第6章2数据的收集-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（北师大版2024）

6x-4-6=5-4x,移项，合并同类项，得10x=15, 系数化为1，得x=1.5. 装裱后的宽为（行x+日x+27)cm=(行x+27)em 8.解：设凉水杯水面下降的高度是xcm,由题意得π× 5 由题意可得号x+100=(x+27）×4, 10x=π×52×8，解得x=2,故凉水杯的水面将下 降2cm. 解得x=24,所以6x=4. 9.解：设甲港口到丙港口之间的距离为xkm,因为逆 答：边的宽为4cm,天头长为24cm. 流速度为48km/h,水流速度为2km/h,所以顺流 第六章 数据的收集与整理 速度为48十2+2=52(km/h),由题意得8 1丰富的数据世界 52.獬得x=38.4, 1.B2.301.653.B4.25.A6.12 7.解：(1)14235+13270+3780+1048+256= 答：甲港口到丙港口之间的距离为38.4km. 32589(人). 10.解：(1)x+503x 答：参与本次调查的有32589人. (2)3x-(x+50)=2x-50. 32989×10%≈0.86. 256 答：方式二比方式一的总费用多(2x一50)元， (2) (3)当x=23时，x十50=73,3x=69. 答：“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约 因为73>69，故选择方式二更合算. 是0.8%. 当x=27时，x+50=77,3x=81, (3)从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的 因为81>77，故选择方式一更合算. 人都会让座.（合理即可） (4)方式一：令x+50=100,解得x=50, 2 数据的收集 方式二：82=10，解得x=38行 第1课时数据的收集 因为50>33日，所以选择方式一他的借阅次数比 1.C2.D3.B 4.这箱装有2500件包装食品的质量按2%抽取的 较多 50件包装食品的质量 【通中考】 5.D6.②③④ 11.A12.C13.9x-11=6x+1614.39 7.解：(1)由条形统计图知：唐朝历经时间最长，秦朝历 15.解：(1)如图所示. 经时间最短. 解：2×7x=(4x-1)+1, (2)唐、明、清三个朝代历经的时间超过250年. (3)因为西汉历经210年，东汉历经195年，所以两 (2)去分母，得2×7x=(4x-1)+6, 汉历经405年.因为北宋历经167年，南宋历经 去括号，得14x=4x一1+6， 149年，所以两宋历经316年.所以汉朝历经时间最 移项，得14x一4x=-1十6， 长，秦朝历经时间最短；其中汉、唐、宋、明、清五个朝 合并同类项，得10x=5, 代历经的时间都超过250年. 系数化为1，得=云 第2课时抽样调查 1.D2.不可靠广泛性 16.解：设天头长为xcm, 3.解：(1)小亮的调查是抽样调查， 由天头长与地头长的比是6：4，可知地头长为 (2)调查的总体是中学七年级共10个班一周中收看 2 3x cm, 电视节目所用的时间； 个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间. 边的宽为(e+号+)m=+ (3)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周 收看电视节目所用的时间，因为抽样太片面（答案不 装棱后的长为（子x+x+100)cm 唯一，合理即可). (3x+1o0)cm, 4.B5.675 6.解：(1)80 26 (2)这次抽样调查共调查了80名同学，1分的占 幼儿园：252÷700×100%=36%； 20%,所以80×20%=16（人），所以补全条形统计 小学：224÷700×100%=32%； 图如图所示。 初中：154÷700×100%=22%； 人数+ 高中：42÷700×100%=6%； 28 特殊教育学校：28÷700×100%=4%. 24 绘制扇形统计图如图所示， 幼儿园 8 36% 4 2% 0 小学 4 得分分 32% 60 特殊教育学校4% 24 (3)得分为4分的人数所占百分比：80×100%= 11.解：(1)50 168(2)144 30%,所以500×(25%+30%)=275（人） 答：八年级达标的学生大约共有275人. (3)1000×50-2 50 960(人). 3数据的表示 答：估计该校此次健康知识竞赛取得优秀的有 第1课时扇形统计图 960人. 1.B2号 第2课时频数直方图 1.B2.24%3.B4.50 3.解：存人银行的占：500÷1000=50%，买衣服的占： 5.解：(1)2+4+7+5+3+1+2+2+1=27（名）. 300÷1000=30%,买学习资料的占：200÷1000= 答：总共统计了27名学生的心跳情况， 20%,360°×50%=180°，360°×30%=108°，360°× (2)由图可知30~33次的人数最多，其所占百分比 20%=72°. 扇形统计图如图所示， 为27X100%≈25.9% 王明今年的压岁钱的使用情况 (3)7+5+3 ×100%≈55.6%. 买学习 27 资料占 20% 存入银 答：心跳次数属于正常范围的学生占55.6%. 买衣服 行占 6.A 占30% 50% 7.解：（分组方法不唯一）这组数据的最大值是90，最 小值是68， 4.B 则最大值与最小值的差是90一68=22. 5.解：(1)30+20+10=60（人） 因为22÷5=4.4， 主动倒水的占360°×0180°， 所以应分为5组，每组含前一个边界值，不含后一个 边界值 偶尔倒水的占360°×60 20 =120°， 68~73有2人；73~78有4人； 78~83有9人；83~88有3人； 不倒水的占360×0 =60°. 88~93有2人. (2)如图所示. 绘制频数直方图如图所示. 不倒水 人数（频数） 10 17% 偶尔 8-- 倒水 6- 33% 主动倒水 50% 6.D7.B8.①②④9.C 687378838893次数 10.解：252+224+154+42+28=700（所）. 8.D9.0.35010.15% 272数据的收集 第1课时 数据的收集（答案P26) 6.下列四项调查： ①了解一批灯泡的使用寿命； 知识点1设计调查问卷 ②学校招聘教师，对应聘人员的面试； 1.应用意识》某学校课外活动小组为了解同学 ③了解全班学生每周体育锻炼时间； 们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷 ④对地铁站内的旅客的包进行安检 (不完整)，准备在“①国产片，②科幻片，③动 其中适合采用全面调查方式的是 作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为 (填序号) 该问题的备选答案，选取合理的是() 通素养 》>>>2>%>>>>>>>>> 调查问卷 年 月 7.学科融合》如图所示是中国秦初至清末部分 你平时最喜欢的一种电影类型是( )(单选) 朝代历经的时间， A. B. C. D.其他 (1)哪一个朝代历经的时间最长？哪一个朝代 A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤ 最短？ 知识京2数据的收集方式 (2)有多少个朝代历经的时间超过250年？ 2.某同学想了解某十字路口1分钟内各个方向 (3)如果把西汉、东汉合为汉，北宋、南宋合为 通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法 宋，那么上面(1)(2)题答案有什么变化？ 为() 历经时间/年 3251 A.查阅资料 B.试验 300 289 276276 C.问卷调查 D.观察 210 195 154 167 知识点3普查和抽样调查 149 5 00 3.(2023·台州中考)以下调查中，适合全面调查 75 的是( ) 14 秦西汉东汉晋隋唐北宋南宋元明清朝代 A.了解全国中学生的视力情况 B.检测“神舟十八号”飞船的零部件 C.检测台州的城市空气质量 D.调查某池塘中现有鱼的数量 4.(2023·石家庄高邑期中)检查一箱装有2500 件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中 一部分的质量，在这个问题中，总体是 ,样本是 通能力>22>2>2>>>2%% 5.下列活动能够获取数据信息的有() ①调查；②试验；③查阅报纸；④上网. A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④ 优计学案·课时通 第2课时 抽样调查（答案P26) 通基础 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 通能力 >>>>>>>>>>>>>>》>>>>>>>>>>>> 知识点1抽样调查的特点 4.某中学七年级进行了一次数学测试，参加考试 1.要了解某校1000名初中生的课外负担情况， 的共540人，为了了解这次数学成绩，下列所 若采用抽样调查的方法进行调查，则下面各调 抽取的样本中较合理的是抽取()同学的 查方式具有代表性的是( 数学成绩。 A.调查全体女生 A.前100名 B.调查全体男生 B.各班学号为3的倍数 C.调查九年级全体学生 C.(1),(2)两班 D.调查七、八、九年级各100名学生 D.后100名 2.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产 5.(2023·益阳期末)某区教育局为了评价某校 品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场 九年级学生的英语口语水平，采用抽样调查的 同类产品销量的40%.由此在广告中宣传，他 方式随机抽取该校九年级50名学生进行测 们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请 试.结果50名学生中有45人获得优秀，那么 你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据 这所学校九年级750名学生中约有 人 是否可靠： ，理由是抽样不 可以获得优秀。 具有 6.(2024·茂名月考)八年级某一次测试中，为了 知识点2抽样调查的分析 解某题（满分为4分）的答题情况，随机调查了 部分同学的得分数据，请根据图中的信息完成 3.某中学七年级共10个班，为了了解本年级学 下列问题： 生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用 人数 放学时在校门口调查了他认识的60名七年级 器 同学 0分 10% (1)小亮的调查是抽样调查吗？ 4分 1分 6 20% 3 (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体. 3分 2分 15% (3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平 25% 0 4 得分分 均一周收看电视节目所用的时间吗？ (1)这次抽样调查共调查了 名同学 (2)请补全条形统计图， (3)得分3分及3分以上为达标，若该中学八 年级共有学生500人，则八年级达标的学生大 约共有多少人？ -七年级·上册·数学，BS 116