精品解析：江苏省南京市联合体2025-2026学年九年级上学期期中数学练习卷

2025~2026学年度第一学期期中练习卷 九年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 用配方法解方程 时，配方所得的方程为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是的直径，C，D是上位于异侧的两点．若C是的中点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 一组数据5，8，8，10，1■中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值可以是（ ） A. B. C. D. 5. 已知内接于，若，，则的半径为（ ） A. 6 B. C. 3 D. 6. 如图，是的直径，弦半径于点E，P为直径上一动点，若C为的中点，，则的最小值是（ ） A. B. 4 C. 6 D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7. 一元二次方程的根为______． 8. 设，是关于x的方程的两个根，且，则k的值为________． 9. 若扇形的圆心角为，半径为1，则扇形的弧长为______． 10. 某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示若把听、说、读、写的成绩按计算平均成绩，则小亮的平均成绩为 ____． 项目 听 说 读 写 成绩（分） 70 90 85 85 11. 某商品的单价经过两次涨价从81元升至121元，设平均每次涨价的百分率为x，则可列方程________． 12. 边长为的三角形的内切圆半径长为______． 13. 如图，正八边形的对角线，交于点，则的度数是________°． 14. 如图，A、B、C、D是上的点，若的度数为，则________． 15. 已知，是的弦，，，若，则的半径是________． 16. 如图，正方形的边长为1，E，F分别在，上，且，于点G．则的长的最小值为________． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 甲乙两人在相同条件下完成了次射击训练，两人的成绩如图所示． （1）甲射击成绩的众数为 环，乙射击成绩的中位数为 环； （2）计算两人射击成绩的方差； （3）根据训练成绩，你认为选派哪一名队员参赛更好，为什么？ 19. 如图，点A，B，C，D在上，．分别交，于点E，F． （1）求证：； （2）求证：． 20. 如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路（阴影部分），若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，求小路的宽是多少？ 21. 设，是关于的方程的两根． （1）当时，求及m的值． （2）求证：． 22. 如图，中，，点D在边上，以为直径作交的延长线于点E，且是的切线． （1）求证：； （2）若，，求的半径 23. 商店购进某种玩具的价格为30元．根据一段时间的市场调查发现，按销售单价50元每件出售时，能卖600件，而销售单价每涨价1元，销售量就会减少10件．为获得15000元的利润，销售单价应为多少元? 24. 阅读下列材料：已知实数m，n满足，试求的值． 解：设，则原方程变为，整理得，即，∴． ∵，∴． 上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化． 根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程． （1）已知实数x，y满足，求的值． （2）若四个连续正整数的积为120，求这四个连续正整数． 25. 如图，矩形内接于，点E在上，． （1）连接，求证：； （2）若分别交，于点F，G，，，求的半径． 26. 如图，在中，，，，，垂足为D． （1）利用直尺和圆规作，使分别切，于点D，E； （2）求的半径； （3）判断与的位置关系，并说明理由． 27. 在平面直角坐标系中，对于与，若与有且只有两个公共点，其中一个公共点为A，另一个公共点在边上（不与点B，C重合），则称为的“点A关联三角形”． （1）如图1，的半径为1，．设． ①当，说明为的“点A关联三角形”； ②若为的“点A关联三角形”，则a的最小值为________． （2）如图2，的半径为1，，B是y轴负半轴上的一个动点，点C在x轴下方，是等边三角形，且为的“点A关联三角形”．设点C的横坐标为m，求m的取值范围． （3）的半径为r，直线与在第一象限的交点为A．．若平面直角坐标系中存在点B，使得是等腰直角三角形，且为的“点A关联三角形”，直接写出r的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期期中练习卷 九年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 用配方法解方程 时，配方所得的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程，把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方即可． 【详解】解： ， 故选：D． 2. 如图，是的直径，C，D是上位于异侧的两点．若C是的中点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键；连接，由题意易得，然后根据圆周角定理可进行求解． 【详解】解：连接，如图所示： ∵是的直径，点C是的中点， ∴， ∴； 故选C． 3. 一组数据5，8，8，10，1■中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知最后一个数字一定是一个两位数，则从小到大的顺序不变，即中位数不变，据此即可得解． 【详解】解：依题意，最后一个数字一定是个两位数， 则从小到大的顺序不变，即中位数不变， 而平均数、众数、方差都要知道最后一个数， 故这组数据不受影响的统计量是中位数， 故选：B． 【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数、方差，熟练掌握以上知识点是解本题的关键． 4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握直接开平方法是解题的关键；由题意易得，然后可得，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：， ∵方程要有实数根， ∴， 解得：； 故选A． 5. 已知内接于，若，，则的半径为（ ） A. 6 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查圆周角定理、垂径定理、含30度角的直角三角形的性质及勾股定理，熟练掌握圆周角定理、垂径定理、含30度直角三角形的性质及勾股定理是解题的关键；连接，过点O作于点D，由题意易得，然后可得，，进而根据勾股定理可进行求解． 【详解】解：如图，连接，过点O作于点D， ∵， ∴优弧所对的圆心角为， ∴劣弧所对的圆心角为，即， ∵，， ∴，， ∴， ∴； 故选B． 6. 如图，是的直径，弦半径于点E，P为直径上一动点，若C为的中点，，则的最小值是（ ） A. B. 4 C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查轴对称的性质、垂径定理、弧、圆心的关系及含30度直角三角形的性质，熟练掌握轴对称的性质、垂径定理、弧、圆心的关系及含30度直角三角形的性质是解题的关键；由题意易得，则有，然后可得，过点C作，并延长，交于点H，则有当点O与点P重合时，有最小值，进而问题可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵点C为的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 过点C作，并延长，交于点H，如图所示： ∴， ∴点C与点H关于对称， ∴， ∴， ∴点E、O、H三点共线， 由轴对称的性质可知：的最小值为点O与点P重合时，如图，即最小值为， ∴， 即的最小值为6； 故选C． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7. 一元二次方程的根为______． 【答案】， 【解析】 【分析】先将方程整理为一般形式，再利用因式分解法求解一元二次方程即可． 【详解】解：移项得， 提取公因式得， 即或， 解得，． 8. 设，是关于x的方程的两个根，且，则k的值为________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键；因此此题可根据一元二次方程根与系数的关系进行求解即可． 【详解】解：∵，是关于x的方程的两个根，， ∴； 故答案为2． 9. 若扇形的圆心角为，半径为1，则扇形的弧长为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据弧长公式进行求解即可． 【详解】解：因为扇形的圆心角为，半径为1， 所以， 故答案为：． 【点睛】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式：． 10. 某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示若把听、说、读、写的成绩按计算平均成绩，则小亮的平均成绩为 ____． 项目 听 说 读 写 成绩（分） 70 90 85 85 【答案】82分 【解析】 【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数公式即可求解，熟练掌握加权平均数公式是解题的关键． 【详解】解：小亮的平均成绩为： （分）． 故小亮的平均成绩为82分． 故答案为：82分． 11. 某商品的单价经过两次涨价从81元升至121元，设平均每次涨价的百分率为x，则可列方程________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用．设平均每次涨价的百分率为，根据题意列出一元二次方程即可． 【详解】解：依题意得：， 故答案为：． 12. 边长为的三角形的内切圆半径长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形的内切圆及面积，设的三边分别与相切于点，连接，的半径为，利用等面积法进行计算即可解答，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键． 【详解】解：如图，，，，设的三边分别与相切于点，的半径为，连接， ∴，，， ∴， ∵，，， ∴， ∴是直角三角形，， ∵的面积的面积的面积的面积， ∴， ∴， 解得， ∴它的内切圆半径是， 故答案为：． 13. 如图，正八边形的对角线，交于点，则的度数是________°． 【答案】67.5 【解析】 【分析】本题主要考查多边形内角和外角，先求出，再根据正八边形的性质求出和，最后根据三角形的内角和即可求得． 【详解】解：八边形为正八边形， ， 正八边形的对角线、， ， 又由题意得， ， ． 故答案为：． 14. 如图，A、B、C、D是上的点，若的度数为，则________． 【答案】155 【解析】 【分析】本题主要考查圆周角的性质及圆内接四边形的性质，熟练掌握圆周角的性质及圆内接四边形的性质是解题的关键；连接，由题意易得，然后可得，进而问题可求解． 【详解】解：连接，如图所示： ∵， ∴， ∵四边形是的内接四边形， ∴，即， ∴； 故答案为155． 15. 已知，是的弦，，，若，则的半径是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查垂径定理及全等三角形的性质与判定，熟练掌握垂径定理及全等三角形的性质与判定是解题的关键；如图，过点O分别作，垂足分别为E、F，由题意易得，，，然后可证，进而根据勾股定理可进行求解． 【详解】解：如图，过点O分别作，垂足分别为点E、F， ∵，，，， ∴，，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即的半径是； 故答案为． 16. 如图，正方形的边长为1，E，F分别在，上，且，于点G．则的长的最小值为________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据对角互补四点共圆可得四点共圆，连接，，求证，而后推导出，可得，连接，由三角形的三边关系以及、为定值，则当三点共线时，取得最小值为，最后利用勾股定理求得即可解答． 【详解】解：，， 根据对角互补四点共圆可得四点共圆， 连接，， ，，， ， ， 四点共圆， ， ，， ， ， 连接，则， ∴当三点共线时，取得最小值为， 在中，， ∴， 取最小值． 故答案为：． 【点睛】本题考查利用辅助圆解决最值问题，涉及全等三角形的判定与性质、同弧所对的圆周角相等、勾股定理等，根据条件作出合适的辅助线，得出是解题的关键． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17. 解方程 （1） （2） 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用配方法进行解方程，即可作答． （2）运用因式分解法进行解方程，即可作答． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， 则或， ，． 【小问2详解】 解：∵， ∵， ∴， 则或， ，． 18. 甲乙两人在相同条件下完成了次射击训练，两人的成绩如图所示． （1）甲射击成绩的众数为 环，乙射击成绩的中位数为 环； （2）计算两人射击成绩的方差； （3）根据训练成绩，你认为选派哪一名队员参赛更好，为什么？ 【答案】（1）和； （2）甲的方差为，乙的方差为 （3） 解：选择乙参赛 ∵甲乙二人平均成绩相等，且乙射击成绩的方差小于甲射击成绩的方差， ∴乙的成绩更稳定， ∴选择乙参赛． 【解析】 【分析】（1）依据众数、中位数的计算公式，即可得到结果； （2）根据方差的计算公式进行计算； （3）依据甲乙两人平均成绩一样，乙射击成绩的方差小于甲，即可得出乙的成绩更加稳定，据此可作出选择． 【小问1详解】 解：∵甲次射击成绩中有两次环，两次环，一次环， ∴甲的射击成绩的众数为和环； ∵乙次射击成绩从小到大排列为环，环，环，环，环， ∴乙射击成绩的中位数为环； 【小问2详解】 解：甲射击成绩的平均数为：， 乙射击成绩的平均数为：， ∴， ， ∴甲的方差为，乙的方差为； 【小问3详解】 略． 19. 如图，点A，B，C，D在上，．分别交，于点E，F． （1）求证：； （2）求证：． 【答案】（1） 解：， ． ， ． ． （2） 解：连接． ， ． ． ． 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，全等三角形的判定与性质，平行线的判定，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据，则，又因为，证明，故，即可证明． （2）根据，得，再结合圆周角定理得出，即可证明． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路（阴影部分），若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，求小路的宽是多少？ 【答案】小路的宽是 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程的运用，根据题意，设小路宽为，则种植花草部分的面积等于长为，宽为的矩形的面积，由此列式求解即可． 【详解】解：设小路宽为，则种植花草部分的面积等于长为，宽为的矩形的面积， 依题意得：， 解得：，（不合题意，舍去）， 答：小路的宽是． 21. 设，是关于的方程的两根． （1）当时，求及m的值． （2）求证：． 【答案】（1），； （2） 证明：方程可化为， ∵， ∴原方程有两个不相同实数根， 由根与系数的关系得，， ∵， ∵， ∴． 【解析】 【分析】本题主要考查了根据一元二次方程的根的判别式判断一元二次方程的根的情况，一元二次方程根与系数的关系，解一元二次方程，方程的解，正确理解一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根；熟记：一元二次方程的两个根为，，则，是解题的关键． （）把代入方程求出，然后再解一元二次方程即可； （）利用根的判别式，根与系数的关系求解即可． 【小问1详解】 解：把代入方程得， ∴ ， ∴，即， 解方程得，，， 故，； 【小问2详解】 略 22. 如图，中，，点D在边上，以为直径作交的延长线于点E，且是的切线． （1）求证：； （2）若，，求的半径 【答案】（1） 证明：连接． ， ． ， ． 是的切线， ，即． 在中，， ． ． ． （2）的半径为3 【解析】 【分析】本题主要考查切线的性质、等腰三角形的性质与判定及勾股定理，熟练掌握切线的性质、等腰三角形的性质与判定及勾股定理是解题的关键； （1）连接，由题意易得，，，然后可得，进而问题可求证； （2）由勾股定理可得，设的半径为r，则，，然后根据勾股定理可建立方程进行求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：在中，，，， ． ． 在中，，设的半径为r，则，， ． 解得．即的半径为3． 23. 商店购进某种玩具的价格为30元．根据一段时间的市场调查发现，按销售单价50元每件出售时，能卖600件，而销售单价每涨价1元，销售量就会减少10件．为获得15000元的利润，销售单价应为多少元? 【答案】销售单价应为60元或80元 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意、适当设元、找准等量关系列出方程是解答此题的关键． 可以设该玩具销售单价应为x元，然后分别根据题意列出一元二次方程求解得出答案． 【详解】解：设该玩具销售单价应为x元， 根据题意，得， 整理，得， ， ，． 答：该玩具每件实际售价应定为60元或80元． 24. 阅读下列材料：已知实数m，n满足，试求的值． 解：设，则原方程变为，整理得，即，∴． ∵，∴． 上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化． 根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程． （1）已知实数x，y满足，求的值． （2）若四个连续正整数的积为120，求这四个连续正整数． 【答案】（1）；（2）这四个整数为2，3，4，5 【解析】 【分析】（1）设2x2+2y2=m，则原方程变为（m+3）（m-3）=27，解方程求得m=±6，根据非负数的性质即可求得x2+y2=3； （2）设最小的正整数为x，则另三个分别为x+1、x+2、x+3，根据题意可得方程x（x+1）（x+2）（x+3）=120，整理为（x2+3x）（x2+3x+2）=120，设x2+3x=y，则原方程变为y（y+2）=120，解方程求得y=-12或10，由于y是正整数，可得y=10，所以x2+3x=10，再解方程求得x的值即可. 【详解】解：（1）设，则， ∴，即，∴， ∵，∴， ∴． （2）设最小数为x，则， 即：， 设，则， ∴，， ∵，∴， ∴，（舍去）， ∴这四个整数为2，3，4，5． 【点睛】本题考查了换元法，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化． 25. 如图，矩形内接于，点E在上，． （1）连接，求证：； （2）若分别交，于点F，G，，，求的半径． 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ，． ． ， ． ，即． ． ． （2）的半径为 【解析】 【分析】本题主要考查矩形的性质、弧、弦之间的关系、圆周角的性质及勾股定理，熟练掌握矩形的性质、弧、弦之间的关系、圆周角的性质及勾股定理是解题的关键； （1）由题意易得，，则有，然后可得，进而问题可求解； （2）连接，则有，然后可得，通过证明可得，进而根据勾股定理可进行求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：连接． ， 是直径． ． ， ． ， ． ． ． 在中，． ，，， ． ． ． 在中，． 的半径为． 26. 如图，在中，，，，，垂足为D． （1）利用直尺和圆规作，使分别切，于点D，E； （2）求的半径； （3）判断与的位置关系，并说明理由． 【答案】（1） 解：所作如图所示： （2）的半径 （3） 解：与的位置关系是相离，理由如下： 过点O作于点F，如图所示， ∴， ∵， ∴， ∴， 由（2）可知：，， ∴， ∴， ∴与的位置关系是相离． 【解析】 【分析】本题主要考查切线的性质、角平分线的尺规作图、勾股定理及相似三角形的性质与判定，熟练掌握切线的性质、角平分线的尺规作图、勾股定理及相似三角形的性质与判定是解题的关键； （1）由题意可作的角平分线，交于点O，然后以点O为圆心，长为半径作圆即可求解； （2）由勾股定理先得到，连接，然后根据等积法及切线的性质可得，进而问题可求解； （3）过点O作于点F，由题意易得，然后根据相似三角形的性质可进行求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设，则有， ∵，，，， ∴在中，由勾股定理得：， 在中，由勾股定理得：， ∴， 解得：， ∴， 连接， ∴， ∵， ∴； 即的半径； 【小问3详解】 略 27. 在平面直角坐标系中，对于与，若与有且只有两个公共点，其中一个公共点为A，另一个公共点在边上（不与点B，C重合），则称为的“点A关联三角形”． （1）如图1，的半径为1，．设． ①当，说明为的“点A关联三角形”； ②若为的“点A关联三角形”，则a的最小值为________． （2）如图2，的半径为1，，B是y轴负半轴上的一个动点，点C在x轴下方，是等边三角形，且为的“点A关联三角形”．设点C的横坐标为m，求m的取值范围． （3）的半径为r，直线与在第一象限的交点为A．．若平面直角坐标系中存在点B，使得是等腰直角三角形，且为的“点A关联三角形”，直接写出r的取值范围． 【答案】（1） ①如图， ∵， ∴， ∴， 又∵的半径为1， ∴点在上， ∵交于点， ∴为的“点A关联三角形”； ② （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）①利用勾股定理求出，推出点在上，由图可知交于点，再根据“点A关联三角形”的定义即可说明；②当点A在y轴右侧时，先过点C作的切线，连接，可知，和，过点A作轴于H，可求得，再由对称性可得点A的横坐标取值范围为，即可求解； （2）由题意可得线段和除点A外不与有交点，当与相切时，结合题意可得点C的横坐标为1，当时，线段除点A外不与有交点；当点B恰好在上，即点B在处，记作点，结合为等边三角形，求得，过点作轴于G，进一步求得，在上取一点M，连接，使得，可求得，，则，在中利用勾股定理可求得，则有，即可得到m的取值范围； （3）分三种情况讨论：①当与有交点，直到点落在上时；②当与相切时；③当与相交时，且点在内，分别求出三种情况的临界的值，再结合图象动态分析即可得出r的取值范围． 【小问1详解】 解：①略 ②过点C作的切线，连接， 当点A在y轴右侧时，则，， ∴， 过点A作轴于H， 则， ∴， ∴， 当点A在y轴左侧时，由对称性得， ∴， ∴a的最小值为； 故答案为：； 【小问2详解】 解：如图2， ∵为的“点A关联三角形”， ∴线段和除点A外不与有交点， 当与相切时， ∴轴，此时，点A的横坐标为1， 则点C的横坐标为1，即， ∴时，线段除点A外不与有交点； 当点B恰好在上，即点B在处，记作点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵为等边三角形， ∴，， 在中，， ∴， 过点作轴于G， ∴，， ∴， 在上取一点M，连接，使得， ∴， 在中，则，， ∴， 在中，根据勾股定理得， ， ∴， ∴， ∴时，线段除点A外不与有交点； ∴综上所述，m的取值范围为； 【小问3详解】 解：∵为的“点A关联三角形”， ∴分如下情况讨论： ①当与有交点，直到点落在上时， ∵直线与在第一象限的交点为A， ∴， 过点作轴的平行线，交轴于点，过点作，交延长线于点， 则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴，即， 解得，此时不满足题意， ∴； ②当与相切时，如图， 由图可知，点与点重合， ∵， ∴， ∴， 当时，与有两个交点，不符合题意， ∴； ③当与相交时，且点在内，即， 过点作轴的平行线，交轴于点，过点作，交延长线于点， 同理可证， ∴，， ∴，， ∴， ∴，即， ∴点在外， ∴与必有一个交点，符合题意， ∴； ∴综上所述，r的取值范围为或． 【点睛】本题是圆的综合题，主要考查了直线与圆的位置关系、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、含30度直角三角形、等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，综合运用这些知识点和分类讨论思想是解题的关键．本题属于函数与几何综合题，需要较强的数形结合和辅助线构造能力，适合有能力解决压轴题的学生． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $