1.8 课时2 有理数的乘法运算律 课件 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

1.8 课时2 有理数的乘法运算律 第一章 有理数 22051 1 1.理解有理数的乘法运算律，并利用运算律简化乘法运算； 2.掌握多个有理数相乘的符号法则，能快速判断其符号. 学习目标 22051 回顾所学知识，回答下列问题： 1.有理数乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0. 2.如何进行有理数的乘法运算？ 先确定积的符号， 再计算绝对值的积. 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律. 复习导入 22051 有理数范围类，乘法仍然满足交换律、结合律、对加法的分配律 活动1.完成教材P40的“做一做”,并做以下思考. 探究一：有理数的乘法运算律. 思考：比较（1）（2）（3）中算式的结构和结果，分别说说有什么特点，并结合小学学过的乘法运算律说说你的启发. 新知探究 22051 运算律 文字表示 用字母表示 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 ab=ba 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 (ab) c=a(bc) 乘法对加法的分配律 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加 a(b+c) =ab+ac 有理数乘法的运算律： 归纳 22051 1.计算： ； ； 解： 活动2.选择合适的运算律完成下列计算. 探究一：有理数的乘法运算律. 新知探究 22051 1.计算： ； ； (2) 22051 1.计算： ； ； (3) 思考：结合(1)(2)(3)式，怎样运用交换律、结合律和分配律可以简化运算？ 22051 1.对于几个有理数相乘，能够凑整、便于约分的因数运用乘法交换律与结合律结合在一起 . 2.形如 k(a+b+c)的算式，当 a， b， c 是分数，且 k可以和 a， b， c 的分母约分得到整数时，用乘法对加法的分配律计算可以简化运算 . 归纳 22051 用简便方法计算： 解：原式 巩固练习 22051 ，负 ，负 ，正 ，正 ，正 思考：1.观察上面得出的结果，积的符号与负因数的个数有什么关系? 2.若将上面各式都添加一个因数0，积分别为多少?由此你能得到什么结论. 活动.计算下列式子，并作以下思考. 探究二：有理数的乘法的积的符号的规律. 新知探究 22051 几个数相乘，有一个因数为0，积为0. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： 当负因数的个数为奇数时，积为负； 当负因数的个数为偶数时，积为正. 归纳 22051 1.不计算，说出下列算式积的符号. 正 负 0 巩固练习 22051 有理数乘法的运算律 有理数乘法的运算律 多个有理数相乘的符号法则 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律： a(b＋c)=ab+ac 几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积是正数；负因数的个数是奇数个时，积是负数. 几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0. 课堂小结 22051 1.算式是逆用了（　　） A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律 D 随堂小练 基础 22051 2.计算 的结果为( ) A. B. C. D. 3.下列算式中，积为负数的是( ) A. B. C. D. C C 22051 4.下列计算正确的是( ) A.原式 B.原式 C.原式 D.原式 C 22051 5.计算：（1）； （2） 解：（1）原式； （2）原式 22051 $$