第1章1.6 有理数的减法-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（冀教版2024）

正数：5,8.6,1 3103,… (+号)=(-1)+0+(+)=-号 负数：-2，-0.4，-1000，-3.14，-6，… 5.C6.东1 7.解：1.2+[(-0.4)+(-0.6)]+[0.5+(-0.5)] 9.解：(1)数轴如图所示. 0.2(千克). C,,小华家A B 50×5十0.2=250.2（千克） 西43之方34寸东 答：这5袋大米的总质量是250.2千克 (2)2+4=6(km). 8.A9.B10.3 答：C村与A村的距离是6km. 11.解：(1)原式=(0.36+0.14)+[(-7.4)+(-0.6)]+ (3)2+3+9+4=18(km). 0.5=0.5+(-8)+0.5=-7. 答：小华一共骑行了18km. 10.解：(1)-1 (2)原式= 5+(+】+[-8)+ (2)5 此时点A表示的数为一2，点B表示的数为4，点C (-18】=6+(-10)=-3是 表示的数为0，点D表示的数为一5，点E表示的 12.解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-4)+ 数为一4.点C表示的数的绝对值最小，是0. (+12)+(-12)=(5+10+12)-(3+8+4+ 1.5有理数的加法 12)=27-27=0. 第1课时有理数的加法法则 答：守门员最后回到了边线的位置 1.C2.D3.A (2)由观察可知5+（一3）十10=12（米）： 4.-1或-3 答：守门员离开边线的最远距离是12米. 5.解：(1)原式=-(3+12)=-15. (3)1+5|+|-3|+|+10+1-8|+-4+ 2原式=+号》=+1骨 |+121+|-121=5+3+10+8+4+12+12= 54(米). (3)原式=- )=-2 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米. 13.解：(2)原式=[(-2024)+（←门+ (4)原式=+(2.7-1.4)=+1.3. 6.C7.D8.23 [(-2025)+(-号】+[(+4049)+(+3】+ 9.解：根据题意，得210+(-232)=-22（米）. 答：飞机没有回到原来的高度，比原来降低了. [(-+(←2】 10.-411.D12.B 13.-1.5 =[(-2024)+(-2025)+(+4049)+(-1)]+ 14.7-815.-3或916.1或-1 [(-)+(-）)+(+)+()〗 17.解：因为a1=14,b|=2024, 所以a=士14，b=士2024. =(-1)+(-1) 因为la+b|≠a+b, 所以|a+b|=-(a十b),所以a+b<0. 当a=14,b=-2024时， =-2 a+b=14+(-2024)=-2010; 1.6有理数的减法 当a=-14,b=-2024时， 1.D2.B3.24.②④5.24 a+b=-14+(-2024)=-2038; 6.解：(1)原式=-5. 当b=2024时，不符合题意. (2)原式=33+25=58. 综上，a十b的值为-2010或-2038. 18.解：(1)①>②=③= (3)原式= +- (2)①异号②同号③=≥ (3)由(2)可知，若|x|+2023=|x-2023引，则x≤0， (④)原式=一 +()-+()-品 所以x的取值范围是x≤0. 7.B8.459.1940 第2课时有理数的加法运算律 10.解：由题表可以看出，第一名得了350分，第二名得 1.B2.A3.B 了150分，第五名得了-400分. 4解：(1)原式=0.75+(-2)】+[(+0.125)+ (1)350-150=200(分). 答：第一名超出第二名200分. (-48)]+(-12号）=(-2)+(-4)+ (2)350-(-400)=750(分). 答：第一名超出第五名750分. (-12）=-18 11.D12.D13.C14.A15.五 16.-3 (2)原式-(-3)+(-)+[(+2)+(2门+ 17.解：(1)原式=(-17.3)+(-25.6)+(+40.8)= -42.9+40.8=-2.1. 3 (2)原式=(+7)+(+2)】+(-5)+ 3.解：原式=(-2023+2023)十(54号-54号） (-3.5)=10-8.5=1.5. 11.2=0+0-11.2=-11.2. 18.解：(1)334 4.解：原式=-40一28+19-24=一40-28-24+ (2)1x+1 19=-92+19=-73. 如果|AB|=2,那么|x+1=2,解得x=1或-3.5.解：原式=-7-7-1+15=-15+15=0. 19.解：(1)由于东京与北京的时差为十1小时，所以北6.解：原式=-52-19-37+24=一108+24=-84. 京与东京的时差为-1小时.所以12-(-1)=13,7.解：原式=(-0.5-5.5)+(3.25+2.75)=-6+ 即此时东京时间是9月20日13：00. 6=0. (2)由于纽约与北京的时差为一13小时，所以北京 与纽约的时差为13小时.所以12-13=一1，即此 8.解：原式-（←2号+号）+(4}-1.25)=-2+ 时纽约时间是9月19日23：00. 3=-19. (3)由于巴黎与北京的时差为一7小时，所以16一 (一7)=23.所以这时是北京时间23：00，按照人们 9.解：原式-(3+)-（号+8）+=0-1+ 的生活习惯，23：00已经睡觉，所以给在北京居住 的舅舅打电话不合适. 1.7有理数的加减混合运算 10.解：原式=-2.75+0.25-7.5-2.25+1.5+2.75 1.B2.A3.B4.-10 =(-2.75+2.75)+(0.25-2.25)+(-7.5+ 1.5) 5解：(1)原式=33.(2原式=32 =0-2-6 6.解：1)-1-（号-2）=-1-(-日)=-8 =-8. 山.解：原式=(0.125-8)+(3日-025)+5号 (210-（-57-32+6)=10-(2）=12 0+3+5 7.-11 8.解：(1)5450-(5050+550)=-150（米）. 12解：原式-+3号+-5+2号-8十 3 3 答：第二天攀登了-150米. (2)5450+300+428=6178(米) 28-5-6-5 1 1_1 21 答：顶峰的高度是海拔6178米. 9.A10.A11.D12.5013.10 13.解：325-【号(8)+()+4到 14,解：(1)原式=3号+4子-1号-3号 =3.25- 5 2 +(-)+4引 (3-1)+(4是-3）=2+1=8 =3.25- (+)+(+4】 2)原式=-32}-5号+87+8.25+2号 =3.25- [+)+(+ 28写=（←2号+28）+（-5是+3.25）+ =325-2+》 (67+29）=-4-2+6=0. =3.25-5.5 15.解：(1)根据题意，得300+35=335（辆）. =-2.25, 答：本周三生产了摩托车335辆. 14.解：原式=[《+2后)-(+5石)】-[(+4)+ (2)根据题意，得-50-72+35+42+10=-35（辆）. 答：本周总生产量与计划生产量相比减少了35辆. (+2号)]=-3-7=-10. (3)根据题意，得42-(-72)=42十72=114（辆）. 15,解：原式=名+3+2-7+3+十 1 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 114辆. 专题三有理数加减混合运算的技巧 2+是-7-名=(3+2-7)+（保+）+ 1.解：原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4]= -3. (←3）=-2+1+（←）=-18 2解：号+()-()+(》+号 16.解：(-2024)+-20218）+(-1后）+404 -B+(】+(-)+引-() [(-202)+(4】+[【k-2021+(】 4 -1D+(-6】+4041.6有理数的减法（答案P3) 知识点2有理数减法的实际应用 7.应用意识》2023年12月26日某市的最高气 知识点1有理数的减法法则 温为零上4℃，记作(+4℃或4℃)，最低气温 1.下列运算正确的是( 为零下9℃，则可用于计算这天温差的算式 A.(-2)-(-4)=(-2)+4=-2 是() B.（-2)-4=(-2)+(-4)=-2 A.4-9 B.4-(-9) C.2-4=4-2=2 C.-9+4 D.-9-4 D.2-(-4)=2+4=6 8.已知甲、乙、丙三地的海拔分别为30m, 2.抽象能力》下列说法正确的是( 一15m,一9m,那么最高的地方比最低的地方 A.零减去一个数仍得这个数 高 m. B.零减去一个数等于加上这个数的相反数 9.某商店开业两周的盈利情况是第一周亏损 C.互为相反数的两个数差为零 370元，第二周盈利1570元，则第二周比第一 D.减去一个数，差一定大于被减数 周多赚了 元 3.在（一5）-口=一7中的口应填 10.应用意识全班学生分为五个组进行游戏，每 4.下面是小红做的数学作业，其中正确的 组的基本分为100分，答对一题加5分，答错 是 .(填序号) 题扣5分.游戏结束时，各组的分数（单位： ①0-(+)=子：®0-(》-： 分)如下表： 组数 第1组第2组第3组第4组第5组 ®(+》-0=-3：④(-)-0=- 分数 100 150 400 350 -100 5.三个数一8，一4,3的和比它们的绝对值的 (1)第一名超出第二名多少分？ 和小 (2)第一名超出第五名多少分？ 6.计算： (1)(-5)-0; (2)33-(-25); 3)0.75-(；④- 易错三忽略分类讨论而出现错解 11.若x是3的相反数，y|=4,则x-y的值 是() A.-7 B.1 C.-1或7 D.1或-7 17 优计学案·课时通 通能力 18.已知点A,B在数轴上分别表示有理数a,b, 且A,B两点之间的距离表示为|AB|= 12.应用意识》某粮店出售三种品牌的面粉，袋上 |a-b. 分别标有质量为(25土0.1)kg,(25士0.2)kg, 根据以上公式回答下列问题： (25士0.3)kg的字样，任意取出两袋，它们的 (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离 质量最多相差( 是 ,数轴上表示一2和一5的两点之 A.0.3 kg B.0.4 kg 间的距离是 ,数轴上表示1和一3的 C.0.5 kg D.0.6 kg 两点之间的距离是 13.推理能力》设a为最小的正整数，b是最大的 (2)数轴上表示x和一1的两点A和B之间 负整数，c是绝对值最小的数，则a一b一c= 的距离是 ,如果AB=2,那么x的 ) 值是多少？ A.1 B.0 C.2 D.2或0 14.如果|x|=7,y=5,且x+y>0,那么 x一y的值是( >》》>》>>>2>>>》>>>》>>>>》> A.2或12 B.2或-12 通素养> C.-2或12 D.-2或-12 19.如果用正数表示同一时刻比北京时间早的小 15.(2024·秦皇岛青龙期末)某地一周内每天最 时数，用负数表示同一时刻比北京时间晚的 高气温与最低气温如下表，则温差最大的一 小时数，国外几个城市与北京的时差如下表 天是星期 所示： 星期 三 四 五 六 日 城市 纽约 巴黎 东京 最高 时差 -13 -7 +1 10℃9℃9℃ 8℃ 8℃ 9℃10℃ 气温 (1)如果现在是北京时间9月20日12：00，那 最低 2℃2℃1℃ -1℃-2℃0℃1℃ 么此时东京时间是多少？ 气温 (2)如果现在是北京时间9月20日12：00，那 16.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数， 么此时纽约时间是多少？ 如：[1.99]=1，[-1.02]=-一2，根据此规律 (3)远在巴黎的小颖在巴黎时间16：00时，想 计算：[-3.4]-[-0.6]= 给在北京居住的舅舅打电话，你认为合适吗？ 17.运算能力》计算： (1)(-17.3)-(+25.6)-(-40.8); (2)0-5-(←7》-(+3.5)-(-2) 一七年级·上册·数学 18