1.2 数轴 课件 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

1.2 数轴 第一章 有理数 22051 1.能从实例中抽象出数轴的概念，知道数轴的三要素； 2.掌握数轴的画法； 3.体会数轴上数的分布规律，能用数轴上的点正确表示有理数，以及在数轴上正确描点. 学习目标 22051 某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2km.如果你在实验学校站点处，怎样说明其他站点的位置呢？ 新课导入 22051 1.在图中用有理数标出所有站点的位置; 2.在学校东3.5km处是华龙超市，学校西3.5km处是东方商场，请你在图中标出他们的位置及其对应的有理数; 3.小亮在下图中用6表示市第一医院站，请说明市第一医院站相对于实验学校站的位置. 活动1.将导入中的材料抽象成数学模型，即学校为参照点，并用0表示该点，规定学校以东的位置用正数表示，学校以西的位置用负数表示，以1km为单位长度， 探究一：数轴的概念. -4 -2 2 4 东方商场(-3.5) 华龙超市(3.5) 市第一医院(6) 新知探究 22051 活动1.将导入中的材料抽象成数学模型，即学校为参照点，并用0表示该点，规定学校以东的位置用正数表示，学校以西的位置用负数表示，以1km为单位长度， 探究一：数轴的概念. -4 -2 2 4 东方商场(-3.5) 华龙超市(3.5) 市第一医院(6) 思考：如果将活动1中的模型定义为“数轴”，同学们说说该模型中有哪些要素，用自己的话描述下“数轴”的概念. 原点、正方向、单位长度 新知探究 22051 画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0，规定这条直线上的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到下面的数轴. 原点 正方向 单位长度 数轴的三要素 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 归纳 22051 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 1 2 3 A 0 1 -1 2 B 0 E -1 0 D -2 1 -2 0 2 -4 -6 4 C 6 × × × × √ 无原点 无正方向 单位长度不统一 没有单位长度 思考：结合前面说的数轴的概念和三要素，说说如何正确画出数轴？ 巩固练习 22051 （1）画 画一条水平直线. （2）取 在直线上任取一点为原点. （3）定 确定正方向，并用箭头表示；取适当的长度为单位长度， 在直线上从原点向左、向右每隔一个单位长度取一点. （4）标 在原点右边向右依次标1，2、3，…； 从原点向左，用类似方法依次标－1，－2，-3，…. 数轴的画法： 归纳 22051 1.原点左右两侧的数有什么特点？ 2.每个点到原点的距离分别是多少？ 3.整个数轴来看，其表示的数有什么变化特点？ 活动.观察下图所示的数轴上表示有理数的点A，B，C，D，E，思考下面的问题. 探究二：数轴上数的规律. 新知探究 22051 1 -3 0 2 4 -2 -4 -1 3 -3.5 2.5 所有的有理数都可以用数轴上的一个点来表示 表示正有理数的点都在原点右侧 表示负有理数的点都在原点左侧 表示0的点在原点 （每个有理数都对应数轴上的一个点） 正有理数 负有理数 原点 数轴上的数由左往右逐渐变大. 归纳 22051 －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 解: 1 －5 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意 ：①把点标在线上；②把数标在点的上方， 以便观看. 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， ，0 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 巩固练习 22051 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握. 数轴的三要素 正方向 原点 单位长度 课堂小结 22051 1.数轴上的单位长度( ) A.只能取0.5 cm作为一个单位长度 B.只能取1 cm作为一个单位长度 C.可以取0.5 cm作为一个单位长度，也可以根据需要任意选取 D.同一数轴上的单位长度可以不相同 C 随堂小练 基础 22051 2.下列说法中错误的是( ) A.数轴上，原点位置的确定是任意的 B.数轴上，可以选取一个单位长度表示1 cm，选取另一个单位长度表示2.5 cm C.数轴上，单位长度可根据需要任意选取 D.数轴上，原点所表示的数是0 B 22051 3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度． 4．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________． 右 6 左 8 14 -10或6 22051 5. 画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2.2，－2.5， ，，0. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● 1.5 ● －2.2 ● －2.5 ● ● 22051 $$