1.6 有理数的减法-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（冀教版·新教材）

6.D解析：A.一3<0（负数小于0），故A错误；18.解：(1)一614 7.解：因为a是一（一5）的相反数，b比最小的 B.1>一2（正数大于负数），故B错误： (2)710 正整数大3，c是最大的负整数的相反数， C.|+1|=1,1-1|=1,所以|+11= (3)因为A,C两点间的距离是10， 所以a=-5,b=3十1=4，c=1, -1,故C错误；D.一-3=-3， 所以点B到点A和点C的距离都是5， 所以a+b+c=-5+4+1=0. 一（一3）=3，所以一一3|<一（一3），故D 所以应将点B向左移动2个单位长度，使点 8.解：(1)(+8)+(-2)+(+5)+(-6)十 正确. B表示的数为一1. (+12)+(-7)+(+2)+(-12)=0(m), 7.C解析：因为3cm和5cm刻度线分别与数轴19.解：(1)如图所示 所以守门员最后回到球门线上. (2)第一次：8m, 上表示2和4的两点对齐，所以数轴的单位长 小明家 超市小彬家小颖家 -5-4-3-2-10123456 第二次：8十(-2)=6(m), 度是1cm,所以原点对应1cm刻度线，所以 第三次：6十（十5）=11(m) 数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数是一1. (2)根据数轴可知：小明家离小彬家7.5个单 第四次：11+（一6）=5(m), 故选C. 位长度，所以是7.5km. 第五次：5+(+12)-17(m), 8.C解析：由数轴可知点C离原点最近，所以 答：小明家离小彬家7.5km 第六次：17+(-7)-10(m), 在a,b,c,d中最小的是 (3)向东记为正，向西记为负， 第七次：10十（十2）=12(m), c.故选C. +3|++2.5+1-10++4.5= 第八次：12十(-12)=0(m), 9.B解析：由题意可得，翻转后数轴上1对应 20(km) 因为0<5<6<8<1011<12<17， 的是点D,数轴上2对应的是点C,数轴上 答：货车一共行驶了20km. 所以守门员离开球门线的最远距离达17m. 3对应的是点B,数轴上4对应的是点A, (4)20×0.08=1.6(L). (3)由(2)可知，在这一段时间内，守门员有3 数轴上5对应的是点F,数轴上6对应的是点 答：这次共耗油1.6L. 次离开球门线的距离超过10m,则对方球员 E…因为2025÷6=337…3，所以连续翻 1.5 有理数的加法 有3次挑射破门的机会. 转后数轴上2025这个数所对应的点是点B 微专题2 第1课时有理数加法法则 故选B. 1.士7或士1解析：因为x=3,y=4, 10.一2（答案不唯一） 基础达标 所以x=土3，y=土4，所以x十y=-3+4=1 11.4号解析：-2.8=2.8，-1.7=- 1.A2.C3.A 或x十y=-3十(-4)=-7或x十y=3十4=7 1.7,+1.6=1.6,1-0.51=0.5,4.解：(1)0+(-23)=-23. 或x十y=3十（一4）=-1，综上所述，x十y 1+2.51=2.5,因为0.5<1.6<1.7 (2)(-13)+(-8)=-(13+8)=-21. 的值为士7或士1. 2.5<2.8,所以最接近标准的排球为4号. (3)(-0.9)+1.5-+(1.5-0.9)=0.6 2.一5解析：因为x=3,所以x=3，因 12.12解析：因为一12是不大于一11.8的最大 42+(号)-（传）-日 为y=一2且x<y,所以x=一3，所以x十 y=-3+(-2)=-5. 整数，所以-[-11.8]=-（一12）=12. 5.D6.A7.-50 3.一5或-17解析：因为x=6,y= 13good解析：-(-号)- ,1-31= 8.解：盈利记为正，亏损记为负， 11,所以x=士6，y=士11.因为x>y,所以 (+58)+(-32)=+(58-32)=26(元). x=士6，y=一11.所以x十y=6+ 3,十（号）=子，四个数由小到大排列 2 答：在这次买卖中，商店盈利了26元 (-11)=-5或x十y=(-6)+(-11)=-17. 4.8或2解析：因为x=3,y=5,所 得：-25K+()<-(-号)<1-3， 能力提升 以x=士3，y=士5，因为|x十y|=x十y, 1.C解析：A.水位两次变化均为下降，故2和 故卡片上的字母组成的单词为good. 所以x=士3，y=5,所以x+y=3+5=8或 10前面的正负号应保持一致，不符合题意：B. 14.1或-7解析：若点B在点A的左边，则点 x十y=-3+5=2,所以x十y的值为8或2. 某点从原点开始先向左移动10个单位长度，再 B表示的数为一7：若点B在点A的右边，则 第2课时有理数的加法运算律 向右移动2个单位长度后表示的数为一10十2， 点B表示的数为1. 基础达标 15.2025 不符合题意：C.某日最低气温为一2℃，温差 1.C2.C3.B 2026 解析：根据题目中的数，可以发现分 为10℃，该日最高气温为（一2十10）℃，符合 4.解：(1)(-2.8)十(-3.6)十3.6 子是从1开始的连续的整数，分母比分子大 题意；D.数轴上表示一2与10的两个点之间 =-2.8+[(-3.6)十3.6] 1,奇数位的数为正，偶数位的数为负，即 的距离为10十一2，不符合题意.故选C. =-2.8十0 2.D解析：[-3.5]十[3.5]=-4十3=-1.故 为奇数时，第n个数为什n为偶数时， =-2.8. 选D. 3.C解析：①因为3十（一1）=2,2不大于加数 22+(-子)+号+(-2)+(-3) 第n个数为一n十，所以第2025个数是 3,所以①错误；从上式还可以看出一个正数 20252025 与一个负数相加不一定得0，所以②错误；由 -[2+(-]+(-) 2025+12026 有理数加法法则可知③④都正确.故选C. 16.解：如图： 4.A解析：因为x=3,y的相反数是1， (门+÷ -3分245.上3-42 所以x=±3，y=-1.所以x+y=十3 5432寸0产2方43 =0+(-D+号 (-1)=2或x十y=-3十(-1)=-4.所以 按从小到大的顺序用“<”连接起来： x十y的值为2或一4.故选A. -3<-2<-(+1D<.5<1-3 5.(-13)十（十23）=10解析：由题意得白色算 筹表示正数，黑色算筹表示负数，所以题图2 (3(-20)+3号+20+(-号)】 -(-42): 表示的计算过程为(-13)+(+23)-10. =[(-20+20+3号+（←号] 17.解：正有理数：{②③⑧⑩…}； 6.一2解析：根据题意，得4*（一3)= =0+3 非负数：{②③⑦⑧⑨0…}： 分数：{①②③④⑥⑧…}. 3+()=-2 =3. 5.1700 活18川川2树勾·J小版·七年级数学·上 6.解：(-160.5)十(-120)十（十65.5）+(+280) 1.6有理数的减法 (4)①画出数轴如图1： =[(-160.5)+(+65.5)]+[(-120)+(+280)] =(-95)+160 基础达标 =65(万元). 1.A2.D3.B4.B5.2 3 -32-101234 答：2025年前四个月该公司盈余65万元. 图1 6.解：(1)(-6)-9=-6+(-9)=-15 能力提升 由数轴可知当表示数x的点在表示一2与3的 (2)(-3)-(-11)=-3+11=8. 1.D解析：由数轴可知，被遮住的整数有 点之间移动时，|x一3十|x十2=5. 一2，一1,0,1，所以被遮掩的整数之和是 (3)(-1.7)-(-2.5)=-1.7+2.5=0.8. ②表示x的点不可能在表示一2和3的点之 -2十(-1)十0十1=一2.故选D. w9-(）-÷+8是9-品 间，当表示x的点在表示一2的点的左侧时， 2.D解析：原式=[1+(-2)]+[(+3)十 如图2： (5)0-(-3)-(-1)=0+3+1=4. (-4)]+[(+5)+(-6)]+…+[(+199)+ 14 -6 (-200)]+(+201)=-100+201=101.故 (6)-4.2-(-5.7)+(-8.4)=-4.2+5.7 选D. (-8.4)=-6.9. 54-32-1012345 图2 3.C解析：(-0.1)+(-0.3)+(+0.2)+ 7.解：(1)x十(-2)=-4， 此时x=一3； (十0.3)+5×4-20.1(kg).故选C. x=(-4)-(-2) 当表示x的点在表示3的点的右侧时，如图3： 4.一1解析：由题意可知m=0,n=一1，a十 =(-4)+2 b=0,所以m十n十a+b=0+(-1)十0=-1. =-2. 一6 5.解：14.5+(-2.5)+9号+(15号)十 (2)(-6)-x=-5, 5-4-3-2-1012345 x=(-6)-(-5) 图3 2-[45+(-2]+[9号+(5号)+ 1 =(-6)+5 此时x=4, =-1. 故x的值为一3或4. 2写]-2+(-0-2 8.D 1.7有理数的加减混合运算 9.解：(1)丙地海拔为300-50-250(m), ②(-4号)+.75+(-1)+(-2) 基础达标 丁地海拔为-200+50=-150(m). 1.A2.B [(-4)+(1)]+[5 (2)因为300>250>-150>-200， 3.(-2)+(-4)+(+8)+(+1)-2-4+8+1 所以甲地最高，乙地最低. 负2，负4，正8与正1的和负2减4加8 (-2)] (3)300-(-200)=300+200=500(m), =-6+5=-1. 加1 故最高地比最低地高500m. 4.C5.C (3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+ 能力提升 3.2+(-0.3)+0.7=(1.3+3.2)+[0.5+ 6.解：(1)原式=-20+15-12-5=-22. 1.A解析：2-(-2)=2+2=4，算式2 (-0.5)]+[0.3+(-0.3)]+[(-0.7)+ (-2)-0错误，不符合题意；(-3)一（十3）= (原武-(3)+3号-(+8)】 0.7]=4.5+0=4.5. (一3)十(-3)=-6，算式（一3）一（十3）=0错 19 2 (4)4927+(-78.21)+2727+(-21.79)= 误，不符合题意；（一3）一|一31=（一3）一 [-(+8】+[-(-3)+ (4o只+27)+[(-2D+(-2L9] 3=一6，算式(-3)-一3|=0错误，不符 合题意；0-（-1)=0+1=1，算式0- 77+(-100)=-23. (一1)=1正确，符合题意，故正确的有1个 =-9+7 6.解：(1)6北 故选A. =-2. (2)|+51+1-41++31+1+131 2.B解析：因为(-5)一(-2)=-5十2=-3， -81+-61++111+1-131 所以（一5）一（一3）=一2.故选B. (3原式-[-21号-（号）]+(3 +21+-5++15|+-7=92(kam), 3.B解析：因为x=3,y=2,所以 92×0.6=55.2(元)， 所以这天上午出租车耗油费用共55.2元. x=±3，y=士2.因为x-y<0,所以x= 7.解：(1)33 -3,y=±2.所以x-y=-3-2=-5或 --21+3 (2)在图2的幻方中将一4，一3，一2，一1， x-y=-3-(-2)=-1,即x-y的值是-1 =-18. 0,1,2,4这8个数分别填入得到： 或-5.故选B. 7.解：(1)2-(-1) 4.C解析：根据题意得0.4一（一0.3）=0.7 =2+1 (kg).故选C =3. 5.解：(1)根据题意，得被墨水污染的减数为 所以最大的数和最小的数的差为3. (22+0+(-1)+(-2）=2 。7 图2 )-3-9=-8日+(-9) 因为五个有理数的和为0， (答案不唯一) (3)填数如下： 一132 所以m=一子 8.B9.A 6.解：(1)3|x+3 (2)a-b b-a 能力提升 6 1 11 1 -5 16 (3)原式=1-2+2一33 1.A解析：与-（号+号）相加得0的是它的 12024 图3 图4 20242025-1-2025-2025 相反数，面-(+号)的相反数是+。，16川川2树勾·J小版·七年级数学·上 1.6有理数的减法 基础达标 答案见活8 知识点①有理数减法法则 1.(易错题)有理数减法法则是：减去一个数， 等于加上这个数的相反数.老师让四位同学 (5)0-(-3)-(-1). 用字母表示法则，四位同学中表示完全正确 的是 ( A.小颖：a-b=a+(-b) (6)-4.2-(-5.7)+(-8.4). B.小明：a-b=a-b C.小红：a-b=a+b D.小宁：a-b=a十-b 7.求下列各式中x的值： 2.(2024天津中考)计算3一（一3）的结果等于 (1)x+(-2)=-4. ( A.-6 B.0 C.3 D.6 3.已知a,b在数轴上的位置如图所示，则a b的结果为 ( 》 (2)(-6)-x=-5. a 06→ A.正数 B.负数 C.0 D.无法确定 4.下列说法中正确的是 知识点2有理数减法的应用 A.两数之差一定小于被减数 8.(2024长沙中考)“玉兔号”是我国首辆月球 B.某个数减去一个负数，一定大于这个数减 车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测 去一个正数 器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最 C.0减去任何一个数，都得负数 低温度是一180℃、最高温度是150℃，则它 D.互为相反数的两个数相减一定等于0 能够耐受的温差是 5.计算：1-(-分》 A.-180℃ B.150℃ C.30℃ D.330℃ 6.计算： 9.已知甲地海拔是300m,乙地海拔是 (1)(-6)-9. 一200m,丙地比甲地低50m,丁地比乙地 高50m.试问： (1)丙地海拔为多少米？丁地海拔为多少米？ (2)(-3)-(-11). (2)哪个地方最高，哪个地方最低？ (3)最高地比最低地高多少米？ (3)(-1.7)-(-2.5). 第一章有理数117 能力提升 答案见活18 命核心素养 6.(创新意识)阅读下面材料： 1.(2025邯郸期中)下列算式：2一(-2)=0， 在数轴上表示5与一2的两点之间的距离： (-3)-(+3)=0,(-3)-|一3|=0,0 |5-(-2)1=5-(-2)=7; (一1)=1，其中正确的算式有 ( 在数轴上表示一8与一5的两点之间的距离： A.1个B.2个 C.3个 D.4个 |(-8)-(-5)|=-5-(-8)=3; 2.在(-5)一()=-2的括号里应填( 如图，在数轴上点A,B分别表示数a,b, A.3 B.-3 C.-7 D.7 则A,B两点之间的距离为AB=|a一b|= 3.若|x|=3,|y|=2且x-y<0,则x 1b-a1. y的值是 A.-2 B.-1或-5 C.-5 D.-1 回答下列问题： 4.某商店出售三种不同品牌的面粉，面粉袋上 (1)数轴上表示-2和-5的两点之间的距离 分别标有质量，如下表： 为 ；数轴上表示x和一3的两点之间 的距离为 面粉 A品牌面粉 B品牌面粉 C品牌面粉 种类 (2)当a≥b时，|a-b1= 当 a<b时，|a-b1= 质量 20±0.4kg 20±0.3kg 20士0.2kg 标示 (3)借助(2)的发现，计算： 现从中任意拿出两袋不同品牌的面粉，这两 1 袋面粉的质量最多相差 ( 十…十 20252024 A.0.4 kg B.0.6 kg (4)七年级研究性学习小组在数学老师的指导 C.0.7 kg D.0.8 kg 下，对式子|x一3|十|x+2|进行探究： 7 ①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的 5.在计算两个数的减法：一3 8 一■时，由于不 点在表示一2与3的点之间移动时，【x 小心，减数被墨水污染了.嘉淇误将一38后 3|+|x+2|的值总是固定的，求这个值. ②请你在草稿纸上画出数轴，若|x一3|十 面的“一”看成了“十”，从而得出计算结果 |x+2|=7,求x的值. 为的 (1)请求出被墨水污染的减数. (2)请你正确计算此道题.