第4章4.2 合并同类项-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（冀教版2024）

4.2合并同类项 第1课时 合并同类项（答案P16)》 通基仙22>>2>>>> 通能力》2>99229>28 知识点1同类项 9.若单项式一11xa+1y4与3y-2x3是同类项，则 1.抽象能力下列各组中的两项，不是同类项的 下列单项式中，与它们是同类项的是() 是() A.x“y4 B.-+ C.8xy D.-2x6-3y4 A.23和22 B.3y2x3和-x3y2 10.(2024·秦皇岛青龙期末)若单项式 C.1和x D.3ab和- 3a -xya+1与2x-1y3是同类项，则(a一b)228 2.已知单项式一32a2mb和b3-"a4是同类项， 的值是 则m,n的值分别是() 11.合并同类项： (1)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b; A.2,2 B.3,4 c-1 D.6,2 3.结论开放写出2xy2的三个同类项： 4.若单项式2a6-1与一号a2+16°是同类项， (2)6.x2y+2xy-3x2y2-7x-5xy 则5m+3n= 4y2x2-6x2y. 知识京2合并同类项 5.(2024·唐山路南区期中)下列计算正确的 是() A.a-a-a=3a B.5+x=5x C.y+y+y+y=4y D.2x-x=2 12.如果关于x的多项式ax2一abx+b与bx2十 6.教材P142A组T1(2)变式已知关于x,y的多 abx+2a的和是一个单项式，那么a与b有什 项式mx2+4xy-7x-3x2+2nxy-5y合并 么关系？ 后不含二次项，则m十n的值为() A.-5 B.-1C.1 D.5 7.若单项式xm-1y3与4xy”的和是单项式，则 nm的值是 易错三不能正确运用合并同类项的法则而 出错 8.如果单项式一3x“y3与x2y+b的和是单项 式，那么b的值是() A.1 B.2 C.3 D.5 一七年级·上册·数学山 80 第2课时 化简求值（答案P16) 通基础 >>>>》>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 通能力> >》>>>>>>>>>>2 知识点1先合并同类项，再求代数式的值 6.若多项式5x3一8x2十x与多项式4x3一 1.若单项式一a"b3与2a2b”的和是单项式， 2mx2一10x相加后不含二次项，则多项式m一 则mn的值是() 5n+7m+5n的值为 C.8 7.先合并同类项，再求值：7x2一3xy+4y2 A.3 B.6 D.9 2.先合并同类项，再求值：3y4-6x3y-4y4+ 11xy-6x2-3y2.已知x2十y2=7,xy=-2. 2yx3,其中x=-2,y=3. 知识点2，列式并化简求值 8.运算能力》已知一xm-mym+n与一3x5y5的和 3.应用意识七(1)班学生参加合唱团的有a 是单项式，求(m-2n)2一5(m+n)一 人，参加数学课外活动小组的有b人，参加合 2(m-2n)2+(m+n)的值. 唱团的人数是参加足球队人数的3倍，且每位 学生最多只能参加一项活动，则三个课外小组 的人数共 人.当a=15,b=24时，三 个课外小组的人数共 人 4.为宣扬爱国主义教育，某学校组织七、八年级 全体同学参观市博物馆.七年级租用45座大 巴车x辆，53座大巴车y辆；八年级租用35 通素第》沙9999999》 座大巴车y辆，53座大巴车x辆.假设每辆车 9.做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下： 恰好坐满学生 类型 长/cm 宽/cm 高/cm (1)用含有x,y的整式分别表示七、八年级各 小纸盒 a 6 c 有多少名学生 大纸盒 1.5a 2b zc (2)当x=4,y=6时，该学校七、八年级共有多 (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 少名学生？ (2)当a=3,b=2,c=1时，做大纸盒比做小纸 盒多用料多少平方厘米？ 易错三不理解单项式及同类项的概念，而出错 5.若单项式一2a62与写a6的和是单项式， 则x一y= 81 优计学案·课时通一1.解：因为多项式-5xy1+y2-骨+6是六 9.解：(1)2×ab+2×bc+2×ac+2×1.5a×2b+2× 2b×2c+2×1.5a×2c 次四项式， =2ab+2bc+2ac+6ab+8bc++6ac 所以2+m+1=6,所以m=3. =(8ab+10bc+8ac)平方厘米. 因为单项式了”)一的次数与这个多项式的次数 答：做这两个纸盒共用料(8ab+10bc+8ac)平方 厘米. 相同， (2)2×1.5a×2b+2×2bX2c+2×1.5a×2c-2× 所以2m十5-m=6,所以2m+5-3=6,所以n=2. ab-2Xbc-2Xac 因为a,b互为相反数，c,d互为倒数， -6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac 所以a+b=0,cd=1, =(4ab+6bc+4ac)平方厘米. 所以(a+b)m+m”-(cd-n)2o25= 当a=3,b=2,c=1时， 0+9-(1-2)2025=9-(-1)=10. 原式=4×3×2+6×2×1+4×3×1= 4.2合并同类项 48(平方厘米). 第1课时合并同类项 答：做大纸盒比做小纸盒多用料48平方厘米， 1.C2.A 4.3去括号 3.5xy2-2xy23xy2(答案不唯一) 1.D2.C3.B4.2a5.4x2-5 4.13 6.解：(1)原式=4a-2b+6c. 5.C6.C7.98.A9.D10.0 (2)原式=-5a十2x-3. 11.解：(1)原式=-0.8a2b-1.2a2b+a2b-6ab+ (3)原式=3x+(4y-7x-3)=3x+4y-7z-3. 5ab=-a'b-ab. (4)原式=-3a3-(2x2-5x-1)=-3a3-2x2+ (2)原式=6x2y-6x2y+2xy-5xy-3x2y2 5x+1. 4y2x2-7x=-3xy-7x2y2-7x. 7.-48.C 12.解：因为两个多项式的和为单项式， 9.解：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3 ax2-abx+b+bx'+abx+2a x3+3x2y-y3=-2y3. (axbx)(-abx+abx)+(6+2a) 当y=-1时，原式=-2×(-1)3=2. =(a+b)x2+(b+2a), 因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x值 所以应有a+b=0或2a+b=0,所以a=-b或 无关. b=-2a. 所以甲同学计算的结果也是正确的. 第2课时化简求值 10.解：(1)墨迹遮盖住的所有整数为一1,0,1. 1.B (2)由题意，得a=1,b=一1， 2.解：原式=3y4-4y4-6x3y+2yx3=-y4-4x3y, 将x=-2,y=3代人，得原式=-34-4×（一2）3× 则m=0-0.1, 3=-81-4×(-8)×3=-81+96=15. n=b2-3b+2=1+3+2=6, 3(ga+b)4 则原式=-2mn+6m2-（m2-5mn+5m2+ 2mn)=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2 4.解：(1)七年级有学生(45x+53y)名，八年级有学生 2mn=mn=0.1×6=0.6. (53x+35y)名， 4.4整式的加减 (2)45x+53y+53.x+35y=98x+88y, 1.C2.A3.3a2-6a-1 所以七、八年级共有学生(98x+88y)名. 4.解：(1)原式=2m十3n-5+2m-n-5=4m+ 当x=4,y=6时， 2n-10. 98x+88y (2)原式=5a-3b-3a2+6b=5a-3a2+3b. =98×4+88×6 (3)原式=6a2b+2a+1-6a2b+2a=4a+1. =920(名). 5.解：(1)3x+2-(x2-2x+1)=3x+2-x2+2x- 答：当x=4,y=6时，该学校七、八年级共有920名 1=-x2+5x+1,即这个多项式是-x2+5x+1. 学生 (2)(3a2-2ab+1)-(2a2-3)=3a2-2ab+1 5.3 2a2十3=a2-2ab+4,即这个多项式是a2-2ab+4. 6.-32 6.B 7.解：原式=(7x2-6x2)+(4y2-3y2)+(-3xy- 7.解：5a+3a2-6a-4a2+13 11xy)=x2+y2-14xy. =(5a-6a)+(3a2-4a2)+13 当x2十y2=7,xy=-2时， =-a2-a+13, 原式=7-14×(-2)=7+28=35. 当a=一2时， 8.解：原式=（1-2)(m-2n)2+(1-5)(m+n)= 原式=-（-2)2-(-2)+13 一(m-2n)2-4(m十n).因为一xm-mym+”与 =-4+2+13 一3x5y5是同类项，所以m-2n=5,m十n=6,所 =11. 以-(m-2n)2-4(m+n)=-52-4×6=-25- 8.解：因为A=x2-2xy,B=y2+3xy, 24=-49. 所以2A-B=2(x2-2xy)-(y2+3xy) 16