第1章1.2 数轴、相反数和绝对值-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（沪科版2024）

优计学案 参考答案 心课时通] 七年级·上册·数学·1 第1章有理数 轴上表示如图所示. 1.1正数和负数 433210+23子 5 第1课时正数和负数 5432古0十支含4 13.(1)7(2)2025 1.B2-2,7+5,253A4B 第3课时绝对值 5.+2℃6.-7℃7.-0.028.D 1.C2.D3.04.±55.C6.32 9.D10.B11.+1579 7.解：(1)原式=-3.(2)原式=-8. 12.解：如果把课桌桌面高度记作0m,那么天花板高 (3)原式=-32 1 (4)原式=10. 度记作2.7m,地面高度记作一0.7m.如果把天花 板高度记作0m,那么课桌桌面高度记作一2.7m, 8.D 地面高度记作-3.4m. 9.解：因为|+15=15，|-10|=10，|+30=30， 第2课时有理数 |一20|=20.因为10<15<20<30，所以与标准质 量的差为-10的2号排球的质量最好. 1.C2.B3.D4.C5.D6.A 10.(1)±6(2)-3.8 7.解：整数：{一3,6,0，一9,2025，…}； 11.C12.D13.B14.A15.C 分数仔02.-21-72… 16.-517.5或9 正整数：{6,2025，…}； 18.解：(1)原式=7+5=12. 负整数：{-3，一9，…}； (2)原式=15÷5=3. 1 8 有理数：-3,40.32,6,0，-2.1,7， (3)原式=0.8-0， (4)原式=4×3=12. -9,-722025,…: 19.解：由题意，得a=2,b=3,c=4, 所以a+2b+3c=2+2×3+3×4=20. 8D9.C10411.-2.3,号（答案不唯-） 20.解：(1)+1.5千米、-4千米、+2.5千米. 12.解： (2)1+1.5|+|-41+2.51=1.5+ 4+2.5=8(千米). -3.1 2号，3.01， 答：这3次走动，这位保洁员一共走了8千米 -7 2 4.020020002 21.(1)334（2)-3或1 . +10% 1.3有理数的大小 负数 分数 (负分数) 1.A2.A 1.2数轴、相反数和绝对值 3.解：把这些在数轴上表示如图所示： 第1课时数轴 31-120,2-35)， 1.D2.负正0-4-7或3 -5-43-2-1012345 3.B4.C 所以-1-31<-12<0<2<-(-3.5》. 5.解：如图所示 4.解：如图所示. -4-2号 -05152 5321.5； 子路8士 6.5或-17.D8.-1 3>0>-1>-2.5>-4. 9.(1)-3(2)①-1②-4.58.5 5.D6.A7.C8.D9.A 第2课时相反数 10.>>><<11.B 1.A2.B3.-64.B5.D6.C7.B 12.> 8.A9.-202510.D11.-3 13.解：①当a>0时，a>-a; 12.解：各数的相反数分别为-23,0，-1，名，5.在数 ②当a<0时，a<-a; ③当a=0时，a=-a.1.2数轴、相反数和绝对值 第1课时 数轴（答案P1) 通基仙22>>2>>> 易帽固在数轴上，求点表示的数时考虑不全而 漏解 知识点数轴的认识 6.数轴上，点A表示的数为2，与点A距离是3 1.以下是四位同学画的数轴，其中正确的 的点表示的数是 是() 寸023 通能力 >>》>>>>>》>>>>>>>>》>>>》>>>>>>> 12,345 A B 7.如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单 1-2012 2-1012 D 位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分 2.数轴上原点左边的点表示 数，原点右 别对应数轴上的一3和x,那么x的值 边的点表示 数，原点表示 为( 数轴上在原点左侧，距离原点4个单位长度的 -3 0 厂市TTm 点表示的数为 ;如果点A表示一2，那 cm I 3 5 6 么到A点距离是5个单位长度的点表示的数 A.8 B.7 是 C.6 D.5 3.(2024·合肥瑶海区模拟)数轴上，在原点左侧 8.在数轴上，一动点A先向左移动6个单位长 且到原点距离为2个单位长度的点，表示的数 度，再向右移动4个单位长度，最终到达表示 是() 一3的点，则起点A表示的数是 A.2 B.-2 c n-司 通素养》>999999999》 9.几何直观》已知在纸面上有一数轴（如图所示）， 4.如图所示，数轴上有A,B,C,D四个点，其中 54320123456 到原点距离相等的两个点是( ) 操作一： B C -2 0 (1)折叠纸面，使数1表示的点与数一1表示的 A.点B与点D B.点A与点C 点重合，则此时数3表示的点与数 表 C.点A与点D D.点B与点C 示的点重合 5.教材P10练习T2变式》画出数轴，并在数轴上 操作二： 描出表示下列各数的点：1.5，-4,22,2， (2)折叠纸面，使数6表示的点与数一2表示的 点重合，回答下列问题： -0.5. ①数5表示的点与数 表示的点重合. ②若这样折叠后，数轴上有A,B两点也重合， 且A,B两点之间的距离为13(A在B的左 侧)，则A点表示的数为 ,B点表示的 数为 一七年级上册·数学 第2课时 相反数（答案P1) 通基仙> B.-[-(-10]=-10 >>3>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> C.-(+5)=5 知识点1相反数的概念 D.-[-(十8)]=-8 1.(2024·连云港中考)2的相反数是( 易错因解答符号复合型问题易出错 8.(2024·淮北期中)一（十2）的相反数是() A-司 B C.-2 D.2 C.-2 1 A.2 D.-2 2.若a的相反数为一3，则a的值为( 9.如果一x=一[一（一2025）]，那么x的相反数 A.-3 B.3 C.±3 D.3 是 3.在6,3，一6，一3这四个数中，其相反数是正 通能力》%9999>9% 整数的是 10.下列各对数互为相反数的是() A.-(+7)与+(-7) 知识点2相反数的几何意义 4.如图所示，两个有理数互为相反数，在数轴上 B 1与+(-0.5) 的对应点分别是点A、点B,则下列说法正确 的是() c-1与号 B A.原点在点A的左边 B.原点在A点与B点正中间 11.在数轴上，若A,B两点表示的数互为相反 C.原点在点B的右边 数，点A在点B的左侧，且两点之间的距离 D.原点可以在A点或B点上 为6个单位长度，则点A表示的数是 5.几何直观》如图所示，数轴上有A,B,C,D四 12.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它 个点，其中表示一2的相反数的点是() 们的相反数在数轴上表示出来. A B C D 7 43之0十支34方6 +2,-3,0,-（-1),-2,-（+5). A.点A B.点B C.点C D.点D 6.如图所示，数轴上有三个点A,B,C,若点A,B 表示的数互为相反数，则图中点C对应的数可 能是() A.-2 B.0 C.1 D.-1 通素第》%9999 知识点3多重符号的化简 13.（1)若x+3的相反数是一10，则x= 7.下列化简正确的是( (2)若-{-[-(-x)]}=一3，则-x+2022= A.-(-3)=-3 优计学案·课时通 第3课时 绝对值（答案P1) 通基础> 9.应用意识正式排球比赛所使用的排球质量是 >>>》>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 有严格标准的，超过标准质量的克数记作正 知识点1绝对值的概念 数，不足标准质量的克数记作负数，现对4个 1.(2024·滨州中考)-2的绝对值是( 已编号的排球进行检测，结果如下表： c 编号 1 2 3 4 A.2 B.-2 D.一2 与标准质量的差/g十15 -10+30 -20 2.在有理数中，绝对值等于它本身的数有( 请指出哪一个排球质量最好（质量最接近标准 A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 质量) 3.若一个数的相反数是它本身，则这个数的绝对 值是 4.若|x=5,则x= 知识京2绝对值的性质 5.已知a|=a,|b|=-b,|a1>1b|,用数轴上 易错对绝对值的意义理解不透彻而致错 的点来表示a,b,正确的可能是() 10.(1)若|-a|=|-61,则a= 60a (2)有理数一3.8的绝对值的相反数是 A B 通能力》>292222%%>>>2>2>% C D 6.若|x-3十|y-2|=0,则x= 11.抽象能力下列说法正确的是() y= A.绝对值等于它的相反数的数是负数 7.化简： B.绝对值等于它本身的数是正数 (1)--3: (2)--(-8): C.互为相反数的两个数的绝对值相等 D.绝对值相等的两个数一定相等 12.在-3,1-3，-|-2，-（-2)，-(+2)， 3)+(32): (4)+|-(+10)川： 一|十2这些数中，负数有() A.1个B.2个 C.3个 D.4个 13.如图所示，有理数一3，x,3,y在数轴上的对 应点分别为M,N,P,Q,这四个数中绝对值 知识京3绝对值在实际生活中的应用 最小的数对应的点是() 8.一实验室检测A,B,C,D四个元件的质量（单 M N P 9 位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足 3x0 标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其 A.点MB.点N C.点P D.点Q 中最接近标准质量的元件是( ) 14.下列各组数互为相反数的是( ) +1.2 -2.3 +0.9 -0.8 0 0 0 0 A-号与号 0 0 0 00 B C D c引与-()引与 一七年级上册·数学 15.若|a|=-a,则a是() (2)这3次走动，这位保洁员一共走了多少 A.正数 B.负数 千米？ C.非正数 D.非负数 16.已知有理数a在数轴上的对应点在原点左 边，且|a|=5,则a的值为 17.如果数轴上的A,B两点所表示的有理数分 别为x,y,且x=2,|y|=7,那么A,B两点 之间的距离是 18.运算能力》计算： (1)1-71+|-51； (2)1-15|÷151; 通素养》99999999999 21.推理能力【阅读材料】 (3)1-0.81--号；④01-4×1-31. 点A,B在数轴上分别表示数a,b.A,B两 点之间的距离表示为AB|.当A,B两点中有一 点在原点时，不妨设点A在原点，如图①所示， ABI=0B=161=a-b1. 当A,B两，点都不在原点时： (I)如图②所示，点A,B都在原点的右边： 19.已知|a-2|+|b-3|+|c-4|=0,求式子 IABI=OBI-OA=6-lal; a+2b+3c的值. (Ⅱ)如图③所示，点A,B都在原点的左边： ABI=OBI-0A=-lal; (Ⅲ)如图④所示，点A,B在原点的两边： AB=OA+OB=a+6. 是800 6(a)i oa b"6 ao" ① ② ③ ④ 【回答问题】 20.某道路保洁员在一条东西走向的笔直马路上 (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 工作，从O地出发，先向东走了1.5千米到达 ,数轴上表示一2和一5的两点之间 A地，再向西走了4千米到达B地，最后回到 的距离是 ,数轴上表示1和一3的两 O地，把向东走记作“十” 点之间的距离是 (1)用有理数依次表示这位保洁员的3次走动 (2)若数轴上表示x和一1的两点A和B之 情况. 间的距离|AB|=2,则x为 优计学案·课时通