寒假居家伴学营专题巩固：平行四边形面积的分类计算（专项训练）-2025--2026学年五年级上册数学 人教版

寒假居家伴学营专题巩固：平行四边形面积的分类计算(解答题)---2025--2026学年小学五年级数学上学期人教版

姓名：___________班级：___________考号：___________

 

第一部分：利用平移法求平行四边形面积

1．“转化”是数学中一种重要的思想，在小学阶段我们经常运用。

（1）如图，三角形向右平移（    ）cm，可以使平行四边形转化成长方形；这个平行四边形的面积是（    ）cm2。

（2）你知道在小学阶段还有哪些地方运用到“转化”思想，请举一个例子。

2．如图是一块长方形草坪，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形，求草坪的面积。（单位：米）

下面是一位同学的想法：

笑笑：用长方形的面积减去中间两条小路的面积，列式：16×10－16×2－2×10＝108（平方米）

（1）你认为他的想法 。（填“正确”或“不正确”）

（2）请你正确列式解答。

3．如图，一块平行四边形的草地中间有一条长8米，宽1米的水泥小路，如果修剪草地每平方米要2.5元，修剪这块草地要用多少元？

4．同学们在研究如何解决平行四边形面积的问题时，想到了以下的方法：

（1）在你认为可以推导出平行四边形面积公式的同学名字下画“√”。

（2）根据以上推导过程，说一说平行四边形的面积为什么用底×高可以求出。

5．育英小学开设劳动教育课程，规划了一块平行四边形菜地，中间有1米宽的小路（如图）。如果菜地每平方米收5.4千克白菜，这块地共收白菜多少千克？

6．有一块平行四边形的菜地，中间有一条宽2米的水渠经过（如图），求：

（1）这块地的实际耕种面积．

（2）如果每平方米收青菜6千克，那么这块菜地一共收青菜多少千克？

7．如图1：

(1)探索平行四边形的面积公式时，明明是这样做的，沿着平行四边形任意一条边上的高，

将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。观察发现如下关系：

①剪拼成长方形的面积与平行四边形的面积(        )。

②拼成的长方形的长＝(        )，拼成的长方形的宽＝(        )。

③因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝(        )。

(2)如图2：

探索平行四边形拉伸和平移问题

①把一个长方形框拉成平行四边形，周长(        )，面积(        )；

②把一个平行四边形框拉成长方形，周长(        )，面积(        )；

③把一个平行四边形拼成长方形，面积(        )，周长(        )。

8．下面方格图中平行四边形的面积是多少？我们利用平移的知识研究一下。图中的方格都是边长1厘米的正方形。是平行四边形的一条高。

（1）把三角形向右平移5格，画出平移后的图形。并把四边形以及平移后的图形涂成阴影。

（2）观察，填空。

平移后的三角形与四边形拼成了一个（    ）形，拼成的这个图形面积是（    ）平方厘米。所以原来平行四边形的面积是（    ）平方厘米。

9．林叔叔家有一块平行四边形的空地，中间有一条石子路，其余部分准备用来种菜（如图）。种菜的面积有多少平方米？