专题7 投影与视图2025-2026学年北师大版九年级数学上册期中考试专题复习

专题7 投影与视图 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列投影现象属于平行投影的是     A. 手电筒发出的光线所形成的投影 B. 太阳光发出的光线所形成的投影 C. 路灯发出的光线所形成的投影 D. 台灯发出的光线所形成的投影 2.夜晚路灯旁有一排同样高的木杆，离路灯越近，木杆的影子(    ) A. 越长 B. 越短 C. 一样长 D. 无法确定 3.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是(    ) A. B. C. D. 4.下列几何体的主视图是三角形的是(    ) A. B. C. D. 5.如图所示的几何体，其左视图是(    ) A. B. C. D. 6.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是 A. B. C. D. 7.下列几何体的三视图中，主视图、左视图和俯视图都相同的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影若树高，树影，树与路灯的水平距离，则路灯的高度OP为      A. 3 m B. 4 m C. D. 5 m 9.如图，树AB在路灯O的照射下形成树影若树高，树影，树与路灯的水平距离，则路灯的高度OP为    A. 3m B. 4m C. 5m D. 6m 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 10.在测量旗杆高度的活动课中，某小组于同一时刻在阳光下分别对一根立柱及其影长、旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，则旗杆的高度为           11.如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面          填字母，字母在外面 12.如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是          . 13.一个组合几何体的三视图及相关数据单位：如图所示. 该几何体由          和          组成； 该几何体的体积是          结果保留 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题8分 如图是一个几何体的三视图，它的俯视图为菱形. 这个几何体的名称为          ； 根据图中数据计算这个几何体的体积. 15.本小题8分 画出如图所示物体的三视图． 16.本小题8分 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图． 17.本小题8分 如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下长的影子.已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离，窗口底边离地面的距离，试求窗口的高度即AB的值 18.本小题8分 如图，校园内有一单杠支架，支架高，在办公楼前水平距离17m处竖立着高28m的旗杆.在一个晴朗的下午，单杠支架的影长为已知二楼办公室窗口离地面5m，问此刻旗杆的影子是否会落到二楼办公室的窗口？ 19.本小题8分 兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为，一级台阶高，如图所示，若此时落在地面上的影长为，求树高. 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：手电筒发出的光线所形成的投影、路灯发出的光线所形成的投影和台灯发出的光线所形成的投影都为中心投影；太阳光发出的光线所形成的投影为平行投影． 故选： 根据中心投影和平行投影的定义进行判断． 本题考查了中心投影：由同一点点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大即位似变换的关系．也考查了平行投影． 2.【答案】B  【解析】略 3.【答案】A  【解析】解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面左边有一个正方形． 故选： 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 4.【答案】A  【解析】略 5.【答案】A  【解析】略 6.【答案】D  【解析】略 7.【答案】C  【解析】略 8.【答案】D  【解析】略 9.【答案】C  【解析】略 10.【答案】12  【解析】略 11.【答案】C  【解析】略 12.【答案】  【解析】解：正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体是底面半径为3cm，高为3cm的圆柱体， 该圆柱体的左视图为矩形； 矩形的两边长分别为3cm和6cm，故矩形的面积为 故答案为： 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题． 13.【答案】【小题1】 圆柱 圆锥 【小题2】   【解析】 略  略 14.【答案】【小题1】 直四棱柱 /四棱柱 【小题2】 由图6可知，直四棱柱底面菱形的对角线分别为4cm，3cm，直四棱柱的高为 直四棱柱的体积为 这个几何体的体积为   【解析】 略  略 15.【答案】解：如图．   【解析】略 16.【答案】解：从正面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示．   【解析】略 17.【答案】解：由于阳光是平行光线，即， 又是公共角， ∽， 又，，，，， ，解得 答：窗口的高度为   【解析】略 18.【答案】解：设旗杆的影长为 由题意，得解得 设影子落在办公楼上的影高为 由题意，得解得 ，此刻旗杆的影子会落到二楼办公室的窗口.   【解析】略 19.【答案】  【解析】略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $