第六单元第一课时《平行四边形的面积》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学《平行四边形的面积》教学设计，基于前测学情分析，通过数方格度量、割补转化等活动，将平行四边形面积与长方形面积计算建立联系，构建“面积度量本质-转化思想渗透-公式推导应用”的知识网络，凸显图形与几何领域知识的逻辑递进。 其亮点在于立足核心素养培养，设计“猜想-验证-推理”探究链，如引导学生对比不同面积算式猜想，通过剪拼操作将平行四边形转化为长方形，发展量感与推理意识。作业分层设计基础练习与实践探究，助力教师精准把握学情，有效促进学生空间观念与应用意识的提升。

《平行四边形的面积》教学设计 兵团三中 周芰豆 一、教材分析 《平行四边形的面积》是“图形与几何”领域的内容，是在学生知道了长方形、正方形、平行四边形的特征，理解了面积概念和面积单位，掌握了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，学生已经有了探索长方形、正方形面积计算方法的经验，本节课主要引导学生通过数方格和割补法让学生经历将平行四边形转化成长方形的过程，从而渗透转化的思想并探索平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，培养学生的推理意识。这部分的学习又为后续研究三角形、梯形等其他图形面积公式提供了重要的经验基础和研究思路，在整个教材体系中起着承上启下的作用。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实几何知识学习的重要环节。 二、学情分析 学生在三年级的学习中，知道了面积的含义，认识了面积单位，在长方形面积学习时有用面积单位度量面积的经验。在四年级的学习中，学生掌握了平行四边形的特征，积累了图形割补的经验，知道可以用“出入相补”的原理进行图形的转化。这是学生已有的活动经验，那究竟有多少学生能运用“割补”的方法进行转化？学生对平行四边形面积的计算想法又是怎样的呢？我对本校五年级三个班的136名学生进行了前测，并进行了统计，结果是这样的：10%的学生计算的是平行四边形的周长；15%的学生用底加高乘2计算平行四边形的面积；40%的学生用底乘邻边来计算平行四边形的面积；35%的学生用底乘高计算平行四边形的面积，并在图中清楚标注了把平行四边形面积转化成长方形面积的过程。 通过分析可以看出一半以上的学生不能够将平行四边形面积计算转化成长方形面积的计算。同时通过访谈，35%会做的学生对于图形转化前后要素之间的关系并不明确，对面积的本质度量“一行的面积单位的个数”与“行数”缺乏认识，度量意识薄弱。因此教学的重点就是把平行四边形面积的研究放在“面积”度量本质的大背景下，知道平行四边形面积公式也是一行面积单位的个数与行数的乘积，积累平面图形面积公式的研究经验。 三、教学内容 人教版小学数学五年级上册第一单元《平行四边形的面积》 四、教学目标 1.掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确应用公式计算平行四边形的面积。发展学生的应用意识。 2.经历数方格、剪拼等探究活动，能从面积度量的角度理解平行四边形的面积，感悟面积单位的累加，及长方形和平行四边形面积公式计算的一致性，发展学生的量感。 3.通过观察、质疑、探究、对比关联等活动，经历平行四边形面积计算公式的推导过程渗透转化的思想方法，积累公式推导的活动经验，发展学生的推理意识。 五、教学重点 掌握平行四边形面积的计算方法，运用转化的思想，推导出平行四边形的面积公式，并能正确应用公式计算平行四边形的面积。 六、教学难点 能从度量的角度理解面积是面积单位的累加，积累公式推导的活动经验，并能迁移到后面的学习中，发展学生的推理意识。 七、教学过程 （一）创设情景，激趣导入 师：我们经常说这样一句话，叫“温故而知新”。今天我们就一起先来温习温习，行吗？瞧，什么图形？ 生：长方形。 师：对了，仔细看。这个长方形的面积是多大？ 生1：24平方厘米。 师：你知道这个24平方厘米，它是怎么算出来的吗？ 生2：是4×6=24平方厘米。 师：用公式来表示就是 生：长×宽， 师：对，长方形的面积就等于长×宽。那你们还记得我们是怎么推导出来长方形的面积公式的吗？ 生：用边长为1厘米的正方形摆的（对，边长为1厘米的小正方形也就是——面积单位，那换句话说我们是运用摆一摆的方法，探究面积单位的个数与长和宽之间的关系推导出了长方形的面积计算公式） 师：刚刚我们复习了长方形的面积公式，那这个图形你还认识吗？ 生：平行四边形 （2） 操作思考，推导公式 师：我想此刻一定有同学心里在琢磨说这个平行四边形的——面积，那平行四边形的面积怎么算呢？这节课我们就一起来学习。 师：那平行四边形的面积到底怎么算呢？来，给出一些数据，也许可以帮助你更好的表达你的思考。 师：同学们没学过，敢不敢猜一猜？ 生：敢 师：那还等什么，打开练习本。你觉得平行四边形的面积可能会怎么算呢？把你的猜想，你的算式和结果写在课堂练习本上。我们要有猜的勇气。 师：如果猜好了，我们就把笔放下。谁来分享一下你的猜想？ 生：6×5=30平方厘米 师：记录一下，这是你的猜想。还有别的吗？ 生：6×4=24平方厘米 师：这是你的猜想，我们也把她记录下来。一定也有同学是这么想的，对不对？ 生：对 师：我还看到有同学它猜了这个算式。4×5=20平方厘米。看来大家的想法挺多呀，同学们，这上面的猜测，有没有对的？ 生：有 师：那么肯定呀。同学们，咱先不管，先放一放，用咱们前面学过的有关面积的经验，咱们有没有办法度量出这个平行四边行的面积。 生：用小正方形去量，（什么意思，谁再来说一说）用小正方去铺，可以吗？这个办法能度量出这个平行四边行的面积吗？ 师：真好，我们把掌声送给二位，那接下来我们就一起用小正方形来量一量，为了大家度量方便，我把平行四边形放在了方格纸上。 师：你打算先怎么铺？先整格，还是先半格？ 师：对，铺的时候先铺整格，来，我们一起来数一数（1、2）已经铺了多少了？ 生：20个小正方形了。 师：已经铺了如果20个小正方形，如果继续铺，还能铺吗？ 生：能 师：不着急，我们我们反思一下同学们刚才猜的这三个算式。对这三个算式，你有什么想说的吗？ 生：第一个肯定是错了，现在已经20平方厘米了，还多出了一些。 师：听懂他的话了吗？ 生：听懂了（他说什么？） 师：OK，看来4×5=20平方厘米这个式子是错的，我们把它请走。 师：还剩两个，那我们就继续铺下去，刚刚我们铺的是整格的，那不满整格的，我们也一个一个来铺好不好。数起来（21、22、23） 师：铺完了吗？（铺完了）看一下剩下的两个算式，没有话说吗？ 师：如果你觉得他说的跟你想的一样，那就掌声表示一下吧。都铺过头了，才28，那5×6=30铁定也是错的。 师：那所以这个平行四边形的面积24平方厘米对吗？（对）你怎么知道是24？能把你的思考先在答题卡上表示出来，再给我们讲一讲吗？ 师：能看清楚吗？能，我们一起再来看一遍，你是不是这个意思，左边先走了，右边其实就是把左边的不满的格子平移过来，不要眨眼，21、、、 师：这个平行四边形面积多大？ 生：24平方厘米。 师：你还有不同的方法吗？（听懂了吗？） 师：看来他的结果是正确的。那好，都睁大眼睛看大屏幕，你有什么想说的吗? 生1：高x底就是平行四边形的面积。 师：我们来瞧一瞧。6是（底），4是（高）。看来用谁乘谁能算出来平行四边形的面积？ 生：（齐）底乘高。 师：发现这个的举个手。 师：同学们，如果平行四边形的面积真的用底乘高来算，是不是就简单了？是不是巧合呀？如果你认为这不是巧合，能不能想出另外一个办法证明平行四边形的面积就是底乘高来算？ 师：你们有想法了吗？不着急，先把你的想法跟四人小组讨论一下吧 师：看到你们高举的小手，我知道你们已经有想法了，谁来给大家分享一下你的想法。 师：你这样做究竟是想干啥呀？ 师：你究竟是想把平行四边形怎么着吧？ 生：把它变成一个长方形 师：周老师这里听到了一种新的想法，他的想法是变，他想把什么变成什么呀？ 生1：他想把平行四边形变成我们知道的长方形。 生2：他想把我们不知道的平行四边形变成我们知道的长方形。 师：哎，把平行四边形变成长方形，你们觉得这个思路可不可以？（可以） 师：那为什么要把平行四边形变成长方形呢？我不明白 生：我不知道平行四边形的面积怎么算，而知道长方形的面积怎么算？ 师：也就是说，你们想把没有学过的图形变成学过的图形，这是一个好想法，同样还有这个想法的孩子举手，看来大家都想到了这个想法。周老师帮你们把这个想法记录下来。 师：大家的想法都是变，把平行四边形变成长方形，究竟该怎么变呢？又能不能变成功呢？ 师：我想到了一个主意，你们看（展示面积变小的情况），周老师这里有一个什么图形？（平行四边形）我把它变成了一个什么图形了？（长方形），我这样变可以吗？ 生：不可以 师：为什么不可以？ 师：也就是说我这样变它的面积（变小了）这样可不可以？那看来我们在把平行四边形变成长方形的时候一定要注意什么呀？ 生：一定要注意不改变面积的大小 师：同意他的说法吗？（同意）不改变他面积的大小，也就是说，我们原来属于这个平行四边形的面积变成长方形之后一定也不能多，一点也不能少，这就是我们把平行四边形变成长方形的前提条件。 操作转化，推导公式。 ①操作转化。 a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。 b.学生展示汇报。（PPT课件演示） c.大家发现它们有什么相同之处？有多少种不同的剪法？为什么？ ②观察思考。 观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示） ③概括公式。 你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式） （三）巩固提升，解决问题 1．现在同学们靠自己推导出了平行四边形的面积公式，那你们能用新知识来解决问题吗？（注意规范书写）。 2.计算面积 集体交流第2小题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积。） 3. 计算较难的面积 （四）课堂小结 这节课你有什么收获？ 八、作业设计 1、教科书练习十九第1题 2、 实践作业：平行四边形在拉动的过程中面积改变了吗？ 九、板书设计 10、 课后反思 在新课标的指导下，我组织了《平行四边形的面积》这一课的教学，并在此过程中进行了深入的反思。新课标强调学生核心素养的培养，注重学科及跨学科学习，突出核心概念和能力的教学。以下是我对本次教学的反思： 1、 教学过程中的亮点 1.动手操作，培养实践能力。 在教学过程中，我设计了数方格和割补法等动手操作环节，让学生亲自动手将平行四边形转化成长方形，从而推导出平行四边形的面积公式。这一过程不仅培养了学生的动手能力，还加深了他们对面积概念的理解，符合新课标中“注重实践能力培养”的要求。 2.渗透数学思想，提升思维能力。 在推导平行四边形面积公式的过程中，我注重渗透转化的数学思想，引导学生通过观察、比较和推理，发现平行四边形与长方形之间的联系。这一过程不仅培养了学生的逻辑思维能力，还提升了他们的数学素养，符合新课标中“注重数学思想方法渗透”的要求。 2、 教学中存的的问题 1.个体差异关注不够。 在教学过程中，我发现不同学生的学习能力和进度存在差异，但我未能充分关注到这些差异，导致部分学生在某些环节感到吃力。未来应更加注重因材施教，为不同水平的学生提供个性化的指导和支持。 2.时间分配不够合理。 在探究新知环节，我花费了较多时间引导学生进行割补操作，导致后面的巩固练习环节时间紧张。这影响了学生对新知的巩固和应用能力的培养。今后应更加精细地规划教学时间，确保每个环节都能得到充分的展开和深入。 3.评价方式单一。 本次教学主要采用教师评价的方式，缺乏学生自评和互评的环节。这不利于学生全面了解自己的学习情况，也不利于培养他们的自我反思和评价能力。未来应引入多元化的评价方式，包括学生自评、互评和教师评价等，以更全面地评价学生的学习情况。 3、 改进措施 1.关注个体差异，实施分层教学。 在备课过程中充分考虑学生的个体差异，设计不同难度层次的学习任务。在教学过程中，通过观察和交流了解学生的学习情况，为不同水平的学生提供个性化的指导和支持。 2.优化时间分配，确保教学效果. 在备课时更加精细地规划教学时间，确保每个环节都能得到充分的展开和深入。同时，根据课堂实际情况灵活调整教学进度，确保学生能够充分理解和掌握新知。 3.引入多元化评价方式. 在未来的教学中引入多元化的评价方式，包括学生自评、互评和教师评价等。通过多元化的评价方式，让学生更全面地了解自己的学习情况，培养他们的自我反思和评价能力。 4.加强教学反思，不断提升教学水平：每次课后及时进行教学反思，总结成功经验和不足之处。通过反思不断改进教学方法和手段，提升教学效果和学生的学习体验。同时，积极参加教学研讨和交流活动，借鉴他人的优秀经验和做法，不断提升自己的教学水平。 总之，本次教学在新课标指导下取得了一定的成效，但也存在一些不足之处。未来我将继续努力改进教学方法和手段，提升教学效果和学生的学习体验。 学科网（北京）股份有限公司 $