第1章1.10 有理数的乘方-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（冀教版2024）

1.10 有理数的乘方（答案P6) 通基》999999999999 7.计算： (1)-(-2)4； 知识点1有理数乘方的意义 2←2， 1.计算3十3十…十3+4×4×…×4的结果 m个3 n个4 (3)-2×(-3),(4)-(-2)×(-2月。 是() A.3m++n B.m3+4n C.3m+4n D.3m+4” 2.把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指 8.已知a-2|+(b+1)2=0,求a3+b15的值. 数表示的含义， (1)(-2)×(-2)×(-2): 知识点3有理数乘方的应用 9.数学文化》13世纪数学家斐波那契的《计算 书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇 人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口 (3)(-)×(-)×-)×(-)×(-) 袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有 7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数 为() A.42 B.49 C.76 D.7 10.一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次 知识点2有理数的乘方运算 剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下 3.在下列各组乘方的运算中，结果不相等的 的绳子的长度为( ) A(分)'m 13 是() A.(-5)2与52 B.-12023与(-1)2023 c.(2)'m D.()"m C.42与2 11.经市场调查发现，某种电子产品每经过两年， D.23与32 价格就降为原来的一半.已知这种电子产品 4.(2024·秦皇岛期中)下列乘方运算中幂为负 6年前的价格为9600元，现在这种电子产品 数的是() 的价格是多少？ A.（-2)2022 B.32023 C.02024 D.-12023 5.如果a2=(一3)2，那么a等于( A.3 B.-3 C.士3 D.9 6.若a+号-0，则a 一七年级·上册·数学口 30 易错区忽略符合运算而出现错解 第多少次后可拉出128根细面条？捏合了10 12.教材P50习题T3变式》一个数的三次方 次后可拉出多少根细面条？ 是一8，则这个数是() A.2 B.-2 C.±2 D.-4 第一次第二次第三次 捏合后捏合后捏合后 通能力> >>》>>>>>>>>>>>>>>>》>>>2>>>>> 13.下列各式中，计算结果相等的是() A(}和-》 B.-72和72 C.-(-1)和-|-1 n号和) 通素第》%9 14.下列各数1-2|，-（-2)2，-(-2)，(-2)3 19.运算能力观察下列各式： 中，负数有() (3×5)2=152=225,32×52=9×25=225; A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.学科融合》小明在Word文档中设计好一张 (-2）×4=(-2=4,(-》°×4= A4规格的表格，根据要求，这种规格的表格 4×16=4; 需要1000张，他使用“复制一粘贴”（用鼠标 选中表格，右键点击“复制”，然后在本Word … 文档中“粘贴”)的方式完成，则他需要使用 由此我们可以得出结论：(ab)”=a”b”. “复制一粘贴”的次数至少为() 利用乘法交换律、结合律及乘方的意义可以 A.9次B.10次C.11次D.12次 验证：(ab)"=(ab)·(ab)·…·(ab)= 16.观察下列各式：31=3,32=9,33=27,34=81， n个ab (a·a·…·a)·(b·b·…·b)=a"b". 35=243,36=729,….根据你发现的规律回 n个a n个b 答：32025的结果的个位数字是 利用以上信息计算：2224X /112023 17.用十进制计数法表示正整数，如365=300+ 2 60+5=3×102+6×101+5,用二进制计数法 来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×2+ 1×1,记作：5=(101)2,14=8+4+2=1× 23+1×22+1×21+0×1,记作：14= (1110)2,则(101011)2表示数 18.应用意识你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师 傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉 伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗 的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过 程中面条没有断).如图所示，这样的捏合，到 优计学案·课时通一原式=(》日-（层×2）=-3 7.解：(1)原式=-16. 5.B6.2或1 (2)原式=-343 271 7.解：(1)原式=- (3)原式=-36. 1 (2原武=-4X2×(-2》x2=8. 4)原式=2 8.解：因为a-2|+(b+1)2=0, 所以a-2=0,b+1=0. 所以a=2,b=-1, 8.+99÷3=3(cm/h)-24 所以原式=23+(-1)15=8-1=7. -24÷3=-8(cm/h) 9.C10.C 9.解：根据题意，编制的问题为：一列火车从A站东 11.解：6÷2=3， 180公里的地方进入A站用了3小时，这列火车平 均每小时行多少千米？ 9600x()'=120(元). (-180)÷(-3)=60(千米/时). 答：现在这种电子产品的价格是1200元. 答：这列火车平均每小时行60千米. 12.B13.A14.B15.B 10.B11.A12.B13.B14.C 16.317.43 15.-8.316.717.-8 18.解：设第n次捏合后有128根细面条。 8解因为日品+号》(》 则2=128=2，因此n=7. 捏合10次后有21°=1024（根）细面条. -(后是号-）×(-2 答：捏合7次后有128根细面条，捏合10次后有 1024根细面条. =日×(-42)-是×(-42)+号x(-42)-号× ）2023 2025 19.解：22024× 2 =22023X X2= (-42) =-7+9-28+12 包x2}x2=1wX2=2 =-14, 1.11 有理数的混合运算 所以(-》（后品+号-》=京 1.D2.B 3.一[(-7)+(-5)]×2÷1=24（答案不唯一） 19.解：(1)2△(-3)=2X-3) 4.4 2-3 =6, 所以2△(-3)△4=6△4= 6+42.4. 6×4 5解：1)-24×（+》 3 8-△4=￥-1 =-24×3+24×-24×8 =-8+18-15 2△[(-3)△41=2△(-12)=2+(-12 2×(-12) =2.4. =10-15 =-5. 由(1)知2△(-3)△4=2.4， 故2△(-3)△4与2△[(-3)△4]相等. (2)-2÷[2+(-6]-4×(-2)月 1.10有理数的乘方 1.D =4（)-4x 2.解：(1)原式=(-2)3， =1-1 底数一2表示相同的因数；指数3表示相同因数的 =0. 个数 6.解：(1)以47元为标准价，30件连衣裙的总增减量 ②原式-（层）， 为7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4× (-1)+5×(-2)=21+12+3+0-4-10=36一 2 14=22(元). 底数3表示相同的因数，指数4表示相同因数的 所以总销售额为47×30+22=1432（元）. 个数. 答：该服装店老板售完这30件连衣裙的总销售额是 3)原式=(》， 1432元. (2)1432-32×30=1432-960=472(元) 底数一表示相同的因数，指数5表示相同因数的 答：该服装店老板售完这30件连衣裙赚了472元. 个数. 7解：01÷言×(-2， 1 3.D4.D5.C6.-8 =1×3-(-3) =3+3=6. 6