,21=2. (2)(-3)2=9,32=9. (3)若|x|=5,则x= (4)若x2=4,则x= 【知识归纳】根据上述知识，你能发现的结论 是 一七年级·上册数学，QD 34 第2课时科学记数法（答案P7) 通基仙 加9.29亿，同比增长63.9%.其中“23.84亿” >2>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 用科学记数法（精确到亿位）表示为() 知识点1用科学记数法表示绝对值大于10 A.2.384×10 的数 B.2.4×109 1.(2023·泰安肥城期中)已知地球围绕太阳公 C.2.40×109 转的轨道半径长约为150000000km,这个数 D.2.38×10 据用科学记数法表示为( ) 5.地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米.这 A.15×107km 个用科学记数法表示的数据的原数是多少？ B.1.5×10'km C.1.5×108km D.0.15×109km 2.应用意识》(2023·菏泽牡丹区期中)第三届 知识点2准确数与近似数 “一带一路”国际合作高峰论坛于10月17日 6.下列各数表示准确数的是() 至18日在北京举行.随着“一带一路”建设的 A.小明同学买了6支铅笔 不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作 B.小亮同学的身高是1.72m 关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输 C.教室的面积是60m2 量达2300万吨，将数据2300万用科学记数 D.小兰在菜市场买了3斤西红柿 法表示为( 7.用四舍五入法将数据3.14159精确到千分位 A.2.3×10 的结果是( ) B.23×102 A.3.1 B.3.14 C.3.142D.3.141 C.2.3×10 8.3.8963精确到0.01是 D.0.23×10 9.由四舍五入法得到的近似数7.530万，精确到 3.新情境》中国航母辽宁舰是中国人民海军第 位。 一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的 10.用四舍五入法对下列各数按要求取近似数 满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数 (1)9.23456(精确到0.0001). 法表示的数据的原数为( ) A.6750吨 B.67500吨 C.675000吨 (2)567899(精确到百位). D.6750000吨 4.(2023·潍坊昌乐期中)文旅部发布的2023年 上半年国内旅游数据情况显示，2023年上半 年，国内旅游总人次23.84亿，比上年同期增 优计学案·课时逼 11.下列各数精确到什么位？请分别指出来. 17.(2023·聊城东昌府区期中)古代为便于纪 (1)0.016; (2)1680; 元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始 为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单 位，1元=129600年，其中数据129600用科 (3)1.20; (4)2.49万. 学记数法表示为 18.纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知 1米等于1000000000纳米，那么216.3米 等于多少纳米？（结果用科学记数法表示） 通能力》22% 12.(2023·大连中考)2023年5月10日“大连1 号一连理卫星”搭乘天舟六号货运飞船飞 向太空，它的质量为17000g.数据17000用 科学记数法表示为( A.17×103 B.0.17X105 C.1.7×104 D.1.7×105 13.(2024·潍坊期末)对于近似数0.1830，下列 说法正确的是() A.精确到0.001，精确到千分位 通素养》99% B.精确到0.0001，精确到千分位 C.精确到0.0001，精确到万分位 19.推理能力》对非负有理数x“四舍五入”到个 D.精确到0.0001，精确到万位 位的值记为<x>.例如：<0>=<0.48>= 14.把a精确到百分位得到的近似数是5.28，则 0,<0.64>=<1.493>=1,<18.75>= a的取值范围是() 19.499>=19,…. A.5.275<a<5.285 解决下列问题： B.5.275≤a<5.285 (1)<π>= ·(π为圆周率) C.5.275<a≤5.285 (2)如果<2x一1>=3，那么有理数x有最大 D.5.275≤a≤5.285 值还是最小值？请求出这个值. 15.(2023·聊城临清期中)由四舍五人法得到的 近似数6.18×104，精确到() A.万位 B.百位 C.千分位 D.百分位 16.已知光速为300000千米/秒，光经过t秒 (1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为 a×10”千米，则n的值可能为() A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7 一七年级·上册数学：00~ 363)原式=(-1号-22)+(-1子+1)+ 8.-16 9.72 3=-+3=- 10.解：(1)原式-49 (2)原式=一3 (-立+g)-(-8) (3)原式=64. 11.B12.C13.B14.B15.ABD16.D17.A =(-23)×(-18) 18.119.-220.29 21.解：【知识呈现】(3)士5(4)士2 =×(-18+号×(-1图)-号×(-18) 【知识归纳】绝对值等于一个正数的数有两个，平方 等于一个正数的数有两个 【知识运用】根据题意，得x十1=4或一4，y+2=2 或-2，解得x=3或-5，y=0或-4. =42 当x=3,y=0时，x十y=3; 18.解：(1)3*(-4) 当x=3,y=-4时，x+y=-1; =4×3×(-4) 当x=-5,y=0时，x十y=-5; =-48. 当x=-5,y=-4时，x十y=-9. (2)(-2)￥(6*3) 综上所述，x+y的值是3或-1或-5或-9. =(-2)￥(4×6×3) =(-2)￥72 2.解：1)①(-)广×(-2)”-(-2)“ =4×(-2)×72 (-)”-()” =-576. 19.解：(1)10×30+(3+1-2+9-8+2.5-4+4.5 ②32×(-3)3=(-3)2X(-3)3=(-3)2+3= 3+2)=300+5=305(km), (-3)5. 30×(305÷10)=915(km). (2)23+23+23+23=4×23=22×23=22+3=25. 故小华家轿车一个月（按30天算）行驶的路程约是 (3)因为(x-y)2·(x-y)p·(x-y)3=(x 915km. y)2++3=(x-y)2023, (2)12×915÷100×8×8.8=7729.92(元) 所以2+p十3=2023，解得p=2018. 答：小华家一年（按12个月算）的汽油费用约是 第2课时科学记数法 7729.92元 1.C2.C3.B4.B 20.解：(1)+40-30+50-25+25-30+15-28+ 5.解：3.6×108平方千米=360000000平方千米. 16-18=15(米). 6.A7.C8.3.909.十 答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距 10.解：(1)9.23456精确到0.0001是9.2346. 出发点15米. (2)567899精确到百位是5.679×105. (2)第一段，40米， 11.解：(1)0.016精确到千分位. 第二段，40-30=10米， (2)1680精确到个位， 第三段，10+50=60米， (3)1.20精确到百分位 第四段，60-25=35米， (4)2.49万精确到百位. 第五段，35十25=60米， 12.C13.C14.B15.B16.C 第六段，60-30=30米， 17.1.296×10 第七段，30+15=45米， 18.解：216.3米=216300000000纳米， 第八段，45-28=17米， 将216300000000纳米用科学记数法表示为 第九段，17+16=33米， 2.163×10纳米. 第十段，33-18=15米， 19.解：(1)3 所以最远处离出发点60米. (2)根据题意，得2.5≤2x-1<3.5,解得 (3)川+401+|-30|+|+501+1-25|+|+25+ 1.75≤x<2.25,所以有理数x有最小值，这个值 |-30|+1+151+|-28|+1+16|+1-181= 为1.75. 277(米). 2.4有理数的混合运算 答：球员在一组练习过程中，跑了277米 1.B2.A3.C4.A5.06.-197.28 2.3有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 &8册 1.B2.A3.C4.D5.C6.C7.B 9.解：(1)原式=-9+1+8=0.