第4章4.2 线段、射线、直线-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（沪科版2024）

18.解：(1)66 +1 (2)V+F-E=2 m=1+1++(n-1)+n=n(n十1) 2 (3)由题意，得在该多面体中V=F,E=12. 所以50条直线最多可将平面分成50×(50+1》+ 由(2)，得V十F一E=2, 1=1276(个)部分. 所以2F-12=2, 17.解：当四点共线时，能画出1条，如图①所示； 解得F=7, A B C D 所以这个多面体的面数为7. ① 4.2线段、射线、直线 当三点共线时，能画出4条，如图②所示； 1.②2.D 3.1直线AC96射线FD,射线AF,射线AE, 射线EA,射线EC,射线CE13 ② 线段BA,线段BE,线段BF,线段BC,线段BD 当任意三点不共线时，能画出6条，如图③所示. 4.解：(1)(2)(3)(4)如图所示. 18.解：【操作】(1)3(2)6(3)10 【猜想】n+1)(n+2) 2 【应用】7×8=56（种）. 4.3线段的长短 1.C2.F 3.解：如图所示. 5.解：(1)如图所示. A B (2)如图所示. ①在直线上作线段AC=a; ②在线段AC的延长线上作线段CD=b: ③在线段AD的延长线上作线段DB=b. 线段AB就是所求作的线段. 4.C5.D6.6 (3)如图所示。 7.解：根据题意，得AC=12cm,CB=AC, 所以CB=8cm, 所以AB=AC+CB=20cm, 又因为D,E分别为线段AC,AB的中点， (4)如图所示. 所以DE=AE-AD=号AB-AC)=4cm. 即DE=4cm. 8.D9.A 10.7 6.B7.两点确定一条直线 11.C12.B13.B 14.16 8.B9.D10.B11.C12.A 13.4线段AB,线段AE,线段AD,线段AC 15.13cm或7cm 14.经过一点可画无数条直线两点确定一条直线 16.解：所画图形如图所示，其中线段AB即为所求作. a 15.② A十B 16.1276解析：有一条直线时，最多分成1十1= 17.解：(1)由线段的和差，得 2(个)部分； DE=CE-CD=(3a-6)-(2a-36)=(a+ 有两条直线时，最多分成1十1十2=4（个）部分； 26)km. 有三条直线时，最多分成1+1十2+3=7（个） 所以D,E两站之间的距离是(a十2b)km. 部分； (2)由D为线段AE的中点，得 设有n条直线，分成的平面最多有m个.有以下 AD=DE,a+b+2a-3b=a+2b, 规律： 解得a=2b=8,所以b=4. 264.2线段、射线、直线（答案P26) 通基》9999999999 5.按下列语句画出图形： (1)直线l经过A,B,C三点，点C在点A与 知识点1线段、射线、直线的概念及表示方法 点B之间. 1.如图所示的直线表达方法正确的是 (填序号) a b A B (2)经过点O的三条直线a,b,c. 直线ab 直线AB 直线Ab 直线A ① ② ③ ④ 2.(2024·滁州月考)如图所示，关于图中的点和 线，下列说法错误的是() A C B (3)两条直线AB与CD相交于点P. A.点C在直线AB上 B.点C在线段AB上 C.点B在射线AC上 D.点B在线段AC上 (4)P是直线a外一点，经过点P有一条直线 3.如图所示，图中共有条直 b与直线a相交于点Q, 线，是 ;图中共 有 条射线，其中可用 A 图中字母表示的射线有 条，它们是 ;图中共有 条线 段，其中以B为一个端点的线段是 知识点3”直线的基本事实 6.下列说法不正确的是() 知识京2线段、射线、直线的画法 A.两条直线相交只有一个交点 4.教材P147习题4.2T5变式》如图所示，平面上有 B.三条直线两两相交，有三个交点 四个点A,B,C,D,根据下列语句画图： C.过两点有且只有一条直线 (1)画直线AB,CD交于点E. D.经过三点可画一条或三条直线 (2)连接线段AC,BD交于点F. 7.应用意识》建筑工人在砌墙时，经常用细线绳 (3)连接线段AD,并将其反向延长， 在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层 (4)作射线BC. 砖在一条直线上.这样做的依据是： A. 易错固因没有彻底理解线段、射线、直线的表 B 示方法而致错 D。 8.在下列各图中，表示“射线AB”的是() 4 B B A D 一七年级·上册·数学1 110 9.如图所示，下列说法不正确的是( 分，3条直线最多可将平面分成7个部分， 0 4条直线最多可将平面分成11个部分，现有 A.直线AB与直线BA是同一条直线 50条直线最多可将平面分成 个 B.线段AB与线段BA是同一条线段 部分. C.射线OA与射线OB是同一条射线 D.射线OA与射线AB是同一条射线 ×XX 通能力》>>2>>>2>%>>% 1条直线 2条直线 3条直线 4条直线 17.已知平面内四点，过其中任意两点画直线，能 10.几何直观如图所示，对于直线AB,线段CD, 画多少条？请画图说明」 射线EF,其中能相交的是() B A B D L E F B 11.下列说法正确的是( A.画射线OA=3cm 通素第>9999沙99999 B.线段AB和线段BA不是同一条线段 18.应用意识【操作】结合图形，回答以下问题： C.平面内点A和直线1的位置关系有两种 (1)点C1在线段AB上，如图①所示，图中有 D.三条直线相交一定有3个交点 条线段 12.平面内四条直线最少有a个交点，最多有 B b个交点，则a+b等于() ① A.6 B.4 C.2 D.0 (2)点C1,C2在线段AB上，如图②所示，图 13.如图所示，以点A为端点的线段有 条， 中有 条线段 分别是 A C C2 B 9 E (3)点C1,C2,C3在线段AB上，如图③所示， 14.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，木条 图中有 条线段； 能转动，这说明 ACG。CGB 用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定 ③ 木条，这说明 【猜想】如果点C1,C2,C3,…,Cm在线段AB 15.如图所示，直线PA,PB和线段AB将平面 上，那么图中有 条线段.（用含n 分成五个区域（不包含边界），若线段PQ与 的代数式表示) 线段AB有公共点，则点Q落在的区域是 【应用】甲地到乙地的高铁列车，沿途停靠6 (填序号) 个高铁站点，根据上述规律，铁路局需要为这 趟高铁提供多少种不同的高铁车票？ ④ ⑤ ①N A B ② 16.推理能力》如图所示，1条直线将平面分成2 个部分，2条直线最多可将平面分成4个部 优计学案·课时通