浙江省杭州学军中学2025-2026学年高一上学期数学周末练（3）

杭州学军中学2025学年第一学期高一数学周末练3 班级 姓名 一、单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的 1.已知集合A={1,4,a2},B=4,2a),A∩B=B则实数a的取值集合为() n. C.{0,2} D.{02 2.已知命题p:x∈R,x≥0，则一p:( A.3xER,x≥0 B.VxER,x<0 C.R,x<0 D.3x∈R,x<0 3.已知关于x的不等式x2-6x+k+8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是() A.0≤k≤1 B.0<k≤1 C.k<0或k>1 D.k≤0或k≥1 4.命题P:|xy川是命题Q: x+2y<2的()条件 V-x A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 5.已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3，则3x-y的取值范围是( A.[1,8] B.[-1,8] c.[1,7] D.[-1,7] 6.已知关于x的不等式a<2x:-3x+4<b,下列结论正确的是(). A.当a<b<1时，不等式a 3x2-3x+4≤b的解集非空 B.当a=2时，不等式a≤2-3x+4≤b的解集可以写为xc≤≤的形式 4 C.不等式a≤-3x+4≤b的解集恰为1a≤K≤)，那么b= 4 D.不等式a53:-3x+4≤b的解集拾为x1a≤x≤b},那么6-a=4 4 7.己知a>1,不等式ax2+4x+b≥0对于一切实数x恒成立，又x。∈R,使 4a+b-4 a6+4,+b=0,则ba-)的最小值为（） A.1 B.2N2 C.2 D.3 4 8.已知x,y∈(0，+∞)，则(x-y)2+2y+1-x+-的最小值为() 1 A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分 9.设集合M={xa<x<3+心，N={xx<2或x>4},则下列结论中正确的是() A.若a<-1,则M≤N B.若1eM,则-2<a<1 C.若MUN=R,则1<a<2 D.若M∩N≠0，则1<a<2 10.已知正实数x,y满足x+2y=1,则() .1 A.xw≤8 1 B.x2+y≥ 2 c3*26 1 D.x+1-2y >2 11.己知关于x的不等式a(x-1)(x+3)+2>0的解集是(x,x2),其中x1<x2,则下列结论 中正确的是() A.X1+x2+2=0 B.-3<x1<x2<1 C.x1-x2>4 D.x2+3<0 三、填空题.本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知集合M={p=x},N={x=V2-园， 则M∩N= 13.已知集合S=1,2,3,4,5,6},对于它的任一非空子集A,可以将A中的每一个元素k 都乘以(-1)再求和，例如A={2,3,6},则可求得和为(-1)·2+(-1)·3+(-1)°.6=5，对S 的所有非空子集，这些和的总和为 ,(用数字作答) 1 1 14.已知正数，y满足(2x+)++4x1,则w的最大值是 四解答题.本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 15.已知集合A={x2-a+4>0},B={xb+2<x<2b}.若1∈A,2EA,则a的取值集合 为c。 (1)求集合C. (2)若CUCRB≠R,求实数b的取值范围. 16.已知a>0,b>0,且2a+3b=3. (1)求ab的最大值； 1 (2)求a-66的最大值： 6求2+3 的最小值 a b+1 17.已知下列不等式：（①）k-4<3:(i+10≥2：i x+4 g}-(ea+10, (1)若a=1,求这三个不等式的解集的交集. (2)若a∈R,解(i)这个不等式： 18.定义mim{a1,a2,L,an}为n个实数a1,，a2,,an中的最小数，max{a,4,…,a}为n 个实数a,a2,…,a。中的最大数。 ①)设a,b都是正实数，且a+b=L,求maxab,, (2)解不等式：min{x+1,x2+3,x->2x-3: )设a,6都是正实数，求mx{a+2+b的最小值 1a+b'a+0 19.己知二次函数f(x)=2+bx+c(a,b,c为实数). (1)若f(x)<0的解集为(1,2)，求不等式cx2+bx+a<0的解集； (2)若不等式f()22m+b对任意xeR恒成立，求6 +c2的最大值： (3)若对任意x∈R,2x+2≤f(x)≤2x2-2x+4恒成立，求b的最大值.