1.2有理数 　讲义　2024—2025学年青岛版数学七年级上册

课题阳谷县实验中学 七年级第一学期 数学 学科教案 1.2有理数 课时：第1 课时 课型：新授 授课时间：2024年 月 日 主备人： 授课人： 审核人： 教学目标 1. 了解有理数的概念，能按一定的标准对有理数进行分类； 2. 会判断一个数是整数还是分数. 教学重点 有理数的概念 教学难点 有理数的分类 教学方法 讲练结合 教具 多媒体 教 学 过 程 教学环节及主备内容 二次备课 一、情境导入 回想一下我们认识了哪些数？ 2、 探究新知 （一）观察与发现 下面是我们学过的一些数： ＋70，－40，92，－63.8，＋4，－4，0，＋5.99%，，.（1）你还能再列举出一些数吗？ （2）如何将上述列举的数进行分类？ （3）小数、分数、百分数如何分类呢？ 正整数：如1，2，3，4，5，⋯，70，⋯； 零：0 负整数：如－1，－2，－3，⋯，－40，⋯； 正分数：如，0.6，，＋5.99%，⋯； 负分数：如-，-，－2.23%，－63.8，⋯. （二）概括与表达 总结得：正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数（rational number）. （三）例题讲解 例1 下列数中哪些是整数，哪些是分数？ ＋5，－7，，＋5.2，0，89，－， ，－1.5，－100. （四）针对训练 1. 把下列有理数分别填在相应的大括号里 (将各数用逗号分开)： －8，10.5，-，0，13，－0.5，6. 整数：{ …}； 分数：{ …}. 2.有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是整数？如果有，请写出一个. 三、探究挑战 （一）你还能按照其他标准对有理数进行分类吗？ 思考：有没有一些数不是有理数呢？ （二）例题讲解 例2 把下列各数填在相应的集合中： －3，＋，0，4，π，＋2.12，－0.65，＋300%，－0.6 ， . 正数集合：{ …}； 负数集合：{ … }； 分数集合：{ … }； 整数集合：{ …}； 非负有理数集合：{ …}； 有理数集合：{ … }. 注意：1.像+300% 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数； 2.π大于0是正数不是正有理数. 三、课堂小结 1.有理数的概念； 2.有理数的分类； 3.会判断一个数是整数还是分数. 四、随堂检测 （一）基础过关 1. 下列说法中，正确的是 ( ) A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 2. 下列说法： ①0是整数； ②－21/3是负分数； ③4.2不是正数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有_______个． 3. 在下表中适当的空格内画“√”： 4. 把下列有理数分别填入相应的大括号内(将各数用逗号分开)： ＋11，－0.6，－7，，－19，76.5，，0，2030. 整数：{ …}； 分数：{ …}； 正数：{ …}； 负数：{ …} . （二）能力提升 1．填空： (1)有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是 分数的是__________． (2)零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____． 2. 下列各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？ ，76，－33， ，18%，－3.6，－0.12，0.58，0，－365. 3. 把下列各数按照不同的标准进行分类： －3.4，，0.4，13%，0，19， ，－7，. 五、作业布置 第9页 习题1.2 设计意图：从学生已有的知识点出发，引起学生的学习兴趣。 学生活动 教师活动 设计意图：学生能根据定义对有理数进行分类. 学生活动 教师活动 学生活动 教师活动 板 书 设 计 1.2 有理数 有理数的概念 有理数的分类 例1 例2 教 学 反 思 请老师们写下本次课堂教学的得与失、改进课堂教学的措施等、 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$