2026--2027学年沪科版七年级数学上册期中专项复习 第一册 有理数概念

沪科版七上期中专项复习 · 第一册 有理数概念 安徽各地市期中真题精选 · 10 题型讲练 + 过关检测 【学生版】 班级：______________ 姓名：______________ 题 型 目 录 题型 考点 例题来源 题数 正负数与相反意义的量 正负数的意义 2026宿州部分学校期中 3 题 正负数与误差范围（±型） 正负数的意义 2026六安期中仿真卷 2 题 数轴的读法与画法判断 数轴 2026六安汇文中学期中 4 题 数轴上式子的符号判断 数轴 2026六安汇文中学期中 3 题 相反数与多重符号化简 相反数 2026蚌埠淮三角期中联考 4 题 绝对值的概念 绝对值 2026六安裕安区九中期中 3 题 有理数的大小比较 有理数大小比较 2026滁州定远育才期中 3 题 有理数概念综合判断 有理数概念综合 2026合肥38中期中 3 题 科学记数法 科学记数法 2026沪科版期中拔高卷 3 题 近似数与精确度 近似数 2026安庆外国语期中 4 题 　知识清单 ▍一、概念梳理 1. 正数与负数表示相反意义的量，规定其一为正，另一个为负；0 既不是正数也不是负数，是二者的分界。 2. 有理数：整数与分数统称有理数；按符号分为正有理数、0、负有理数。有限小数、无限循环小数、百分数都是分数。 3. 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线；数轴上的点右边的数总比左边的大。 4. 相反数：只有符号不同的两个数，的相反数是，0 的相反数是 0；互为相反数的两数之和为 0。 5. 绝对值：数轴上表示 的点到原点的距离，；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。 6. 倒数：乘积为 1 的两数互为倒数，0 没有倒数。 ▍二、法则与公式 1. 多重符号化简："-"号偶数个结果为正，奇数个为负，如 ，。 2. 大小比较：正数大于 0 大于负数；两个负数比较，绝对值大的反而小。 3. 数轴上两点距离：表示 、 的两点距离为 ；到点 距离为 的数为 或。 4. 科学记数法：写成 （）；"万"补 4 个 0、"亿"补 8 个 0 后再定位。 5. 精确度：看末位数字所在的数位； 精确到百位。 ▍三、方法技巧 1. 数轴题先读三条信息：各数正负、绝对值大小、点的左右顺序，再判断 、、、 的符号。 2. 字母型比较（）：用"倒数变大、变号翻转"排序 ，或取 验证。 3. 排序 、、、：把 、 标到原点另一侧等远处，数形结合直接读序。 4. 正负数应用题先定基准：求"位置、盈亏"看代数和，求"路程、总量"看绝对值之和。 5. 判断"说法正确"类：逐条配反例，字母常取 0、正数、负数各试一次。 ▍四、易错警示 1. 误认为 一定是负数： 时 是正数。 2. 混淆相反数与倒数： 的相反数是 ，不是 。 3. "绝对值大的反而小"只适用于两个负数：，异号不能套用。 4. 带单位的近似数看错数位：2.40 万精确到百位而非百分位； 精确到千位。 5. 科学记数法忘换算单位：521.7 亿应写成 ，不能写成 。 6. ±型范围只查一端：净含量 g 的合格区间是 295～305g，310g 超 10g 同样不合格。 　题型一 正负数与相反意义的量 方法要领　先定“基准”与正负含义：求位置、盈亏看代数和；求路程、总量看绝对值之和。 【例】（2026宿州部分学校期中 23）甲、乙两商场上半年经营状况如下（"+"表示盈利，"-"表示亏本，以百万元为单位）： 月份 一 二 三 四 五 六 甲商场 +0.8 +0.6 -0.4 -0.1 +0.1 +0.2 乙商场 +1.3 +1.5 -0.6 -0.1 +0.4 -0.1 (1)三月份乙商场比甲商场多亏损______百万元； (2)六月份甲商场比乙商场多盈利______百万元； (3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利（亏损）多少百万元？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练1】（2026无为石涧中学期中 8）线路检修小组从地出发，在东西路上进行检修．若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km）：．若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油______． A．0.9升 B．3升 C．12升 D．12.3升 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练2】（2026合肥八中铭传高中期中 19）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 (1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　题型二 正负数与误差范围（±型） 方法要领　g 型先化出合格区间 295～305g，两端都要查，超上限同样不合格。 【例】（2026六安期中仿真卷 3）某酸奶外包装上标明"净含量：g"，随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是______ 种类 原味 草莓味 香草味 黄桃味 净含量/g A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．黄桃味 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练1】（2026合肥行知学校期中 18）某校七年级学生在劳动课上采摘开心农场成熟的白萝卜，一共采摘了20筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 筐数 2 4 2 4 2 6 (1)这20筐白萝卜总计超过多少千克或不足多少千克？ (2)若白萝卜每千克售价3元，则售出这20筐白萝卜总共收入多少元？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 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14）老师让大家写出三个互不相等的有理数，小聪写出的是1，，，小明写出的是0，，，老师说两人写的数字完全一样．则字母表示的有理数是______． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　题型六 绝对值的概念 方法要领　 恒成立；绝对值等于本身的数是正数和 0，等于相反数的是负数和 0，字母判断要分类。 【例】（2026六安裕安区九中期中 2）下列四个数中，绝对值最小的数为______． A． B． C．0 D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练1】（2026合肥46中南校区期中 8）有这样四句话：①一定是负数；②和4互为相反数；③任何有理数都有相反数；④一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非负数．其中正确的是______ A．①③ B．②③ C．③ D．④ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练2】（2026淮北濉溪期中 5）有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；③若是3的相反数，则的倒数是；④一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．其中，正确的说法有______ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　题型七 有理数的大小比较 方法要领　两负数绝对值大的反而小； 字母型先定 、、 的范围或取特殊值验证。 【例】（2026滁州定远育才期中 9）若，则下列关于，，，的大小关系正确的是______ A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练1】（2026沪科版期中拔高卷 11）请写出一个比大的负整数是______．（写出一个即可） ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练2】（2026安庆宿松联考期中 2）、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用""连接，其中正确的是______ A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　题型八 有理数概念综合判断 方法要领　整数和分数统称有理数（0 是整数）；百分数、有限小数都是分数；判断说法逐条配反例。 【例】（2026合肥38中期中 2）下列说法正确的是______ A．不是负分数 B．非正数包括负数和0 C．一定是负数 D．绝对值等于本身的数只有正数 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练1】（2026铜陵十五中联考体期中 5）下列语句正确的是______ A．正数和负数统称有理数 B．倒数等于本身的数是1和 C．正整数和分数统称有理数 D．一个数的相反数是负数 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练2】（2026六安期中仿真卷 18）分别把下列各数填在所属的集合内： ，，80%，，0.3，0，，6，． 负数集合：{______} 整数集合：{______} 分数集合：{______} 非负整数：{______} ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　题型九 科学记数法 方法要领　 中 ，“万”补 4 个 0、“亿”补 8 个 0 后再数位数定 。 【例】（2026沪科版期中拔高卷 3）安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为______ A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练1】（2026合肥50中东校期中 3）据合肥市统计局公布的第七次人口普查数据，全市常住人口985.3万人，其中985.3万用科学记数法表示为______ A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练2】（2026芜湖南陵春谷期中 6）2025年世界环境日主题为"塑料污染治理"，全球每年约产生4亿吨塑料垃圾，其中可回收利用的约占30%，则不可回收的塑料垃圾约为______ A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　题型十 近似数与精确度 方法要领　看末位数字实际所在数位，带单位要还原（2.40 万→百位）；精确值范围左闭右开，如 。 【例】（2026安庆外国语期中 7）下列说法正确的是______ A．近似数与的精确度一样 B．近似数与2000的意义完全一样 C．精确到万分位 D．万与的精确度不同 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练1】（2026六安裕安区九中期中 4）由四舍五入得到的近似数2.40万精确到了______ A．十分位 B．百分位 C．千位 D．百位 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练2】（2025马鞍山东方实验期中 7）近似数2.60所表示的精确值的取值范围是______ A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练3】（2026马鞍山七中期中 6）若将数四舍五入后得到的近似值为3.1，则的取值范围是______ A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　专题过关检测（限时20分钟 · 满分50分） 一、选择题（每小题3分） 1．（3分）（2026六安轻工中学期中 1）的相反数为______ A． B．6 C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2．（3分）（2026沪科版期中检测卷 2）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为______ A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3．（3分）（2026合肥寿春南国校区期中 5）有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是______ A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4．（3分）（2026马鞍山七中期中 7），是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是______ A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、填空题（每小题3分） 5．（3分）（2026合肥琥珀教育集团期中 11）我国古代数学著作《九章算术》中提到以"余钱"为正，"钱不足"为负来描述买卖交易，若"钱有剩余2"记为，那么"钱不足5"应记为______． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 6．（3分）（2026合肥寿春南国校区期中 13）近似数6.15万精确到______位． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 7．（3分）（2026淮南潘集区期中 14）已知，，、在数轴上对应的点分别为、，则、两点间距离的最大值等于______ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 8．（3分）（2026马鞍山二十中期中 14）点在数轴的负半轴上，距离原点3个单位长度，将点沿数轴向右移动5个单位长度到点，若点到点的距离为4，则点表示的数为______． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、解答题（8分+8分+10分） 9．（8分）（2026合肥科大附中高新中学期中 19）随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务．某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作．机器人从点出发，规定向东为正，向西为负，如表是某一段时间内从点出发的行走记录（单位：米）． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 (1)该时间段机器人最远处离出发点有多远？ (2)若该机器人每千米耗电千瓦时，在这段行走过程中机器人共耗电多少千瓦时？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 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多重符号化简："-"号偶数个结果为正，奇数个为负，如 ，。 2. 大小比较：正数大于 0 大于负数；两个负数比较，绝对值大的反而小。 3. 数轴上两点距离：表示 、 的两点距离为 ；到点 距离为 的数为 或。 4. 科学记数法：写成 （）；"万"补 4 个 0、"亿"补 8 个 0 后再定位。 5. 精确度：看末位数字所在的数位； 精确到百位。 ▍三、方法技巧 1. 数轴题先读三条信息：各数正负、绝对值大小、点的左右顺序，再判断 、、、 的符号。 2. 字母型比较（）：用"倒数变大、变号翻转"排序 ，或取 验证。 3. 排序 、、、：把 、 标到原点另一侧等远处，数形结合直接读序。 4. 正负数应用题先定基准：求"位置、盈亏"看代数和，求"路程、总量"看绝对值之和。 5. 判断"说法正确"类：逐条配反例，字母常取 0、正数、负数各试一次。 ▍四、易错警示 1. 误认为 一定是负数： 时 是正数。 2. 混淆相反数与倒数： 的相反数是 ，不是 。 3. "绝对值大的反而小"只适用于两个负数：，异号不能套用。 4. 带单位的近似数看错数位：2.40 万精确到百位而非百分位； 精确到千位。 5. 科学记数法忘换算单位：521.7 亿应写成 ，不能写成 。 6. ±型范围只查一端：净含量 g 的合格区间是 295～305g，310g 超 10g 同样不合格。 　题型一 正负数与相反意义的量 方法要领　先定“基准”与正负含义：求位置、盈亏看代数和；求路程、总量看绝对值之和。 【例】（2026宿州部分学校期中 23）甲、乙两商场上半年经营状况如下（"+"表示盈利，"-"表示亏本，以百万元为单位）： 月份 一 二 三 四 五 六 甲商场 +0.8 +0.6 -0.4 -0.1 +0.1 +0.2 乙商场 +1.3 +1.5 -0.6 -0.1 +0.4 -0.1 (1)三月份乙商场比甲商场多亏损______百万元； (2)六月份甲商场比乙商场多盈利______百万元； (3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利（亏损）多少百万元？ 【答案】(1)0.2 【分析】（1）用三月份乙商场的营业额减去甲商场的营业额即可； （2）用六月份甲商场的营业额减去乙商场的营业额即可； （3）应用求平均数的方法分别求出甲、乙商场的营业额，然后根据正数和负数的实际意义得出结论． 【详解】（1）（百万元）， ∴三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元． 故答案为：0.2； （2）（百万元）， ∴六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元． 故答案为：0.3； （3）甲：（百万元）， ∴甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元； 乙：（百万元）， ∴乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元； 答：甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元，乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元． 【练1】（2026无为石涧中学期中 8）线路检修小组从地出发，在东西路上进行检修．若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km）：．若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油______． A．0.9升 B．3升 C．12升 D．12.3升 【答案】D 【分析】本题主要考查有理数运算，掌握运算法则是解题的关键． 根据题意先计算路程，再计算耗油量即可． 【详解】由题意可知，总行驶路程为（km）， 所以耗油（升）． 故选：D． 【练2】（2026合肥八中铭传高中期中 19）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 (1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 【答案】(1)平均质量比标准质量多，多1.2克； 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的混合运算，平均数的定义，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少； （2）根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量． 【详解】（1）解：（克）， （克）， ∴这批样品的平均质量比标准质量多，多克； （2）解：（克）， ∴抽样检测的总质量是9024克． 　题型二 正负数与误差范围（±型） 方法要领　g 型先化出合格区间 295～305g，两端都要查，超上限同样不合格。 【例】（2026六安期中仿真卷 3）某酸奶外包装上标明"净含量：g"，随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是______ 种类 原味 草莓味 香草味 黄桃味 净含量/g A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．黄桃味 【答案】C 【分析】本题考查了具有相反意义的量，本题中把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，"净含量：g"表示的意义标准质量是g，净含量与标准质量的差不超过g都算合格，分别计算出四种口味酸奶的净含量与标准质量的差进行判断即可． 【详解】解：A选项：原味酸奶净含量为295g，，故原味酸奶净含量合格； B选项：草莓味酸奶净含量为300g，，故草莓味酸奶净含量合格； C选项：香草味酸奶净含量为310g，，故香草味酸奶净含量不合格； D选项：黄桃味酸奶净含量为305g，，故黄桃味酸奶净含量合格． 故选：C． 【练1】（2026合肥行知学校期中 18）某校七年级学生在劳动课上采摘开心农场成熟的白萝卜，一共采摘了20筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 筐数 2 4 2 4 2 6 (1)这20筐白萝卜总计超过多少千克或不足多少千克？ (2)若白萝卜每千克售价3元，则售出这20筐白萝卜总共收入多少元？ 【答案】(1)总计超过8千克 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． （1）求出表格每一列的乘积的和，即可得出结果． （2）用总重量乘以单价，计算即可． 【详解】（1）解：（千克） 答：总计超过8千克． （2）（元） 答：售出这20筐白萝卜可得1524元． 　题型三 数轴的读法与画法判断 方法要领　读数轴抓三要素（原点、正方向、单位长度）；距离、移动问题用两数之差的绝对值，并注意左右两侧分类。 【例】（2026六安汇文中学期中 17）在数轴上画出表示下列各数的点，并用""将这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，． 【答案】将数表示在数轴上，如图所示， 【分析】本题主要考查数轴上表示数，运用数轴比较大小，掌握数轴上的点与有理数的一一对应的关系是解题的关键． 【详解】解：， ∴． 【练1】（2026合肥38中期中 3）若数轴上点表示的数为，点与点的距离为3，则点表示的数为______ A．1或 B． C．2 D．2或 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离的定义，根据数轴上两点距离的定义，点可能在点的左侧或右侧，距离均为3个单位，由此求解即可． 【详解】∵点表示的数为，点与点的距离为3， ∴点表示的数为或． 【练2】（2026淮南潘集区期中 12）如图，数轴上，点A表示数，点B表示数1，则A、B两点间的距离是______ 【答案】3.5 【分析】根据同一坐标轴上两点间的距离等于坐标差的绝对值，问题可解． 【详解】解：， 故答案为：3.5 【练3】（2026宿州期中考试 17）把下列各数在数轴上表示出来，并用""连接起来： ，0，，，． 【答案】数轴见解析， 【分析】本题考查了绝对值，相反数，有理数比较大小，解题的关键是准确的掌握概念．先将数进行化简，然后在数轴上表示，最后进行大小比较． 【详解】解：，，， ． 　题型四 数轴上式子的符号判断 方法要领　先读出各数正负与绝对值大小，再逐个判断 、、、 的符号，异号相加取绝对值大的符号。 【例】（2026六安汇文中学期中 7）已知有理数，在数轴上对应的位置如图所示，现给出下列4个式子：①；②；③；④；其中正确的有______个 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴可得，再判断各式的符号即可． 【详解】解：由数轴可知，， ∴， ∴正确的有②③④，共3个， 故选：B． 【练1】（2026安庆岳西联考期中 4）数轴上表示数的点如图所示，则下列结论正确的是______ A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴的特点，整式的混合运算，掌握数轴特点得到式子的符号，整式运算法则是解题的关键． 根据数轴的特点得到，结合整式的混合运算确定符号即可求解． 【详解】解：根据题意得到， ∴，故原选项错误，不符合题意； ，原选项正确，符合题意； ，故原选项错误，不符合题意； ，故原选项错误，不符合题意； 故选：B． 【练2】（2026合肥50中东校期中 7）有理数、在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是______ A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，解题关键是熟练掌握有理数的加减乘除法则和绝对值的性质． 观察数轴可知：，，，再根据有理数的加减乘除法则判断，，的正负，然后根据绝对值的性质化简C，D选项的式子进行判断即可． 【详解】解：观察数轴可知：，，， ∴，，， ∴，， ∴D选项的结论正确． 故选D． 　题型五 相反数与多重符号化简 方法要领　“−”号偶数个为正、奇数个为负；区分 与 ；互为相反数只需符号不同。 【例】（2026蚌埠淮三角期中联考 4）下列各对数中，互为相反数的是______ A．和 B．和 C．2和 D．和 【答案】D 【分析】本题主要考查了相反数的定义，先根据绝对值的性质化简，去括号，再根据相反数的定义判断． 【详解】解：A．和不互为相反数，故该选项不符合题意； B．，和不互为相反数，故该选项不符合题意； C．，2和2不互为相反数，故该选项不符合题意； D．，和3互为相反数，故该选项符合题意； 故选：D． 【练1】（2026宿州部分学校期中 1）的相反数是______ A．2024 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可． 【详解】解：的相反数是2024． 故选A． 【练2】（2026合肥46中南校区期中 4）下列化简错误的是______ A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的多重符号的化简和绝对值的概念．根据绝对值及化简多重符号进行判断即可． 【详解】解：A．，化简正确，故该选项不符合题意； B．，化简正确，故该选项不符合题意； C．，故原选项化简错误，符合题意； D．，化简正确，故该选项不符合题意． 故选：C． 【练3】（2026蚌埠G5联考期中 14）老师让大家写出三个互不相等的有理数，小聪写出的是1，，，小明写出的是0，，，老师说两人写的数字完全一样．则字母表示的有理数是______． 【答案】 【分析】本题主要考查的是有理数的有关运算，由小明的数中有0，可得小聪的数中必有0．又由分数有意义，可得分母．因此只能是，即．由于小聪的数中有1，可得小明的数中必有1．因此或．再求解即可． 【详解】解：由题意，小聪写的三个数是1，，，小明写的三个数是0，，，且两组数完全相同． 因为小明的数中有0， 所以小聪的数中必有0． 又因为分数有意义， 所以分母． 因此只能是，即． 因为小聪的数中有1， 所以小明的数中必有1． 因此或． 若，将代入得，即，此式不成立，故舍去． 所以只能是． 将代入得，解得． 检验：当时，小聪的数为，小明的数为，两组数相同且互不相等，符合题意． 故． 故答案为：． 　题型六 绝对值的概念 方法要领　 恒成立；绝对值等于本身的数是正数和 0，等于相反数的是负数和 0，字母判断要分类。 【例】（2026六安裕安区九中期中 2）下列四个数中，绝对值最小的数为______． A． B． C．0 D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的定义，有理数的大小比较，理解绝对值的意义是解题的关键．通过计算每个数的绝对值，并比较大小，找出绝对值最小的数． 【详解】解：A．， B．， C．， D．， ∵ ∴绝对值最小的是0，即， 故选：C． 【练1】（2026合肥46中南校区期中 8）有这样四句话：①一定是负数；②和4互为相反数；③任何有理数都有相反数；④一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非负数．其中正确的是______ A．①③ B．②③ C．③ D．④ 【答案】B 【分析】本题考查正数和负数，相反数，绝对值，熟练掌握相关定义是解题的关键．逐句判断：①错误，因的符号取决于；②正确，与4互为相反数；③正确，所有有理数均有相反数；④错误，绝对值等于相反数时该数为非正数． 【详解】解：①当为负数时，为正数，故不一定是负数，①错误； ②与4只有符号不同，且和为0，故互为相反数，②正确； ③任何有理数都有相反数，满足，③正确； ④若，则，即非正数，而非非负数，④错误． ∴正确的是②和③， 故选：B． 【练2】（2026淮北濉溪期中 5）有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；③若是3的相反数，则的倒数是；④一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．其中，正确的说法有______ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据有理数大小比较，数轴，相反数，绝对值，正数和负数，倒数的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故①不正确； ②数轴上表示两个有理数的点，绝对值较大的数表示的点离原点较远，故②不正确； ③若是3的相反数，则的倒数是，故③正确； ④一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故④不正确； 所以，上列说法中，正确的说法有1个， 故选：A． 　题型七 有理数的大小比较 方法要领　两负数绝对值大的反而小； 字母型先定 、、 的范围或取特殊值验证。 【例】（2026滁州定远育才期中 9）若，则下列关于，，，的大小关系正确的是______ A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据相反数和倒数的定义，求得，，，的范围，再根据有理数大小比较规则判断即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴ ∴ 故选：B 【练1】（2026沪科版期中拔高卷 11）请写出一个比大的负整数是______．（写出一个即可） 【答案】 【分析】根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴比大的负有理数为， 故答案为：-3． 【练2】（2026安庆宿松联考期中 2）、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用""连接，其中正确的是______ A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了相反数的定义，利用数轴比较有理数的大小等知识点，运用数形结合思想是解题的关键． 根据、两数在数轴上的位置和相反数的定义在数轴上标出表示，的点，利用数轴进行比较即可． 【详解】解：由题意作图如下： 根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：， 故选：B． 　题型八 有理数概念综合判断 方法要领　整数和分数统称有理数（0 是整数）；百分数、有限小数都是分数；判断说法逐条配反例。 【例】（2026合肥38中期中 2）下列说法正确的是______ A．不是负分数 B．非正数包括负数和0 C．一定是负数 D．绝对值等于本身的数只有正数 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的定义，根据有理数的分类和绝对值的定义逐一判断即可． 【详解】A、，是负分数，故A选项错误，不符合题意； B、非正数是指不大于零的数，包括负数和零，故B选项正确，符合题意； C、当为负数时，为正数，则不一定是负数，故C选项错误，不符合题意； D、0的绝对值是0，故D选项错误，不符合题意． 故选：B． 【练1】（2026铜陵十五中联考体期中 5）下列语句正确的是______ A．正数和负数统称有理数 B．倒数等于本身的数是1和 C．正整数和分数统称有理数 D．一个数的相反数是负数 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的分类，倒数和相反数的概念， 根据有理数的分类，倒数和相反数的概念，逐一判断即可． 【详解】解：A、∵正有理数、负有理数和0统称有理数， ∴选项A不正确，不符合题意； B、∵倒数等于本身的数是1和， ∴选项B正确，符合题意； C、∵整数和分数统称有理数， ∴选项C错误，不符合题意； D、∵正数的相反数是负数， ∴选项D不正确，不符合题意． 故选：B． 【练2】（2026六安期中仿真卷 18）分别把下列各数填在所属的集合内： ，，80%，，0.3，0，，6，． 负数集合：{______} 整数集合：{______} 分数集合：{______} 非负整数：{______} 【答案】，，；，，0，，6；，80%，0.3，；，0，6 【分析】本题考查有理数分类，根据有理数分类即可解答，掌握好有理数的分类是关键，属于基础题． 【详解】解：负数集合：{，，}； 整数集合：{，，0，，6}； 分数集合：{，80%，0.3，}； 非负整数：{，0，6}． 　题型九 科学记数法 方法要领　 中 ，“万”补 4 个 0、“亿”补 8 个 0 后再数位数定 。 【例】（2026沪科版期中拔高卷 3）安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为______ A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，是正整数；当原数的绝对值小于1时，是负整数． 【详解】解：将数据521.7亿用科学记数法表示为； 故选C． 【练1】（2026合肥50中东校期中 3）据合肥市统计局公布的第七次人口普查数据，全市常住人口985.3万人，其中985.3万用科学记数法表示为______ A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法的应用，熟练掌握科学记数法是解题关键． 需要将985.3万转换为整数，并表示为的形式，其中，为整数． 【详解】解：985.3万． 故选B． 【练2】（2026芜湖南陵春谷期中 6）2025年世界环境日主题为"塑料污染治理"，全球每年约产生4亿吨塑料垃圾，其中可回收利用的约占30%，则不可回收的塑料垃圾约为______ A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 【答案】B 【分析】本题考查了百分数的应用，先求出不可回收塑料垃圾占垃圾的百分比，再用总塑料垃圾的量乘以该百分比即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：（亿吨）， 2.8亿吨吨， 故选：B． 　题型十 近似数与精确度 方法要领　看末位数字实际所在数位，带单位要还原（2.40 万→百位）；精确值范围左闭右开，如 。 【例】（2026安庆外国语期中 7）下列说法正确的是______ A．近似数与的精确度一样 B．近似数与2000的意义完全一样 C．精确到万分位 D．万与的精确度不同 【答案】C 【分析】此题考查了近似数，解答此题应掌握数的精确度的知识，最后一位所在的位置就是精确度． 根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案． 【详解】解：A、精确到百分位，精确到十分位，精确度不一样，故本选项不符合题意； B、近似数精确到百位，2000精确到个位，意义不一样，故本选项不符合题意； C、精确到万分位，故本选项符合题意； D、万与的精确度相同，都是精确到百位，故本选项不符合题意； 故选：C． 【练1】（2026六安裕安区九中期中 4）由四舍五入得到的近似数2.40万精确到了______ A．十分位 B．百分位 C．千位 D．百位 【答案】D 【分析】本题考查近似数和有效数字，观察题目中的数据最后一位所在的位置，即可得到该数据精确到哪一位． 【详解】解：近似数2.40万精确到了百位， 故选：D． 【练2】（2025马鞍山东方实验期中 7）近似数2.60所表示的精确值的取值范围是______ A． B． C． D． 【答案】A 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，对于四舍五入注意进位． 【详解】∵时，可以精确到2.60， ∴近似数2.60所表示的精确值的取值范围是：， 故选A． 【练3】（2026马鞍山七中期中 6）若将数四舍五入后得到的近似值为3.1，则的取值范围是______ A． B． C． D． 【答案】A 【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去． 本题考查了近似数和有效数字，注意：取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入． 【详解】解：根据取近似数的方法，则的取值范围是． 故选：A． 　专题过关检测（限时20分钟 · 满分50分） 一、选择题（每小题3分） 1．（3分）（2026六安轻工中学期中 1）的相反数为______ A． B．6 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义．直接根据"只有符号不同的两个数是相反数"判断即可． 【详解】解：的相反数为． 故选：B． 2．（3分）（2026沪科版期中检测卷 2）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为______ A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据科学记数法的定义解答，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 本题考查了科学记数法，熟悉科学记数法概念是解题的关键． 【详解】 故选：D． 3．（3分）（2026合肥寿春南国校区期中 5）有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是______ A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到，，再根据有理数的四则运算法则求解即可． 【详解】解：由题意得，，， ∴，，，， ∴四个选项中只有D选项中的式子符号为正， 故选：D． 4．（3分）（2026马鞍山七中期中 7），是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是______ A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的意义，数轴上有理数的大小比较，熟练掌握数的意义是解题的关键． 根据数轴上位置得到，，即可推出，，进而得到答案． 【详解】根据数轴可知：，， ∴，， ∴， 故选：D． 二、填空题（每小题3分） 5．（3分）（2026合肥琥珀教育集团期中 11）我国古代数学著作《九章算术》中提到以"余钱"为正，"钱不足"为负来描述买卖交易，若"钱有剩余2"记为，那么"钱不足5"应记为______． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解"余钱为正，钱不足为负"的规定，根据此规定确定"钱不足5"的记法． 根据题意，"余钱"为正，"钱不足"为负，故"钱不足5"应记为负数． 【详解】由《九章算术》中的规定，"钱有剩余"记为正值，"钱不足"记为负值， 已知"钱有剩余2"记为， 因此"钱不足5"应记为． 故答案为． 6．（3分）（2026合肥寿春南国校区期中 13）近似数6.15万精确到______位． 【答案】百 【分析】本题考查了近似数，由6.15万，可得最后一位数字5位于百位，进而即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：∵6.15万最后一位数字5位于百位， ∴近似数6.15万精确到百位， 故答案为：百． 7．（3分）（2026淮南潘集区期中 14）已知，，、在数轴上对应的点分别为、，则、两点间距离的最大值等于______ 【答案】7 【分析】根据题意分别求出或，，分为四种情况：①当时，②当时，③当时，④当时，求出、两点间的距离，再进行比较即可． 【详解】解：∵， ∴，， 或； ∵， ∴， 分为四种情况： ①当时，、两点间的距离是； ②当时，、两点间的距离是； ③当时，、两点间的距离是； ④当时，、两点间的距离是； 即、两点间距离的最大值等于7， 故答案为：7． 8．（3分）（2026马鞍山二十中期中 14）点在数轴的负半轴上，距离原点3个单位长度，将点沿数轴向右移动5个单位长度到点，若点到点的距离为4，则点表示的数为______． 【答案】6或 【分析】本题考查了在数轴上表示数，数轴上两点间的距离，先根据题意得到表示的数，再得到点表示的数，再根据点到点的距离为4，利用数轴上两点间的距离公式求出点的值即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵点在数轴的负半轴上，且距离原点3个单位长度， ∴点表示的数为， ∵将点沿数轴向右移动5个单位长度到点， ∴点表示的数为：， ∵点到点的距离为4，设点表示的数为，则， ∴或， 解得：或， ∴点表示的数为6或， 故答案为：6或． 三、解答题（8分+8分+10分） 9．（8分）（2026合肥科大附中高新中学期中 19）随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务．某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作．机器人从点出发，规定向东为正，向西为负，如表是某一段时间内从点出发的行走记录（单位：米）． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 (1)该时间段机器人最远处离出发点有多远？ (2)若该机器人每千米耗电千瓦时，在这段行走过程中机器人共耗电多少千瓦时？ 【答案】(1)60米 【分析】本题考查了正负数的实际意义，有理数的运算，熟练掌握相关运算和定义是解题的关键． （1）分别求出每次走动后离出发点的距离，然后比较大小，即可得到最远距离． （2）将表格中所给数据的绝对值相加，求得总行走距离，再乘以每千米耗电量，即可得到总耗电量，注意单位换算． 【详解】（1）解：由题意可知， 第次走动后离出发点的距离为（米）； 第次走动后离出发点的距离为（米）； 第次走动后离出发点的距离为（米）； 第次走动后离出发点的距离为（米）； 第次走动后离出发点的距离为（米）． 综上所述，该时间段机器人最远处离出发点的距离为60米． （2）解：（米）， 所以（千瓦时）． 答：在这段行走过程中机器人共耗电0.0062千瓦时． 10．（8分）（2026宿州砀山五中期中 20）某骑行爱好者沿环巢湖公路骑行，他将20km作为基数，超过20km的部分记作正数，不足20km的部分记作负数．下表是他10次骑行里程（单位：km）的记录：已知第5次骑行里程为22.3km，第8次骑行里程为18.7km． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 0.3 0.7 2.1 1.2 0.6 (1)填空：______，______； (2)若骑行1km可消耗25千卡热量，求该骑行爱好者这10次骑行一共消耗热量多少千卡？ 【答案】(1)， 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数四则混合运算的应用，熟练掌握正负数表示的实际意义，正确列出运算式子是解题关键． （1）利用第5次骑行里程减去20km即可得的值，再第8次骑行里程减去20km即可得的值； （2）将记录的10个数字相加，再加上10个20km，然后乘以25即可得． 【详解】（1）解：由题意得：，， 故答案为：，； （2）解：该骑行爱好者这10次骑行的总里程为： km， 故该骑行爱好者这10次骑行一共消耗热量为：（千卡）． 11．（10分）（2026合肥琥珀教育集团期中 21）现有20筐苹果，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下． 与标准质量的差值（千克） 0 1 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克． (2)与标准质量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？ (3)若该苹果每千克售价10元，则这20筐苹果可卖多少元？ 【答案】(1)； 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的加法与乘法的实际应用． （1）由表格信息可得最重的超过了标准千克，最轻的比标准少4千克，由可得答案； （2）把超过的量与不足的量相加即可得到答案； （3）由20筐苹果总的标准为千克，再加上超过的（或不足的）质量即可得到苹果总质量，再乘以售价即可得到答案． 【详解】（1）解：由表格信息可得： （千克）， 所以最重的一筐比最轻的一筐重千克； 故答案为：； （2）解：， ， （千克） 答：与标准质量比较，20筐苹果总计超过7千克； （3）解：这20筐苹果的总质量为（千克）， 则（元）， 答：出售这20筐苹果可卖5070元． 期中专项复习 · 七年级教师版　 学科网（北京）股份有限公司 $