第1章1.3 有理数的大小-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（沪科版2024）

优计学案 参考答案 心课时通] 七年级·上册·数学·1 第1章有理数 轴上表示如图所示. 1.1正数和负数 433210+23子 5 第1课时正数和负数 5432古0十支含4 13.(1)7(2)2025 1.B2-2,7+5,253A4B 第3课时绝对值 5.+2℃6.-7℃7.-0.028.D 1.C2.D3.04.±55.C6.32 9.D10.B11.+1579 7.解：(1)原式=-3.(2)原式=-8. 12.解：如果把课桌桌面高度记作0m,那么天花板高 (3)原式=-32 1 (4)原式=10. 度记作2.7m,地面高度记作一0.7m.如果把天花 板高度记作0m,那么课桌桌面高度记作一2.7m, 8.D 地面高度记作-3.4m. 9.解：因为|+15=15，|-10|=10，|+30=30， 第2课时有理数 |一20|=20.因为10<15<20<30，所以与标准质 量的差为-10的2号排球的质量最好. 1.C2.B3.D4.C5.D6.A 10.(1)±6(2)-3.8 7.解：整数：{一3,6,0，一9,2025，…}； 11.C12.D13.B14.A15.C 分数仔02.-21-72… 16.-517.5或9 正整数：{6,2025，…}； 18.解：(1)原式=7+5=12. 负整数：{-3，一9，…}； (2)原式=15÷5=3. 1 8 有理数：-3,40.32,6,0，-2.1,7， (3)原式=0.8-0， (4)原式=4×3=12. -9,-722025,…: 19.解：由题意，得a=2,b=3,c=4, 所以a+2b+3c=2+2×3+3×4=20. 8D9.C10411.-2.3,号（答案不唯-） 20.解：(1)+1.5千米、-4千米、+2.5千米. 12.解： (2)1+1.5|+|-41+2.51=1.5+ 4+2.5=8(千米). -3.1 2号，3.01， 答：这3次走动，这位保洁员一共走了8千米 -7 2 4.020020002 21.(1)334（2)-3或1 . +10% 1.3有理数的大小 负数 分数 (负分数) 1.A2.A 1.2数轴、相反数和绝对值 3.解：把这些在数轴上表示如图所示： 第1课时数轴 31-120,2-35)， 1.D2.负正0-4-7或3 -5-43-2-1012345 3.B4.C 所以-1-31<-12<0<2<-(-3.5》. 5.解：如图所示 4.解：如图所示. -4-2号 -05152 5321.5； 子路8士 6.5或-17.D8.-1 3>0>-1>-2.5>-4. 9.(1)-3(2)①-1②-4.58.5 5.D6.A7.C8.D9.A 第2课时相反数 10.>>><<11.B 1.A2.B3.-64.B5.D6.C7.B 12.> 8.A9.-202510.D11.-3 13.解：①当a>0时，a>-a; 12.解：各数的相反数分别为-23,0，-1，名，5.在数 ②当a<0时，a<-a; ③当a=0时，a=-a. 14.D15.C16.>17.-1,018.-2(答案不唯 0.45(升). -)19.A20.-b>a>-a>b 答：摩托车耗油0.45升. 21.解：3.5的相反数为-3.5；绝对值等于3的数为3， 1.4有理数的加减 一3；最大的负数整为一1. 1.有理数的加法 将题中的数在数轴上表示如图所示。 1.A2.C -3.5-3-1-05 33.5 古43之01支寺4方式 3.1 3.5>3>-0.5>-1>-3>-3.5. 4.解：(1)原式=-(2.5+3.5)=-6. 22.由数轴上点的位置，得-a>0,-b>0,-c>0, (2)原式=-(7-0)=-7. 由正数大于负数，数轴上右边的数大于左边的 (3)原式=+(16-9)=7. 数，得 (4)原式=0.2+(-0.2)=0. c<b<a<0<-a<-b<-c. 5.C 23.解：(1)-3<-1.5<2<3.5. 6解：(-)+(-)++(-》 (2)A:-3.5,B:-5,C:0,D:1.5. -5<-3.50<1.5. =(-++(音》 (3)没有改变.说明了数轴上点表示的数，右边的数 =0-1 总比左边的数大. =-1 阶段检测一（1.1~1.3) 7.A8.B 1.B2.C3.D4.D5.A6.D7.C8.19 9.解：此时山顶的气温是一5十(-6)=-11℃. 9.<10.611.512.>= 10.D11.D12.B13.D14.D 13.解：将这些数在数轴上表示如图所示. 15.-20 13520 +3-(4) 5-4-32012345 16)-号 (2)3或1 所以-3.5<-2<-|-1|<0<+3<-(-4). 14.解：(1)原式=7.25×4+32÷8=29+4=33. 解析：(1)- +引=-+号=-吉8因 (2)原式=(6号-2+0.5)×6=3.5×6=21. 为la|=2,|b|=1,所以a=士2，b=±1.因为a> b,所以a=2,b=士1.当a=2,b=1时，a十b=2十 15.解：(1)4号袋和6号袋不合格. 1=3;当a=2,b=-1时，a十b=2+(-1)=1.故 (2)质量最大的是9号袋，它的实际质量是505克. a+b的值为3或1. +…十 17.解：(1)-8+(-7)=-(8+7)=-15. (2)|-51+(-12)=5+(-12)=-7. 11 20252024 18解：(-1号）+(-200）+4002+ 1 1 20242025 (-1993) 1 =1一2025 -【1+(←】+[【-2o0)+(】 2024 2025 [4o00++【-199)+(←】 17.解：(1)a-b =[-1+(-2000)+4000+(-1999)]+ (2)由题图可知，c<b<0<a,-a<0<-b<-c, 所以c<b<-a<a<-b<-c. [(2)+(←)++(] 18.解：(1)根据题意画出数轴并表示出A,B,C三个 小区的位置如图所示 -0+(1) C小区 A小区B小区 -6-5-4-3-2-10123456 =-1 (2)依题意，得C小区与A小区之间的距离为2+4=19.解：(1)+14+（一9）+(+8)+（一7）+(+13)+ 6(km). (-6)+(+12)+(-5)=20(千米). (3)依题意，得快递员行驶了2十3+9+ 答：交警最后所在地在A地的东方20千米处. 4=18(km),所以耗油量为18÷100×2.5= (2)14+|-91+8+|-7|+13+|-6|+12+1.3 有理数的大小（答案P1) 5 8.在2，-3.33,3，--4.3四个数中，比-4小 知识点1利用数轴比较大小 的数是() 1.如图所示，a与b的大小关系是( ) A.2 B.-3.33 C.3 5 0方→ D.-|-4.3 A.a<b B.a>6 C.a=6 D.b=2a 9.在下列说法中，正确的是() 2.若a>b>0,则在数轴上表示数a,b的点正确 A.任意有理数a的相反数是一a 的是() B.绝对值等于其本身的数必是正数 0b。 0 a b C.在一个数前面加上“一”号所得的数是负数 A B 6 D.最小的自然数是1 C 0 10.比较大小，在横线上填入“>”“<”或“=” 3将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并 1 0;0 -1；-1 -2; 用“<”把这些数连接起来。 -5 -3；-2.5 2.5. -1g0,-1-3,-(-3.50,2. 知识点3两个负数比较大小 11.下表列出了某月我国四个城市的最高气温 -5-4-3-2-1012345 (单位：℃)： 城市 合肥 哈尔滨 乌鲁木齐南昌 最高气温 5 -30 23 一2 4.把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”把它 其中气温最低的城市是( ) 们连接起来， A.合肥 B.哈尔滨 -4,-2.5,0,3,-1. C.乌鲁木齐 D.南昌 5 12.(2024·合肥蜀山区期末)比较大小：- 3 一2.（填“>”“=”或“<”）》 知识点2利用有理数的性质比较大小 易错固误认为字母一定表示正数 5.(2024·德阳中考)下列四个数中，比一2小的 13.比较a与-a的大小. 数是() A.0 B.-1 c.- D.-3 6.下列四个数中，在一3到0之间的数是( A.-2.8 B.-3.14 14.下列两数比较大小正确的是() C.-4 D.-4.13 83 7.绝对值小于3.5的整数有( )个. A-(-1)<-(+2)B.- 1-7 A.5 B.6 .0> 1<-1 C.7 D.8 D.-2<-3 一七年级·上册数学1 15.如图所示，四个有理数在数轴上的对应点为 通素养》%9沙 M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为 相反数，则图中表示绝对值最小的数的点 23.几何直观》如图所示，数轴上的点A,B,C,D 是() 表示的数分别为：-1.5，-3,2,3.5. Mp术0 胃站” A.点M B.点N (1)将A,B,C,D表示的数按从小到大的顺 C.点P D.点Q 序排列起来. 16.比较大小：-(-1) --1.351. (填“>”“<”或“=”) 17,大于-2且小于2的所有整数是 18.请你写出一个比一2.5大的负整数 19,如果把数轴上表示一和 5的点分别记为 (2)若将原点改在C点，其余各点所对应的数 分别为多少？将这些数按从小到大的顺序排 A和B,那么点 离原点的距离较近 列起来。 20.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示， 那么a,b,-a,-b的大小关系是 .（用“>”连接) 0 21.画出数轴，并在数轴上表示：3.5,3.5的相反 数，一0.5，绝对值等于3的数，最大的负整 数.并把这些数由大到小用“>”连接起来. (3)改变原点位置后，点A,B,C,D所表示的 数大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么 性质？ 22.有理数a,b,c所对应的点在数轴上的位置如 图所示，试比较a,-a,b,一b,c,一c,0的大 小，并用“<”连接 c b a O 9 优学案·课时通