第2章2.2 线段、射线、直线-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（冀教版2024）

何体有6+3=9（个）面，12+9=21（条）棱，8+6= 14(个)顶点. 所以AE=7AB=1.5xcm,CF=CD=2zcm 16.解：(1)66V+F-E=2 所以EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x (2)七 2.5x(cm). 2.2线段、射线、直线 因为EF=10cm,所以2.5x=10,解得x=4. 1.B2.C3.D4.31310 所以AB=12cm,CD=16cm. 5.解：(1)(2)如图所示. 11.B12.A13.C 14.解：设AC=2acm, 因为AC:CD:DB=1:2:3,所以CD=4acm, DB=6a cm, 所以AB=AC十CD+DB=2a+4a+6a= 12a(cm). 又因为AB=8cm,所以a=名 6.(1)A,CB,D(2)ba(3)ab 3 7.B8.A 所以AC=2x号-号（cm),DB=6×号 =4(cm). 9.解：两点确定一条直线， 10.D11.B12.③ 因为M,N分别为AC,DB的中点， 13.62射线CD射线CB(或射线CA) 所以AM=号AC=号cm,BN=号DB=2em, 14.5或6或8或10条 15.线段AB和直线c相交于点P 所以MN-AB-AM-BN-8号2-5(cm. 16,2a+2a+1D 15.解：(1)如图所示，在CD上取一点M,使CM= 17.解：(1)如图所示. CA,F为BM的中点，点E与点C重合. A C(E)M FD B (2)因为F为BM的中点，所以MF=BF. 因为AB=AC+CM+MF+BF,CM=CA, 所以AB=2CM+2MF=2(CM+MF)=2EF. 因为AB=40米，所以EF=20米. 因为AC+BD<20米，AB=AC+BD+CD= (2)6条.线段PA,PB,PC,AB,AC,BC 40米， 所以CD>20米. 18.(1)1或4或6(2)nn-) 2 因为点E与点C重合，EF=20米，所以CF= 20米. (3)1770(4)①21②42 所以点F在线段CD上. 2.3线段长短的比较 所以EF符合要求. 1.C 专题六线段的计算 2.解：以点B为圆心，CD长为半径画弧，交线段AB 于点E,则点E即为所求，如图所示. 1.解：把5个车站雄安、保定、石家庄、邢台、邯郸看作 是直线上的5个点， A E 一B 则这条直线上的线段条数就是单程车票的种数， 3.A 因为直线上有5个点， 4.B5.C6.D 所以这条直线上的线段条数为：1+2+3+4= 7.解：(1)少数学生这样走的理由：两点之间，线段 10(条)， 最短 所以单程火车票的种数为10种， (2)学生这样走不行. 又因为每两个城市之间都有高铁可乘，即每两个城 可以是“脚下留情，草坪留青”.（答案不唯一） 市之间往返都有不同的车票， 2.4线段的和与差 所以需要印制不同的火车票20种. 1.D2.C3.D4.2a-b 5.解：如图所示. 2解：1NMN=名AB (2)因为AC=6cm,CP=2cm, 所以AP=AC+CP=8cm. 因为P是线段AB的中点，所以AB=2AP= 线段AE=2a+b-c. 16cm,所以CB=AB-AC=16-6=10(cm).因 6.C7.A8.(1)4(2)19.5cm 10.解：设BD=xcm, 为N是线段CB的中点，所以CN=2CB=5cm, 则AB=3xcm,CD=4xcm,所以AC=6xcm. 所以PN=CN-CP=5-2=3(cm). 因为点E,点F分别为AB,CD的中点， 故线段PN的长为3cm.2.2线段、射线、直线（答案P9) 通基>9999999999999 知识点2点与直线的位置关系 6.几何直观如图所示，完成下列填空： 知识点1线段、射线、直线 (1)直线a经过点 ,但不经过 1.(2024·承德期末)如图所示，下列各图中所给 点 的线段、射线、直线能相交的是() (2)点B在直线 上，在直线 外 B A B B (3)点A既在直线 上，又在直线 A E F 上 B C 2.如图所示，点A,B,C是直线1上的三个点，则 直线、线段、射线的条数分别为() B D 知识点3直线的基本事实 A.3,3,3 B.1,2,3 7.(2024·张家口宣化区期末)值日生每天值完 C.1,3,6 D.3,2,6 日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆 3.抽象能力》下列语句正确的是( 好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课 A.画直线AB=10厘米 桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是() B.画射线OB=3厘米 A.两点之间，线段最短 C.在射线OA上截取AB=2厘米 B.两点确定一条直线 D.延长线段AB到点C,使得BC=AB C.两点的距离最短 4.如图所示，能用字母表示的直线有 D.以上说法都不对 条；能用字母表示的线段有 条；在直 8.(2024·石家庄桥西区二模)如图所示，点C在 线EF上的射线有 条 线段BD上，过A,B,C,D中的两点可以画一 条直线，其中过点C的直线有() 5.如图所示，已知：四点A,B,C,D.根据下列语 句，画出图形 C D (1)画直线AB,线段CD. A.2条 B.3条C.4条D.5条 (2)画射线AC,BD,相交于点O. 9.应用意识》如图所示，建筑工人在砌墙时，经 。D 常在两个墙角的位置分别立一根木桩，在两根 木桩之间拉一根线，沿着这条线砌墙就可以把 墙砌直，请你利用所学过的知识，说说其中的 道理 一七年级·上册·数学山 44 易错固混淆了线段、射线、直线的概念，而出现16.推理能力》已知线段MN,在MN上逐一画 错解 点（所画点与M,N不重合），当画2个点时， 10.下列说法正确的是( 共有6条线段；当画3个点时，共有10条线 A.射线AB和射线BA是同一条射线 段，则当画n个点时，共有线段 条. B.延长线段AB和延长线段BA的含义是相 17.如图所示，已知线段AB=3cm,根据下列提 同的 示画图： C.延长直线AB (1)延长线段AB到点C,使BC=2cm,在线 D.直线AB与直线BA是同一条直线 段AB外有一点P,画直线PC,射线PA,射 通能力》>>99%>>>2>>>>>% 线BP (2)在(1)所画的图形中，共有几条线段？把 11.如图所示，能读出的线段条数共有( 它们分别表示出来， A.8条B.10条 C.6条 D.12条 12.几何直观直线AB,BC,CA的位置关系如 图所示，则下列语句：①点A在直线BC上； ②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两 两相交；④点B是直线AB,BC,CA的公共 点，正确的是 （只填写序号) 13.几何直观如图所示，A,B,C,D为直线上的 18.探究拓展平面上有A,B,C,D四点. 四个点，图中共有 条线段，以点C (1)经过这四个点中任意两点可以作 为端点的射线有 条，它们分别是 条直线 和 (2)当直线m上有n个点时，试用含n的式子 A B C D 表示线段的总条数为 14.已知A,B,C,D,E五个点不在同一直线上， (3)在一次联欢活动中，共有60人，若每人都 过其中任意两点作一条直线，可作出直线的 与其余人握一次手，则共要握 次手. 条数为 (4)已知往返于甲、乙两地的客车，中途停靠 15.用几何语言叙述如图所示 五个站（每两站之间距离不等），假如你是客 的含义是 运公司经理： ①要定 种不同的票价； ②要准备 种不同的车票. 45 优计学案·课时通