黑龙江省齐齐哈尔市建华区等五地联合期中考试2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025一2026学年度上学期期中学业考试 8.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2,正方形DEFG的边长 也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从点C与点D重合开始，沿直线DE向 右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部 初三数学试题 分（图中阴影部分）的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1.科技创新型企业的不断酒现，促进了我国新质生产力的快速发展。以下四个科技创新 型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是 B. 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得 D. 到△ABC,点B,C的对应点分别为B,C,BC的延长线与边BC 相交于点D,连接CC,若AC=8,CD=6,则线段CC的长为() 2.已知x=1是一元二次方程x2-2x+m2=0的一个根，则m的值是 A.10 B.48 c.32D.4 A.1 B.0 C.0或1 D.0或-I 5 5 5 3.如图，BD是⊙O的直径，A,C在圆上，∠A=55°，∠DBC的度数是 10.如图，二次函数y=a2+bx+c与x轴交于点4(3,0)、B(-1,0), A.55 B.45 C.35 D.25 与y轴交于点C,其中·4<c<-3.则下列结论：①abc>0: (第9题图) 4.将抛物线y=4x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个 @2ath=0:③3a+2c>0:④-8<b<-2:@若m,n(m<n 单位长度，所得到的抛物线为 3 A.y=-4(x+1}-1 B.y=-4x--1 是方程a+bx+e·I=0的两根，则满足a(m+I(n-3)<0. 其中正确结论的个数为 C.y=-4x+1}+3 D.y=-4-1}+3 (第3题图) A,1个 B.2个C.3个 D.4个 5.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通 工具.某品牌新能源汽车的月销售量由一月份的8000辆增加到三月份的12000辆， 二、填空题（每小题3分，满分18分） (第10题图) 设该汽车一月至三月销售量平均每月增长率为x,则可列方程为 1山.在平面直角坐标系中，将点P(-3,2)向右平移3个单位长度到P1处，则点P1 A.8000(1+2x)=1200 B.8000(1+x)2=12000 C.8000+8000(1+x)+8000(1+x)2=12000 D.8000×2(1+x)=12000 关于原点对称的点的坐标是」 6.下列命题： 12.已知二次函数y=am2+br+ec(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，若 ①直径是圆中最长的弦：②等弧所对的圆心角相等：③任意三点都能确定一个圆： 点(m,片)(-m-2,为2)均在二次函数图象上，则y1与y2的数量关系为 ④平分弦的直径垂直于弦：⑤圆内接四边形的对角互补.其中正确的命题有() A.I个 B.2个 C.3个 D.4个 x…43 7.定义运算：对于任意实数m、m,有m▲n=2m+1,例如5▲3=2X5X3+1=3引，若关 y…059 5 -27 于x的方程x▲(m一1)=0有两个实数根，则a的取值范因为 () 3.如图，在平面直角坐标系中，点A(-1,2),0C=4,将平 B.asI C.a<且a≠0 D.as5且a≠0 行四边形OABC绕点O旋转90°后，点B的对应点B'的坐标 2 2 是 (第3题图) 物三数学试题第1到（共6页） 期三批伞议题第2页（共6夏） CS扫描全能王 3亿人都在周的扫建APP 14.如图，在4×6的网格中，每个小正方形的边长为1，网格线的 B 交点记为格点.若一圆弧过格点A,B,C,则该圆弧所在圆的半 径为」 (第14题图) 15.如图，△ABC内接于⊙O,∠BAC=25°.分别以点A和点B为圆心，大于1AB的 长为半径作弧，两弧交于M,N两点，作直线MN交AC于点D,连接BD并延长交 ⊙O于点E,连接OA,OE,则∠AOE的度数是 I6.如图，在平面直角坐标系中，将Rt△ABO绕点A顺指针旋转到Rt△AB,C的位置， 点B、O分别落在点B,、C处，点B,在x轴上；再将R1△AB,C绕点B,顺时针旋转到 R1△A,B,C2的位置，点A、C,分别落在点4，、C2处，点C2在x轴上：再将R1△A,B,C2 绕点C,顺时针旋转到R1△A,B,C2的位置，点A、B,分别落在点A、B2处，点A,在x 轴上：依次进行下去·，若点A(3,0),点B(0,4),则点B2o25的坐标为 B B A B (第15题图) (第16题图) 三、解答题（本题共7道大题，共72分) 17.解方程（本题2分，每小题6分） (1)x2-3x-2=0: (2)(x-52=2x-10. 18.(本题6分) 已知x1、x2是方程2x2+3x-6=0的两个实数根，则x+x2=一，xx2=一， 求代数式2x2+5xx2-3x2的值. 初三数学试题第3页（共6页) C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App 19.(本题8分) 21.(本题10分) 如图，在平面直角坐标系中，△4BC的项点A,1)B(4,2).C(3,3 如图，四边形ABCD的项点都在⊙O上，AB是⊙O的直径，点C是BD的中点，连 (1)平移△ABC,若点A的对应点A的坐标为B,),画出平移后的△4B,C: 接OC、OD (I)求证：OC∥AD: (2)将△ABC以点(0,2)为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△4B,C2: (2)若AB=12,CD=4N5,求AD的长. (3)已知将△4B,G绕某一点旋转可以得到△4BC2,则旋转中心的坐标为一 0 22.(本题12分) 矩形ABCD中，AB-3,AD-5,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转至矩形EFCG(其 中A、B、D分别与E、F、G对应)，旋转角度大于0°小于360°， (I)如图1，当点F恰好落在AD边上时，AF的长为 20.(本题10分) (2)如图2，在旋转的过程中，当直线EF恰好经过点A时，△ABC与△AFC的关系为 某学校为美化学校环境，打造绿色枚园。决定用箭笆围成一个一面靠墙的矩形花园 证明你的结论：此时，AD与CF交于点H,求线段DH的长度： ABCD.如图所示，墙长25m,另外三面用45m长的篱笆围成，其中CD边开有一扇1m (3)设△ABE的面积为S,则S的取值范围为 宽的门（不含箭笆，其它材料刺作）， (1)当矩形花园的BC边的长为多少米时，围成的矩形花园的面积为240m2. (2)矩形花园的面积能达到300m吗？如果能，请你给出设计方案：如果不能。 请说明理由。 物三数学次是第4页（共6页） 初三盘华议题第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在周的扫建A即P 23.(本题14分) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=2+似+2与x轴交于4〔号0 B(4,0) 两点，与y轴交于点C.点P为直线BC上方抛物线上的一点（不与B、C重合），连接 PB,PC,若点P的横坐标为m. (1)求抛物线的解析式： (2)当m为何值时，△BCP面积最大，并求出最大值： (3)当0<m<?时，过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点M,过点M作x轴 的垂线交直线BC于点N,若△PMN为等腰直角三角形，则m的值为. (4)抛物线的对称轴上有两点E、F,且满足四边形OCEF是平行四边形，连接CE、 CF,CE+CF的最小值为 D B B 图1 备用图 初三数学试题第6页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫罐App2025-2026学年度上学期期中学业考试(2025.11) 初三数学试题参考答案及评分标准 一、1.D 2.A3.C4.A5.B 6.C7.D 8.A9.B 10.D 二、11.(0，-2) 12.y1=y2 13.(2,-3)或(2,3) 14.√10 15.50° 16.(12152,0) 17.1)-3+,=37 2 2 -6分（2)X=5,x2=7. -.-.--6分 18. 3 3 2x2+5xx2-3x3= ---4分 2 19. (1)图略 (2)图略 -3分 (3)(2,1) --2分 20.(1)解：设BC边的长为xm,依题意，得： -1分 x.45+1-3=240 -2分 2 解得：x1=16,x2=30, 30>25不符题意，舍去 --2分 答：当矩形花园的BC边的长为16时，围成的矩形花园的面积为2402.----1分 (2)不能 ----1分 理由：设BC边的长为x, x45+1-=300 -----------1分 2 x2-46x+600=0 △=462-4×600<0 .方程没有实数根， --2分 ∴.矩形花园的面积不能达到300m2 21.(1)证明：点C是BD的中点 :.BC=C⑦ ∴.∠BOC=∠DOC 初三数学试题参考答案第1页（供3页） ∴.∠BOD=∠BOC+∠DOC=2∠BOC .OA=OD ∴.∠DAO=∠ADO ∴.∠BOD=∠DAOH∠ADO=2∠DAO ∴.∠BOC=∠DAO .∴.OC∥AD: -4分 (2)解：连接BD,交OC于点E, ,AB是⊙O的直径， .∠ADB=90°， .OC∥AD, ∴.∠OEB=∠ADB=90°， .OC⊥BD, 在Rt△OED和Rt△CED中， DE2=OD2-OE2=DC2-CE2 AB=12,CD=4V5, .62-0E2=48-(6-0E)2, 解得OE=2, 又，BE=ED, OA=OB, .OE是△ABD的中位线， .∴.AD=2OE=2X2=4 22. (1)1: (2)△ABC≌△AFC, --------1分 证明： -3分 DH=8 -5分 初三数学试题参考答案第2页（供3页） (3)0<S≤ 3W34+15, -2分 2 23.10y=-r+2x+2 7 (2)过点P作PQ⊥x轴，交BC于点Q 1 7 1 Pm,-m+2m+2)(0<m<4)·Q(m,- m+2) 2 Ssa)×(-m+7m+2+m-2》×4=-2m2+81=-20m-2y+8 2 当=2时，SA8CP最大值=8 ---6分 (3) 5-3v2 -2分 2 (4) V65 --2分 2 (注：以上各题用不同于本参考答案的解法做正确的相应给分) 初三数学试题参考答案第3页（供3页）