精品解析：黑龙江省鹤岗市绥滨县2025-2026学年七年级上学期10月期中数学试题

绥滨县2025—2026学年度上学期七年级期中阶段测试 数学试卷 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中，既是负数又是分数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 2025 年国庆期间，全国国内旅游出游人次达亿，将亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 3x2y与﹣3xy2 B. 3xy与﹣2yx C. 2x与2x2 D. 5xy与5yz 4. 已知数轴上点 A 表示的数为，点B与点A的距离为6，则点B表示的数是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 无法确定 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 8. 某商店将一件商品按进价提高后标价，又以9折销售，售价为216元，则该商品的进价为（ ） A. 200 元 B. 210 元 C. 180 元 D. 190 元 9. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列一组数：， ，， ， ．．．，则第 n 个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11. 单项式的系数是_____，次数是_____． 12. 计算： ________． 13. 若代数式的值为8，则代数式的值是___________． 14. 定义一种新运算 “⊕”：，则 ________． 三、解答题（本题共 7 小题，共 74 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1） （2） 16. 化简： （1） （2） 17. 解方程： （1） （2） 18. 先化简，再求值： ，其中． 19. 某出租车公司的收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费元（不足1千米按1千米计算）．若某人乘坐出租车行驶了x千米（，且x为整数），应付车费多少元？当时，应付车费多少元？ 20. 某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，恰好每天生产的螺栓和螺母按配套，求多少人生产螺栓，多少生产螺母？ 21. 已知关于 x 的方程和的解相同． （1）求m的值； （2）求代数式的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绥滨县2025—2026学年度上学期七年级期中阶段测试 数学试卷 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中，既是负数又是分数的是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，关键是要理解负数和分数的概念，并排除整数和零的情况． 根据负数和分数的定义，负数小于零，分数是非整数的有理数（或可表示为分数形式），需同时满足两个条件． 【详解】解：选项A：，且可化为分数，故既是负数又是分数，符合题意； 选项B：，但为整数，不是分数，不符合题意； 选项C：0不是负数，也不是分数，不符合题意； 选项D：，是分数但不是负数，不符合题意； 故选：A． 2. 2025 年国庆期间，全国国内旅游出游人次达亿，将亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了利用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式． 利用科学记数法进行表示即可，科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数． 【详解】解：∵1亿， ∴亿， 故选：B． 3. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 3x2y与﹣3xy2 B. 3xy与﹣2yx C. 2x与2x2 D. 5xy与5yz 【答案】B 【解析】 【详解】A、与﹣中所含字母的指数不同，不是同类项； B、3xy与﹣2yx所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项； C、2x与2x2中所含字母的指数不同，不是同类项； D、5xy与5yz中所含字母不同，不是同类项； 故选B． 【点睛】考点：同类项． 4. 已知数轴上点 A 表示的数为，点B与点A的距离为6，则点B表示的数是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数和数轴，两点之间的距离，解题的关键是掌握分类讨论的思想． 点B与点A的距离为6，可能在点A的左侧或右侧，因此点B表示的数有两个可能值，分类进行求解即可． 【详解】解：∵点A表示的数为，点B与点A的距离为6， ∴设点B表示的数为x，则，即， ∴或， ∴或， ∴点B表示的数是2或， 故选：C． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键；因此此题可根据合并同类项进行排除选项即可． 【详解】解：∵选项A：与不是同类项，不能合并，∴A错误； ∵选项B：，∴B错误； ∵选项C：，∴C错误； ∵选项D：，∴D正确； 故选D． 6. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握利用等式的基本性质去分母． 解方程时，去分母需要两边同时乘以分母3，从而消除分母，得到简化方程． 【详解】解：∵ 原方程 ， 两边同时乘以3， ∴ 故选：A． 7. 若，则的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值和偶次方的非负性，代数求值，解题的关键是掌握非负性． 利用绝对值和平方的非负性，它们的和为零时，每个部分必须为零，从而求解x和y的值． 【详解】解：∵ 且 ，且 ， ∴ 且， ∴ ，即， ，即， ∴ ， 故选：A． 8. 某商店将一件商品按进价提高后标价，又以9折销售，售价为216元，则该商品的进价为（ ） A. 200 元 B. 210 元 C. 180 元 D. 190 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，通过列方程直接求解，注意计算准确． 设进价为x元，根据提高后标价，再打9折，售价为216元，列出方程求解． 【详解】解：设进价为x元，根据题意得， ∵ 标价， 售价=标价， ∴ ， ， ∴ 进价为200元． 故选：A． 9. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】原式去括号合并即可得到结果． 【详解】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y =x﹣2y， 故选A． 10. 观察下列一组数：， ，， ， ．．．，则第 n 个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，利用代数式表示规律，解题的关键是找出规律． 观察序列的符号和数值规律：符号交替出现正负，数值部分分子为n，分母为，结合符号规律可得答案． 【详解】解：∵ 数值部分：第1个数为，第2个数为，第3个数为，…， ∴ 第 n 个数值为， ∵ 符号部分：n为奇数时正，n为偶数时负， ∴ 符号可用表示， ∴ 第n个数为， 故选：C． 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11. 单项式的系数是_____，次数是_____． 【答案】 ①. ﹣π， ②. 3． 【解析】 【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可． 【详解】解：∵单项式的数字因数是﹣π，所有字母指数的和是：2+1＝3， ∴此单项式的系数是：﹣π，次数是：3． 故答案为﹣π，3． 【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键． 12. 计算： ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了含有乘方的有理数的混合运算，求一个数的绝对值，解题的关键是掌握各运算法则． 根据有理数的运算顺序，先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加法． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 若代数式的值为8，则代数式的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的求值，解题的关键是整体代入． 首先把所求的代数式化简，然后再把已知条件中给出的式子变形，变形后由已知代数式化简后的值代入求得代数式的值． 【详解】解：根据题意得，，则， ， 将代入上式得， 原式， 故答案为：． 14. 定义一种新运算 “⊕”：，则 ________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义下的有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则． 根据新运算的定义，将和代入公式中计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 三、解答题（本题共 7 小题，共 74 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1） （2） 【答案】（1）30 （2）22 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． （1）根据加法的交换律和结合律计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，后算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 16. 化简： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算的法则． （1）利用整式混合运算法则逐步进行化简即可； （2）利用整式混合运算法则逐步进行化简即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤． （1）利用解一元一次方程的步骤进行求解即可； （2）利用解一元一次方程的步骤进行求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值： ，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则． 先利用整式的加减混合运算法则进行化简，然后再代数求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 19. 某出租车公司的收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费元（不足1千米按1千米计算）．若某人乘坐出租车行驶了x千米（，且x为整数），应付车费多少元？当时，应付车费多少元？ 【答案】行驶 x千米（）应付车费元，当时，应付车费 22 元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式解决实际问题，代数求值等，解题的关键是理解题意，列出代数式． 根据题意列出代数式，然后代数求值即可． 【详解】解：应付车费为：（元）， 当时，（元）， 答：行驶 x千米（）应付车费元，当时，应付车费 22 元． 20. 某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，恰好每天生产的螺栓和螺母按配套，求多少人生产螺栓，多少生产螺母？ 【答案】12人生产螺栓，16人生产螺母 【解析】 【分析】刚好配套．x人生产螺栓，（28−x）人生产螺母，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】刚好配套．x人生产螺栓，（28−x）人生产螺母， 根据题意得：12x×2＝18（28−x）， 解得：x＝12， 则刚好配套，12人生产螺栓． 答：12人生产螺栓，16人生产螺母． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键． 21. 已知关于 x 的方程和的解相同． （1）求m的值； （2）求代数式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解和代数式求值，准确计算是解题的关键． （1）根据两个方程的解相同求出m即可； （2）把m代入求解即可． 【小问1详解】 解：解方程得， 解方程得， ∵关于 x 的方程和的解相同， ∴， 解得． 【小问2详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $