第1章1.2 有理数-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（青岛版2024）

1.2 有理数（答案P1) 通基础 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>》>>>>> 知识点2有理数的分类 2 8 知识点1有理数的概念 7在有理数-3,0,3，-3.7，-2.5中，非负 1.(2024·潍坊模拟)下列数中：2,1.0010001， 数有( 3,0,一，有理数的个数是( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A.2个 B.3个 8在下列数：-日十1,6.7，-1，-1中，屑于分 C.4个 D.5个 数的有() 2.下列说法错误的是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A.没有最大的有理数 9.(1)把下列有理数分别填在合适的大括号里： B.正整数与正分数前面添加“一”后都是负数 -2,-20%,-0.18,-7是10,21,62. C.因为正号可以省略，所以0是正数 4.7,-8. D.有限小数与无限循环小数都是有理数 正整数：{ …}; 3.下面关于有理数的说法正确的是() 负整数：{ …}； A.整数和分数统称为有理数 正分数：{ …}； B.所有的正整数与负整数合在一起就构成全 负分数：{ …}. 部的整数 (2)以上分类合并在一起 (填“是”或 C.有限小数和无限循环小数不是有理数 “不是”)全体有理数.若不是，缺少 D.正数、负数和零统称为有理数 的是 4.(2024·聊城期中)下列说法，正确的有() 10.(2024·菏泽月考)请把下列各数填入相应的 ①若a是正数，则一a是负数；②自然数一定 集合中： 是正数；③一个整数不是正整数就是负整数； 22 1 ④非负数就是指正数， -15,6,7,-3.25,0.6,0,元，0.01，-32 A.0个B.1个 C.2个 D.3个 正数集合：{ …}； 5.推理能力》下列说法中：(1)一个整数不是正 整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}; 数就是负数；(2)最小的整数是零；(3)负数中 非负整数集合：{ …}. 没有最大的数；(4)自然数一定是正整数； 11.把下列各数分别填入相应的集合：+26,0， (5)有理数包括正有理数、零和负有理数； (6)整数就是正整数和负整数；(7)零是整数但 8,元，-4.8，=17,7,0.6，-0 不是正数；(8)正数、负数统称为有理数；(9)非 自然数集：{( …}; 负有理数是指正有理数和0.正确的有() 正有理数集：{ …}; A.1个B.2个 C.3个 D.4个 负有理数集：{ …}; 6.下列说法中，正确的有 .(填序号) 非负数集：{ …}; ①正数和负数统称为有理数； 整数集：〈 …}; ②若x十2是一个负数，则x一定是负数； 非负整数集：{ …}; ③六边形的对角线一共有9条. 分数集：{ …} 一七年级·上册·数学，QD 4 易籍三混淆有理数的分类而致错 18.(2024·潍坊阶段练习)请你仔细分类，将下 12.(2024·潍坊月考)把下列各数的序号填到相 列各数填在相应的表示集合的圈中： 应的横线上： 3,-36,2007,-(-2008),-1-21,0, 2:③0.5，④+73⑤0，⑥-6.4： 1 ①1；②- |一0.25,3的倒数的相反数，50021994， ⑦-9；⑧5%. 负有理数： ;整数： ;正分 数： 整数集合 正整数集合 通能力>99>>>9>>>>% 13.若4 苦m十'm一为整数，则整数m可取的值 3 负分数集合 正分数集合 有() … A.0个 B.1个 有理数集合 C.2个 D.3个 通素养》 14.（2024·聊城期中模拟)下列各数：一元， -|-2,-(-1),-1.010010001…(相邻 19.探究拓展》【阅读】数学学习中我们经常要 两个1之间依次多一个0)，-32，-号，其中 作分类.例如：学习有理数时，我们可以把有 理数这样分类： 既是负数又是有理数的个数是() 正整数 A.2 B.3 C.4 D.5 整数0 15.推理能力》下列说法中：①0是最小的整数； 有理数 负整数 ②有理数不是正数就是负数；③非负数就是 正分数 分数 正数；④一2不仅是有理数，而且是分数： 负分数 【问题解决】给出下列10个数：一15，+6， ⑤号是无限不循环小数，所以不是有理数； -2-091,g037063,495 3 ⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最 请你把这10个数按一定的标准分三类，分类 小的数，负数中没有最大的数.其中错误说法 时，给每一类起一个合适的名字，并把符合标 的个数为 个 准的数填入后面的括号内， 7 1 16.在元，-8,2023,3.21,0,22+13.1，- 分类一，名字： ,[ …] 一2.5中，正数有m个，负整数有n个，分数 分类二，名字： ,[ 有个，则m一n十k的值为 …] 17.(2024·菏泽期中)在实数：一(-3.14159)， 分类三，名字： 1.010010001…(相邻两个1之间依次多一 …] 个0)，一 引4i,，号巾，分数有 个 优计学案·课时逼优计学案 参考答案 心课时通] 七年级·上册·数学·QD 第1章 有理数 3 负分数：{-20%，-0.13，-74，…. 1.1正数和负数 (2)不是0 1.D2.B3.-150 22 4.这袋食品的质量与标准质量300g相比，超重不超 10.解：正数集合：6,7,0.6，，0.01，…： 过5g,不足也不超过5g 整数集合：{-15,6,0，…； 5.支出55元 6.解：最高分是80十12=92分；最低分是80-10= 负分数集合：-3.25，-3号， 32,… 70分. 7.D8.D 非负整数集合：{6,0，…. 11解：自然数集：{十26,0，…}： 9.解：(1)是，十20千瓦时与一10千瓦时. (2)南、东不是意义相反的量，故不是. 22 正有理数集：{十26,70.6，…： (3)卖出和收人不是意义相反的量，故不是. (4)是，十18万元与-15万元. 负有理数集：一8，-48，-17，… 10.解：(1)35 (2)(15-12+10-15-8+15+20)+600×7 22 非负数集：(+26,0，，7,0.6，…： =25+4200 整数集：{+26,0，-8，-17，…}； =4225(件)， 20×4225=84500(元)， 非负整数集：{+26,0，…； 所以本周该工厂应支付工人的工资总额是 分数袋-48,2号0.6,8… 22 84500元. 12.②⑥⑦①④⑤⑦③⑧ 11.C12.D13.D14.60%15.-10907 16.解：(1)因为30秒为达标线，超出的部分记为正数， 13.C14.B15.516.917.4 不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数 18.解：整数集合：-36,2007，-(-2008)，一-2， 的个数为6， 0,50021994; 所以这10名同学的达标*=8×100%=609%， 正整数集合：2007，-(-2008)，50021994； 负分数集合：3的倒数的相反数； 答：这10名同学的达标率为60%. (2)这10名同学的平均成绩=[30×10+(+8)+ 正分数架合：写-0.251： (-3)+(+12)+(-7)+(-10)+(-4)+ (-8)+(+1)+0+(+10)]÷10=29.9(秒)， 有理数集合：3，-36,2007，-(-2008)，--21， 答：这10名同学的平均成绩是29.9（秒）. 0,|-0.25|,3的倒数的相反数，50021994. 17.解：(1)34-20 3.1 (2)由已知可得：A→B表示为{1,4}，B→C记为 19.解：正数+6,1,5,340.63 {2,0},C→D记为{1，-2}， 负数-15，-2，-0.9，-4.95. 则该甲虫走过的路程为：1+4十2+1+2=10. 零0 (3)由M-→A{1-a,b-5},M→N{5-a,b-2}, 1.3数轴 可知：5-a-(1-a)=4,b-2-(b-5)=3, 1.B2.D 所以点A向右走4个格点，向上走3个格点到 3.解：①错误，数轴的单位长度不统一；②正确；③错 点N,所以A→N应记为{4,3. 误，数轴没有正方向. 1.2有理数 4.C5.C6.C7.5或-1 1.C2.C3.A4.B5.D 8.解：A表示-4，B表示1.5，C表示0，D表示一1.5， 6.②③7.B8.A E表示4. 9.解：(1)正整数：{10,21，…}； 9.解：如图所示 负整数：{一2，一8，…； 1 正分数：16.2,4.7，…： 2520片3 4-3-2-0十24