第1章1.8 有理数的乘法-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（冀教版2024）

=[(-2022)+(-2021)+(-1)+4044]+17.解：(1)原式=13×6=78. [-)+(←+(】 (2)原式=一0.05. =0+(←-》=品 (3)原式= (得×)=-2 (4)原式=0. 17,解：原式=1-+号日++-号+ 11 18.解：2min=120s,1.6min=96s,记上升为正，下 降为负，则15×120=1800(m),(-20)×96= 01-0-品 -1920(m),1800-1920=-120(m),所以飞机 此时的位置和刚开始的位置相比是降低了，降低了 18解：原式-名×(1-日+日- 11 120m. ++9799+ 19,解：因为点A到原点的距离为3，所以点A所表示 品)=×-0) 的数为3或一3.同理可得点B所表示的数为5 或-5. 阶段检测二（1.5~1.7) 当点A与点B位于原点同侧时，a,b的符号相同， 1.B2.A3.D4.B 则ab=3×5=15,或ab=(-3)×(-5)=15; 5.16.-27.218.0 当点A与点B位于原点异侧时，a,b的符号相反， 9.解：(1)原式=-11.8. 则ab=3×(-5)=-15,或ab=(-3)×5=-15. (2)原式=(-2.4-4.6)+(-3.7+5.7)=-7+ 综上，a与b的乘积为15或-15. 2=-5. 第2课时有理数乘法的运算律 (3)原式-[【（-)+（←号】+13+17）=-1+ 1.B2.C3.C 30=29. 4：（停+×(-20 10.解：(1)根据题意，得a=2或a=-2,b=-3, c=-1. =8×(-24)-7×(-20+×(-20 (2)|b-c|=|(-3)-(-1)|=1-3+1|= =(-20)-(-12)+(-18) 1-21=2. =(-20)+12+(-18) (3)当a=2时，a+b-c=2-3-（-1)=0; =-26. 当a=-2时，a十b-c=-2-3-(-1)=-4. 5.C6.C7.C 所以a十b-c的值是0或-4. 11.解：(1)因为(+5)+(-3)+（十10）+(-8)+ &解：1原式=-8x×号×8 (-6)+(+12)+(-10)=5-3+10-8-6+12- (2)原式=0. 10=0, 9.1或310.C11.D12.A 所以小虫回到了起点P. 13.>>14.负号15.0 (2)(+5|+1-3|+1+10|+|-8|+1-6|+ 16.解：(1)-2×5-1×10+0×3+1×1+2×5+3× |+12|+|-10|)÷0.5=(5+3+10+8+6+12+ 6=9(千克)， 10)÷0.5=54÷0.5=108(秒) 即这30袋大米的总质量比标准总质量多，多 答：小虫一共爬行了108秒. 9千克. 1.8有理数的乘法 (2)这30袋大米的总质量是50×30十9=1509（千 第1课时有理数的乘法法则 克)，所以总费用为1509×5.5=8299.5（元）. 1.D2.B3.C4.原数相反数 17.解：(1)小军的解法较好 5熊：1原式=0.8X1号-号 (2)还有更好的解法. (2)原式=-(1×3)=-3. 凳×(-50=(0-)×-5》=0x(-5) 1 49 (3)原式=-(1000×0.1)=-100. 5=-249 1 25×(-5)==250+ 4 (4)原式=0. 6.C7.-3 8解03@)-1.8)-0)- (81918x(-8)=(0-6)×(-8)=20× 4 1 (-8)- 1 16×(-8)=-160+2=-1592 (5)5.(6)-6 5 1.9有理数的除法 9.B10.18 1.A2.D3.-4 11.解：规定汽车向东行驶为正. 4.解：(1)原式=36÷12=3 根据题意，得40×3-50×4=120-200= (2)原式=-24÷号 =-24×3=-72. -80(千米). 答：汽车最后的位置是在车站西侧80千米处. 12.D13.B14.B15.216.> 3)原式-(-)÷名-(5×）=-9 51.8有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则（答案P5) 通基》99 知识点2倒数 6.下列说法正确的是( 知识点1有理数的乘法法则 A.1和一4互为倒数 B. 1.下列计算正确的是() 4 和 4互为倒数 A.8÷(4+2)=8÷4+8÷2=6 C-2和-2互为倒数 D.0的倒数是0 R(-1D÷(-2》×g=(-1D÷(-10=1 7.应用意识)若a,b互为倒数，则2ab一5= C.[-2-(+2)]÷4=0÷4=0 D.(+)x(-)-12×(9)=(-)× 8.运算能力》写出下列各数的倒数： (1)3; (2)-1; 7-12)=(←9)×(-5)=16 2.运算能力若(-12)×5=p,则（一12）×6的 值可表示为( (4)-1 3 (5)0.2; (6)-1.2. A.p=1 B.p-12 C.p+12 6 3.一个有理数和它的相反数之积一定是( 知识点3有理数乘法的实际应用 A.正数 B.负数 9.应用意识》水文观测中，常遇到水位上升或下 C.非正数 D.非负数 降的问题.我们规定：水位上升为正，水位下降 4.1同任何数相乘，仍得 ,而一1与任何 为负；几天后为正，几天前为负.如果水位每天 数相乘，得到的是原数的 下降3cm,今天的水位为0cm,那么2天后的水 5.计算： 位用算式表示正确的是() 4(-0.8)×(-1): (2)1X(-3): A.(+3)×(+2)B.(-3)×(+2) C.(+3)×(-2)D.(-3)×(-2) 10.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变 化量为一6℃，向上攀登3km后，气温下 降 ℃. 11.汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东 (3)1000×(-0.1)； (4)0×(-0.125). 行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西 行驶4小时，求汽车最后的位置. 一七年级·上册·数学」 24 易错区没有掌握倒数的含义而出错 (3(+1)×(-13): 12.(2024·秦皇岛海港区期中)如果a的倒数 是-5，那么-a的值为() A.-5 B.+5 c- n+号 通能力》29929%2 (4-288）×0. 13.下列语句：①两数之积为0，则其中至少有一 个数为0；②任何数与一1之积都为这个数的 相反数；③两数相乘，如果积为负数，那么这 两个因数都是负数；④a,b为任意有理数，则 |a×b|=|a×b|;⑤两个数的乘积为1，则 18.某飞机在空中做特技飞行表演，先是以 这两个数互为相反数；⑥相同的两个数的积 15m/s的速度上升2min,又以20m/s的速 必为正数.其中正确的有() 度下降1.6min,问飞机此时的位置和刚开始 的位置相比是升高了还是降低了？升高或降 A.2个 B.3个 C.4个 低了多少？ D.5个 14.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所 示，下列说法正确的是() 0 b A.bc0 B.a+6-0 C.a-c<0 D.6+c=0 15.在一1,0，一2,3中，两个数的积的最大 值是 16.若m<n<0,则(m+n)(m-n) 0. (填“>”“<”或“=”) 17.计算： 通素第>9999999999 (1)(-13)×(-6); 19.在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原 点的距离为5，如果点A表示的有理数为a, 点B表示的有理数为b,求a与b的乘积. (2)- 3×0.15 25 优计学案·课时通一 第2课时 有理数乘法的运算律（答案P5) 通基础 A.由因数的个数决定 >>》>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> B.由正因数的个数决定 知识点1~乘法运算律 C.由负因数的个数决定 1.(-)×5×(-6)=(-)×[5×(-6]应 D.由负因数和正因数个数的差决定 6.计算（一5）×(-25)×(-2)×4的结果 用了() 是() A.乘法交换律 A.-100 B.100 B.乘法结合律 C.-1000 D.1000 C.乘法交换律和结合律 7.抽象能力》几个有理数相乘，下列结论正确的 D.乘法对加法的分配律 是() A.负因数有奇数个时，积为负 2.(-0.125)×15×(-8)×(-)=[(-0.125)× B.负因数有偶数个时，积为正 (一8)]×[15×（门，运算中没有运用的运 C.积为负数时，负因数有奇数个 D.因数有偶数个时，积为正 算律是( 8.计算： A.乘法交换律 B.乘法结合律 1(-3)×8x(9)×(-4): C.乘法对加法的分配律 D.乘法交换律和乘法结合律 3.下列变形不正确的是( ) A.5×(-6)=(-6)×5 (2)(-98)×60.21×(-56)×3× B(行-2)×(-12)=(-12)×（导2》 0×(-): C.(日+3)×(-0-(-0×)+3×4 D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]× (-16) 易错固考虑不全面而出现错解 4.(2024·唐山路北区月考)用分配律完成计算： 9.抽象能力》如果abcd<0,a十b=0,cd>0,那 么这四个数中，负因数有 个 通能力>》9999沙99939》9” 10.2024个有理数相乘，如果积为0，那么这 2024个数中() A.全为0 知识点2多个有理数相乘的运算 B.只有一个为0 5.若干个不等于0的有理数相乘，积的符 C.至少有一个为0 号() D.有两个数互为相反数 一七年级·上册·数学 26 11.应用意识》计算(-2)2025+（一2）2024的结果 通素第>沙 是() A.22024B.-2 C.-1 D.-22024 17.阅读理解学习了有理数的乘法后，老师给同 12.下列计算正确的是() 学们这样一道题目：计算4 25×(-5),看谁 2 A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2× 算得又快又对，有两位同学的解法如下： 2=80 小明：原式=-1249×5=-1249- B(-12)×(得}-1)=-4+3+1=0 25 5 C.(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180 -2494 D.-2X5-2X(-1)-(-2)X2=-2X (5+1-2)=-8 小军：原式-(g+ ×(-5)=49×(-5)十 13.有理数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如 4 25×(-5)=-249 5 图所示，则abc 0,abcd 0. (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法 (填“>”或“<”) 较好？ (2)你认为还有更好的解法吗？如果有，请把 14.已知a,b,c为有理数，若a<b,a十b=0,且 它写出来. abc>0,则a十c的符号为 (3)用你认为最合适的方法计算：19号× 15.绝对值不大于6的整数的积是 (-8). 16.应用意识》某食堂购进30袋大米，每袋以 50千克为标准，超过的记为正，不足的记为 负，称重记录如表， 与标准质量偏差/ 2 0 2 3 千克 袋数 510 3 1 5 6 (1)这30袋大米的总质量比标准总质量是多 还是少？多或少多少千克？ (2)若大米的价格是每千克5.5元，则食堂购 进大米总共花多少钱？ 27 优计学案·课时通