第1章1.9 有理数的除法-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（冀教版2024）

1.9 有理数的除法（答案P5) 通基础>9999999999 7.运算能力》计算： 知识点1有理数的除法法则 1-2.5÷8×(-4》: 1.下列等式成立的是() Ag4-× B÷5=4X5 C. 9、1 6 =5X2 2)-4x分÷(-2)×2： 2.抽象能力》若6☐（一3）=一2，则☐表示的运 算符号是( ) A.+ B.- C.× D.÷ 3.在数一6，一5，一1,2,4中任取两个数相除，所 得商中的最小数是 4.计算： 31.25÷*》 (1)(-36)÷(-12)； 2)24÷(7): 知识点3有理数除法的应用 3(-18)÷8； (4(-12）÷0.5 8.游泳池蓄水时，3h水位上升了9cm,排水时， 3h下降了24cm.如果用“+”表示水位上升， 用“一”表示水位下降，那么蓄水时，3h上升了 9cm,记作 cm,平均变化量列式计算 为 ;排水时，3h下降了 知识点2有理数的乘除混合运算 24cm,记作 cm,平均变化量列式计算 为 5.下列等式成立的是( 9.模型观念一列火车在东西向的铁路上运行， A10÷言×(-6)=100÷[6×(-6】 规定自车站向东为正，向西为负，进A站以前 B100÷6×(-6)=100×6×(-6) 的时间为负，出A站以后的时间为正，请你以 上述信息为背景，编制一个问题，解释算式 C.100÷ 6×(-6)=100×6×6 “(一180)÷(-3)”的含义. 1 D.100÷6×(-6)=100X6×6 6已知写×号<后则在口里可以填的整 2 数为 一七年级上册·数学山 28 易错区运算顺序错误而出现错解 18。应用意识我们知道a÷6=分，6÷a b ,显 10.运算能力》计算(-1)÷(-5)×(-号)的结 然a÷b与b÷a的结果互为倒数关系.小明 果是( 利用这一思想方法计算（动）÷ A-1R- C.-25 D.1 品+写》的过程如下：因为 3- 通能力》>2>>%22>% (后+日)(-0g》× 11.已知有理数a,b,c,d满足2024=9a= (-30)=-20+3-5+12=-10, 15b=32c=68d,那么() 所以原式= 1 A.a>b>c>d 10 B.a<b<c<d 请你仿照这种方法计算： C.a+9>b+15>c+32>d+68 D.a+9=b+15=c+32=d+68 〔哈+号引 12.(2024·邯郸武安期末)有理数a,b在数轴上 的位置如图所示，下列各式正确的是() 。一 A.a+b<0 B.a-b<0 C.ab-0 aso 13.计算7X7=7×的值为( ) 通素养》99 A.1 R日 C.49 19.创新意识》如果规定符号“△”的意义是 D.7 14.若“！”是一种数学新运算符号，并且1！=1， a0-a装6 2=2×1=2,3！=3×2×1=6,4！=4× (1)求2△(-3)△4的值. 3×2×1=24,…,则00 (2)计算：2△[(-3)△4]，并判断2△(-3) 1的值为( △4与2△[(-3)△4幻是否相等. A. 50 49 B.99! C.9900 D.21 15.等式[(-&.3)-☐]÷(-6)=0中的口表 示的数是 16.计算： 17.已知x=4,1y=2,且y<0,则号的 值为 优计学案·课时通一=[(-2022)+(-2021)+(-1)+4044]+17.解：(1)原式=13×6=78. [-)+(←+(】 (2)原式=一0.05. =0+(←-》=品 (3)原式= (得×)=-2 (4)原式=0. 17,解：原式=1-+号日++-号+ 11 18.解：2min=120s,1.6min=96s,记上升为正，下 降为负，则15×120=1800(m),(-20)×96= 01-0-品 -1920(m),1800-1920=-120(m),所以飞机 此时的位置和刚开始的位置相比是降低了，降低了 18解：原式-名×(1-日+日- 11 120m. ++9799+ 19,解：因为点A到原点的距离为3，所以点A所表示 品)=×-0) 的数为3或一3.同理可得点B所表示的数为5 或-5. 阶段检测二（1.5~1.7) 当点A与点B位于原点同侧时，a,b的符号相同， 1.B2.A3.D4.B 则ab=3×5=15,或ab=(-3)×(-5)=15; 5.16.-27.218.0 当点A与点B位于原点异侧时，a,b的符号相反， 9.解：(1)原式=-11.8. 则ab=3×(-5)=-15,或ab=(-3)×5=-15. (2)原式=(-2.4-4.6)+(-3.7+5.7)=-7+ 综上，a与b的乘积为15或-15. 2=-5. 第2课时有理数乘法的运算律 (3)原式-[【（-)+（←号】+13+17）=-1+ 1.B2.C3.C 30=29. 4：（停+×(-20 10.解：(1)根据题意，得a=2或a=-2,b=-3, c=-1. =8×(-24)-7×(-20+×(-20 (2)|b-c|=|(-3)-(-1)|=1-3+1|= =(-20)-(-12)+(-18) 1-21=2. =(-20)+12+(-18) (3)当a=2时，a+b-c=2-3-（-1)=0; =-26. 当a=-2时，a十b-c=-2-3-(-1)=-4. 5.C6.C7.C 所以a十b-c的值是0或-4. 11.解：(1)因为(+5)+(-3)+（十10）+(-8)+ &解：1原式=-8x×号×8 (-6)+(+12)+(-10)=5-3+10-8-6+12- (2)原式=0. 10=0, 9.1或310.C11.D12.A 所以小虫回到了起点P. 13.>>14.负号15.0 (2)(+5|+1-3|+1+10|+|-8|+1-6|+ 16.解：(1)-2×5-1×10+0×3+1×1+2×5+3× |+12|+|-10|)÷0.5=(5+3+10+8+6+12+ 6=9(千克)， 10)÷0.5=54÷0.5=108(秒) 即这30袋大米的总质量比标准总质量多，多 答：小虫一共爬行了108秒. 9千克. 1.8有理数的乘法 (2)这30袋大米的总质量是50×30十9=1509（千 第1课时有理数的乘法法则 克)，所以总费用为1509×5.5=8299.5（元）. 1.D2.B3.C4.原数相反数 17.解：(1)小军的解法较好 5熊：1原式=0.8X1号-号 (2)还有更好的解法. (2)原式=-(1×3)=-3. 凳×(-50=(0-)×-5》=0x(-5) 1 49 (3)原式=-(1000×0.1)=-100. 5=-249 1 25×(-5)==250+ 4 (4)原式=0. 6.C7.-3 8解03@)-1.8)-0)- (81918x(-8)=(0-6)×(-8)=20× 4 1 (-8)- 1 16×(-8)=-160+2=-1592 (5)5.(6)-6 5 1.9有理数的除法 9.B10.18 1.A2.D3.-4 11.解：规定汽车向东行驶为正. 4.解：(1)原式=36÷12=3 根据题意，得40×3-50×4=120-200= (2)原式=-24÷号 =-24×3=-72. -80(千米). 答：汽车最后的位置是在车站西侧80千米处. 12.D13.B14.B15.216.> 3)原式-(-)÷名-(5×）=-9 5 原式=(》日-（层×2）=-3 7.解：(1)原式=-16. 5.B6.2或1 (2)原式=-343 271 7.解：(1)原式=- (3)原式=-36. 1 (2原武=-4X2×(-2》x2=8. 4)原式=2 8.解：因为a-2|+(b+1)2=0, 所以a-2=0,b+1=0. 所以a=2,b=-1, 8.+99÷3=3(cm/h)-24 所以原式=23+(-1)15=8-1=7. -24÷3=-8(cm/h) 9.C10.C 9.解：根据题意，编制的问题为：一列火车从A站东 11.解：6÷2=3， 180公里的地方进入A站用了3小时，这列火车平 均每小时行多少千米？ 9600x()'=120(元). (-180)÷(-3)=60(千米/时). 答：现在这种电子产品的价格是1200元. 答：这列火车平均每小时行60千米. 12.B13.A14.B15.B 10.B11.A12.B13.B14.C 16.317.43 15.-8.316.717.-8 18.解：设第n次捏合后有128根细面条。 8解因为日品+号》(》 则2=128=2，因此n=7. 捏合10次后有21°=1024（根）细面条. -(后是号-）×(-2 答：捏合7次后有128根细面条，捏合10次后有 1024根细面条. =日×(-42)-是×(-42)+号x(-42)-号× ）2023 2025 19.解：22024× 2 =22023X X2= (-42) =-7+9-28+12 包x2}x2=1wX2=2 =-14, 1.11 有理数的混合运算 所以(-》（后品+号-》=京 1.D2.B 3.一[(-7)+(-5)]×2÷1=24（答案不唯一） 19.解：(1)2△(-3)=2X-3) 4.4 2-3 =6, 所以2△(-3)△4=6△4= 6+42.4. 6×4 5解：1)-24×（+》 3 8-△4=￥-1 =-24×3+24×-24×8 =-8+18-15 2△[(-3)△41=2△(-12)=2+(-12 2×(-12) =2.4. =10-15 =-5. 由(1)知2△(-3)△4=2.4， 故2△(-3)△4与2△[(-3)△4]相等. (2)-2÷[2+(-6]-4×(-2)月 1.10有理数的乘方 1.D =4（)-4x 2.解：(1)原式=(-2)3， =1-1 底数一2表示相同的因数；指数3表示相同因数的 =0. 个数 6.解：(1)以47元为标准价，30件连衣裙的总增减量 ②原式-（层）， 为7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4× (-1)+5×(-2)=21+12+3+0-4-10=36一 2 14=22(元). 底数3表示相同的因数，指数4表示相同因数的 所以总销售额为47×30+22=1432（元）. 个数. 答：该服装店老板售完这30件连衣裙的总销售额是 3)原式=(》， 1432元. (2)1432-32×30=1432-960=472(元) 底数一表示相同的因数，指数5表示相同因数的 答：该服装店老板售完这30件连衣裙赚了472元. 个数. 7解：01÷言×(-2， 1 3.D4.D5.C6.-8 =1×3-(-3) =3+3=6. 6