重庆市四川外国语大学附属外国语学校2025-2026学年高一上学期第四次定时作业数学试题

重庆外国语学校 2025-2026学年度（上)高2028届第四次定时作业 数学 (满分150分，120分钟完成) 命题人 审题人 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 一、单项选择题（共8题，每题5分，共40分，每题有且仅有一个正确答案） 1若西数闪+，则其定文城为（】 A.（-0,4 B.(（-m,4) C.（o,u14)D.（m,u1,4 2.若函数f)=(m-1)x+b在R上是增函数，则fm)与∫)的大小关系是() A.f(m)<f() B.f(m)>f(1) C.f(m)sf(1) D.f(m)2f(1) 3.已知∫()是定义在[-1，上的减函数，且f(x-1)<f1-3x),则x的取值范围是() 制 c 4.函数y=2-√x2+4红的值域为(). A.【-22] B.[L2] c.[o,2 D.[-5,2 [-x2-r-7,x≤1 5.设函数)已2沙 ，当f()为R上增函数时，实数a的值可以是() A.-1 B.1 C.-3 D.0 6.给定函数∫因)=xX,g)=x+2,对于xeR,用M()表示f(g()中较大者，记为M闭)=max矿，g》, 则M(x)的最小值为() A.-1 B.1 C.2 D.4 7.已知函数f()的图象关于直线x=1对称、当名≠与且，名e,+∞)时，[f(3)-f(门(3-)<0恒 成立，设a $$a = f \left( - \frac { 1 } { 2 } \right) ， b = f \left( 2 \right) ， c = f \left( 3 \right) ，$$ 则a，b，c的大小关系为( ) A.c>a> >b B.c>b>a C.a>c>b D.b>a>c 8.已知 $$a > 0 ， b > 0 ， 且 \frac { 1 } { 2 a + 1 } + \frac { 4 } { 1 + 2 b } = 1 ，$$ 1，若 $$若 a + b > 2 x ^ { 2 } - 6 x$$ 恒成立、则实数x的取值范围是() $$A . - \frac { 1 } { 2 } < x < \frac { 7 } { 2 }$$ $$B . - \frac { 7 } { 2 } < x < \frac { 1 } { 2 }$$ C.-7<x<1 D.-1<x<7 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分 9.下列函数中，在区间 (-∞，0) 上为减函数的是() A.y=-x B.y=|x| $$C . y = \frac { 1 } { x }$$ D.y=x+3 10.下列说法正确的有() $$A . y = x + \frac { 1 } { x } \left( x > 0 \right)$$ )的最小值为2 B.已 和x x>1， ，则 $$y = 2 x + \frac { 4 } { x - 1 } - 1$$ -1的 的最小值为 $$4 \sqrt 2 + 1$$ C. C.函数 $$y = \frac { x ^ { 2 } + 5 } { \sqrt { x ^ { 2 } + 4 } }$$ 的最小值为2 D.若正数 x，y 满足 x+2y=3xy， 则 2x+y 的最小值为3 11.定义在 (0，+∞) )上的函数f(x)满足下列条件：(1 (1) $$f \left( \frac { x } { y } \right) = y f \left( x \right) - x f \left( y \right) ； \left( 2 \right)$$ x>1 时， f(x)>0， 则() A.f(1)=0 $$B . f \left( x ^ { 2 } \right) \ge 2 f \left( x \right)$$ C.当0<x<1时，f(x)<0 D.f(x) t(1，+∞) 上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知函数f(x)满足 f(2x-1)=x， ，则 f(3)= 13.函数 y=x|x- 4的单调增区闻是 14.函数 $$f \left( x \right) = \sqrt { 7 + 2 a x - x ^ { 2 } }$$ 在区间[-]上单调递减，则a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 15.13分)已知函数f()=x+〔abeR),且f)=2-2)=-2 (1)求f(x)的解析式，并写出其定义域： (②)用函数单调性的定义证明：f(x)在(0,1)上单调递减. 16.(15分)二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x-1,且f(0)=2. ()求f(x)的解析式： (2)若x∈[-l,2]时，y=f(x)的图象恒在y=-x+a图象的上方，试确定实数a的取值范围 17.(15分)己知a,b∈(0，+o∞)，函数f(x)=ax2-x+b满足f()=0 (求+4+的最小值： (2)解关于x的不等式f(x)>0 18.(17分)已知定义在R上的函数f()满足对任意的x,yeR,f(x+)=∫(x)+f(y),当x>0时， fx)<0,f(2)=4. )求f(-2)和∫(3)的值. (②)判断f(x)在R上的单调性并证明， 3)求不等式f(x2-2x)-f(2-x)>4的解集」 19.(17分)若函数y=∫(x)对定义域内的每一个值x,在其定义域内都存在唯一的，使f(x)f(x)=1成 立，则称该函数为“依赖函数” ()判断函数g()=是否为“依赖函数”，并简要说明理由： Q诺函数/o)--x+片在定义城m,maeN,且m>)上为依骏函数，求m+n的值： 2 (B)已知函数=《-，a<学在定义域导，4上为依赖函数”若存在实数x∈4，使得对任意的：eR, 不等式f()≥-2++8都成立，求实数s的取值范围