第1章1.5 有理数的加法-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（冀教版2024）

1.5有理数的加法 第1课时有理数的加法法则（答案P3) 通基922>92>2>>2>2% (3)(-3)+(+》: 知识京1有理数的加法法则 1.(2024·保定阜平期末)已知2+☐=0，则“☐” 处的数为() A.2 B.1 C.-2 D.-1 ④+2.)+(-1) 2.下列说法错误的是() A.若两个有理数的和为正数，则这两个数中至 少有一个数是正数 B.两数相加，和不一定比加数大 C.两正数相加，和为正数；两负数相加，和为 知识点2有理数加法的实际应用 负数 D.两个数相加，要把绝对值相加作为和的绝 6.A地的海拔是一6m,B地比A地高17m, 对值 B地的海拔是( ) 3.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么 A.-23m B.23m a十(-b)的值() C.11m D.-11m 7.应用意识》下列问题情境不能用加法算式 A.大于0 B.小于0 一2+10表示的是( C.等于0 D.不一定 A.水位先下降2cm,再上升10cm后的水位 4.已知|a|=1,b1=2,如果a>b,那么a十 变化情况 b= B.某日最低气温为一2℃，温差为10℃，该日 5.运算能力净计算： 最高气温 (1)(-3)+(-12); C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D.数轴上表示一2与10的两个点之间的距离 8.楼顶所在高度为18米，此时气球在楼顶正上 方5米处，则气球的高度为 米 9.一架直升机在空中做升降练习，第一次上升 210米，第二次下降232米，请问此时飞机是否 又回到了原来的高度？如果没有，比原来升高 (2)+23)+(2): 了还是比原来降低了？ 13 优计学案·课时通 易错区有理数加法计算时符号出错 17.已知|a|=14,1b|=2024,|a+b|≠a+b,试 计算a十b的值. 10.- 专的绝对值的相反数与3号的相反数的和 为 通能力》%>9>>》>>%> 11.数学文化》魏晋时期的数学家刘徽在其著作 《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形 状的记数工具)分别表示正数和负数（白色为 正，灰色为负)，图①表示的是(+21)+ (一32)=一11的计算过程，则图②表示的计 通素养》>29>999>992>99 算过程是( 18.阅读理解》(1)比较大小（用“>”“<”或“=” =-一 填空) ①1+2|+-3 1(+2)+(-3). ②1-2+-3 1(-2)+(-3)1. =一川 ③10+-3 10+(-3)1. (2)在(1)的基础上，嘉祺又举出若干个例子， A.(+23)+(-11)=-12 并归纳得出以下结论，请你补充完整： B.(-32)十(+11)=-21 ①当a,b (填“同号”或“异号”)时，有 C.(-23)+(-11)=-12 lal+161>la+b1; D.(-23)+(+11)=-12 ②当a,b (填“同号”或“异号”)时，有 12.一名粗心的同学在进行有理数的加法运算 lal+1b1=la+bl; 时，将“十5”错写成“一5”进行运算，这样他得 ③当a,b中至少有一个为0时，有|a|+|b 到的结果比正确答案() la+bl. A.少5B.少10C.多5D.多10 总之，对于有理数a,b,有|a|+|b 13.现定义某种运算“￥”，对给定的两个有理数 a+bl. a,b(a≠0)，有a*b=a十b,则(-3)* (3)根据上述结论，请你直接写出当x|+ 1.5= 2023=|x一2023时，x的取值范围. 14.在数一5,1，一3,6，一2中任取两个不同的数相 加，其中最大的和是，最小的 和是 15.小明做了这样一道计算题：（一3）+■，其 中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他 看了后边的答案，得知该题的计算结果为6， 那么“■”表示的数是 16.一个点到原点的距离是2个单位长度，另一 个点到原点的距离是3个单位长度，这两个 点分别在原点的两侧，则这两个点表示的有 理数的和是 一七年级·上册·数学山 14 第2课时有理数的加法运算律（答案P3) 通基础> >>》>>》>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 知识点2有理数的加法运算律的应用 5.应用意识一家快餐店一周中每天的盈亏情况 知识点1有理数的加法运算律 如下（盈利为正)：37元，一26元，-15元， 1.(24+38)+62=24+(38+62)这道题计算时 27元，一7元，128元，98元.这家快餐店这周 应用了( ) 总的盈亏情况是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 A.盈利了290元 B.亏损了48元 C.乘法交换律 D.乘法结合律 C.盈利了242元 D.盈利了-242元 2.运算能力计算(+16)+(-25)+24的结果 6.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路， 是() 如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中 行驶记录（单位：千米）如下：一4，+7，一9，+8， A.15 B.-15 C.3 D.-3 +6,一4，一3.收工时在A地 边 3计算34+(-2)+58+(8）时，用运 千米 7.每袋大米的标准质量为50千克，5袋大米称重 算律最为恰当的是( 记录（超过标准质量记为正，不足记为负，单 a+(-2别++-8别 位：千克)如下：十1.2，-0.4，-0.5，+0.5， 一0.6，则这5袋大米的总质量是多少千克？ B+5》+【-2)+-8) c5+(8引+-2)+5 D【-2》+5引+3(-8) 4.运算能力》运用简便方法计算： (1)0.75+(-2)+(+0.125)+ (-12》+(-48): 易错固错用通分方法计算 8.运算能力)计算(-2)+(+)+()十 (+1)等于( ) 2(-3)+(+2)+(-)+(+)+(-) A.-1 B.1 C.0 D.4 通能力》>29>>9%>%%>>%>>>%% 9.绝对值大于2.5且小于5的所有整数的和 是() A.7 B.0 C.-7 D.4 15 优学案·课时通 10.一个水利勘察队，第一天沿江向下游走了 通素第>2沙》沙 33千米，第二天又向下游走了5号千米，第 13.阅读理解》先阅读第(1)题的计算过程，再根 三天向上游走了75千米，第四天向上游走了 据第(1)题的解题方法完成第(2)题： 4干米，这时勘察队在出发点的上游 1)计算：（5)+(-9)+1？+ 千米处. (-32): 11.用适当方法计算： (1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14; 解(-58)+(9》+17+(32》 [-5)+(】+[-9)+(←]+ [(+1)+(+】+[(-3)+(←2〗 23+(←88)+(+2》+(-1)】 =[(-5)+(-9)+(+17)+(-3)]+ [(-+(-)+(+)+(-2 =0+(-1) 12.一名足球守门员练习折返跑，从边线出发，向 =-12 前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位： 上面这种解题方法叫作拆项法. 米)如下： (2)计算：（-2024)+（-2025)+ +5,-3,+10,-8,-4,+12,-12. (1)守门员最后是否回到了边线的位置？ 4040号4(-1》 (2)在练习过程中，守门员离开边线的最远距 离是多少米？ (3)守门员全部练习结束后，他共跑了多 少米？ 一七年级上册·数学山 16正数：5,8.6,1 3103,… (+号)=(-1)+0+(+)=-号 负数：-2，-0.4，-1000，-3.14，-6，… 5.C6.东1 7.解：1.2+[(-0.4)+(-0.6)]+[0.5+(-0.5)] 9.解：(1)数轴如图所示. 0.2(千克). C,,小华家A B 50×5十0.2=250.2（千克） 西43之方34寸东 答：这5袋大米的总质量是250.2千克 (2)2+4=6(km). 8.A9.B10.3 答：C村与A村的距离是6km. 11.解：(1)原式=(0.36+0.14)+[(-7.4)+(-0.6)]+ (3)2+3+9+4=18(km). 0.5=0.5+(-8)+0.5=-7. 答：小华一共骑行了18km. 10.解：(1)-1 (2)原式= 5+(+】+[-8)+ (2)5 此时点A表示的数为一2，点B表示的数为4，点C (-18】=6+(-10)=-3是 表示的数为0，点D表示的数为一5，点E表示的 12.解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-4)+ 数为一4.点C表示的数的绝对值最小，是0. (+12)+(-12)=(5+10+12)-(3+8+4+ 1.5有理数的加法 12)=27-27=0. 第1课时有理数的加法法则 答：守门员最后回到了边线的位置 1.C2.D3.A (2)由观察可知5+（一3）十10=12（米）： 4.-1或-3 答：守门员离开边线的最远距离是12米. 5.解：(1)原式=-(3+12)=-15. (3)1+5|+|-3|+|+10+1-8|+-4+ 2原式=+号》=+1骨 |+121+|-121=5+3+10+8+4+12+12= 54(米). (3)原式=- )=-2 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米. 13.解：(2)原式=[(-2024)+（←门+ (4)原式=+(2.7-1.4)=+1.3. 6.C7.D8.23 [(-2025)+(-号】+[(+4049)+(+3】+ 9.解：根据题意，得210+(-232)=-22（米）. 答：飞机没有回到原来的高度，比原来降低了. [(-+(←2】 10.-411.D12.B 13.-1.5 =[(-2024)+(-2025)+(+4049)+(-1)]+ 14.7-815.-3或916.1或-1 [(-)+(-）)+(+)+()〗 17.解：因为a1=14,b|=2024, 所以a=士14，b=士2024. =(-1)+(-1) 因为la+b|≠a+b, 所以|a+b|=-(a十b),所以a+b<0. 当a=14,b=-2024时， =-2 a+b=14+(-2024)=-2010; 1.6有理数的减法 当a=-14,b=-2024时， 1.D2.B3.24.②④5.24 a+b=-14+(-2024)=-2038; 6.解：(1)原式=-5. 当b=2024时，不符合题意. (2)原式=33+25=58. 综上，a十b的值为-2010或-2038. 18.解：(1)①>②=③= (3)原式= +- (2)①异号②同号③=≥ (3)由(2)可知，若|x|+2023=|x-2023引，则x≤0， (④)原式=一 +()-+()-品 所以x的取值范围是x≤0. 7.B8.459.1940 第2课时有理数的加法运算律 10.解：由题表可以看出，第一名得了350分，第二名得 1.B2.A3.B 了150分，第五名得了-400分. 4解：(1)原式=0.75+(-2)】+[(+0.125)+ (1)350-150=200(分). 答：第一名超出第二名200分. (-48)]+(-12号）=(-2)+(-4)+ (2)350-(-400)=750(分). 答：第一名超出第五名750分. (-12）=-18 11.D12.D13.C14.A15.五 16.-3 (2)原式-(-3)+(-)+[(+2)+(2门+ 17.解：(1)原式=(-17.3)+(-25.6)+(+40.8)= -42.9+40.8=-2.1. 3