山东省青岛第五十八中学2025-2026学年高三上学期10月阶段性检测数学试卷

保密★启用前 2025年高三年级10月阶段性检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在客题卡和试卷指定位置。 2.回答选择婴时，选出每小原答案后，用铅第把答题卡上对应厥目的客案标号涂鼎。 如椭改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案题号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。匀在本试卷上尤效。 3.考试结束后，将答愿卡交回。 一、选择题：本题共8小愿，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={x0≤x≤2}，B={x|x-x>0},则图中的阴牝部分表示的集合为 A.{xxs1或x>2 B.{xx<0或1<x<2 C.{x1sx<2} D.(x<xs2 2.在等差数列{a,}中，及<-1，若它的前m项和S,有最大值，则当3，>0时，n的 最大值为 A.10 B.1 C.12 D.13 3.已知锐角4ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a■2，b3+c2-bc■4， 则△ABC的面积的取值范图是 a同eg同（悟 高三数学试恩第1页（共4页) 4.若曲线y=x3+3ax有切线y=3x+1,则a等于 1 2 A.0 B. C. 3 D.1- 2 3.已如向盘问=】，同=2，且a与五的夹角为45，则万在云方向上的投影向意为 B.2a c.√2b D.B 6.正数x,y满足1og2(x+y+3)=log2c+log24,则x+2y的取值范围是 A[3+45,t)B.(0,3+4W2]c.[3+5,+)D.(0,3t5] 7.若巢合{x∈(0，x外in0x-V5c0s0x=一，0>0有4个元素，则®的取镇范困是 引 (侵引 c匠)3剖 8已知/化)是定义在R上的可号傅晒数，若/（任×2-去/.f0=1,则 A.'(2025=1 B.f2025)=0 C.f'(2025)=0D.f202)=-1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分、有选错的得0分。 9. 设点M是△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是() A.若AM=2AB-AC,则点M在直线BC上 B.若AM=号+号4C,则点M是三角形的重心 C.若AM ∈R),则点M在边BC的中线上 AB D.若AM=xAB+yAC,且x+y=?,则△MBC的面积是△ABC面积的 高三数半试恩 第2页（共4页） I0.设函败倒=7cos2wx-V5 isinwxcoso0x(w>0),则 人Vawe0,,f)在[-答别上单调递诚 B.若wal且/(s)-f(x2=2,则x1-x2min=T C.若1(x)上1在[0，x上有且仅有2个不同的解，则的取值范最为 D.作在0E(2,3),使得f八x)的图象向右平移”个单位长度后得到的函数为奇函数 11.己知③楚数列{a}的前n项和为Sn,且S202<S2025·若不等式e2-b-1≤54049≤ ha2-b+对于任意的实数ab恒成立，当n=k时，Sn取得最大值，则k+2a+b 的最小位可能为 A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 三、填空题：本题共3小题。每小题5分，共15分。 12.己知已知f)定义城为R,当x∈[0，)时f(x)=32-1,且对任意x∈R,有 f(x)+(x+)=1,则flog34)- 3.己知单位向量a,b的夹角为锐角。且|a一1(u∈R) 的最小值为5，若向量溯 2 足心-心-司=2，则的取值花图是 14.在△MBC中（角A为最大内角，a,b,c为A、B、C所对的边）和△A8C中， 若snA=6os4,sinB=eos月，s血C=cosG,则g- 高三数学试思 第3页（共4页) 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤， 15.(13分)等差数列{a,}的前n项和为Sn,且S,=4S2,42=2an+1数列.}的的 m项和为工，且工+巴十=1求数列6}，{也，}的通项公式 2 16（15分)设西数/闪=25血xo0sx-20a个+号引】 (1)求函数()的单调递增区间及对称中心： a)当xe(经0时，+引求s2x. 17.(15分)已知f(x)=xnx-x（aeR) (1)若∫八x)在4，+)是单调递增函数，求实数a的取值花图： (2)令Mx)=e”-2r-】-f八)，若函数h(x)有两个零点，求实数a的取做范园. 18.(17分)在4MBC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,满足2acsB=b+2c, 点D是BC上的-动点，且AD=I. (1)求A: ②)者D为BC边止的高，且a=c,求VBc的面安 (3)若AD为∠B4C的角平分线，求2 asinA+3 bsinB+3 csinC的最小值. 1,.(17分)已知函数/)=x+2延-ah￥(aeR). (I)当a>0时，求函数f(x)的单调增区间： (2)设g()=2-2bx+4-2,当a=1时，若对任意的x·与∈儿，d都有 ∫(3)≥g(名)，求实数b的取值范围： (3)证明：h(a+<I+分tt+片t”(neN). 2·3 nn+l 高三敢学试题第4页（共4页）