14.1平移 （2） 学案2025-2026学年沪教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“平移（2）”，核心为平移图形的描述与作图。课前预习回顾平移定义、要素及性质，课堂以例题为载体，将平移拆解为水平和垂直两次平移，搭建新旧知识联系的学习支架。 资料特色是“学-探-练”一体化设计，课前预习夯实基础，课堂通过追问引导探究，总结作图步骤，分层练习巩固。注重几何直观与空间观念培养，帮助学生理解平移本质，提升推理意识，便于教师引导学生自主学习。

14.1 平移（2） 一、学习目标 1.能够熟练识别平移的图形，能描述平移的方向和距离； 2.根据要求画出平移的图形。 二、课前预习 任务一：回顾 1. __________________________________________________图形的平移； 2. 平移的2要素是指_________,_________; 3. 平移图形改变的是_________，不变的是___________,____________ 任务二：阅读课本P108-109，回答以下问题 1.例2中能通过△FAE的平移得到其他小三角形吗？ 将△FAE沿着_________方向，平移___________,可以得到___________ 将△FAE沿着_________方向，平移___________,可以得到___________ 2.例3中平移前后图形中的对应线段有什么样的位置关系？数量关系？ 三、课堂学习 1. 平移图形的描述 如图，每个小方格的边长都是1个单位长度.平移后三角形甲与三角形乙重合. (1) 把三角形甲向______平移个单位长度，再向平移____个单位长度; (2) 把三角形甲向______平移个单位长度，再向平移____个单位长度; (3) 把三角形甲直接沿着射线AA’的方向平移就能够与乙重合； 总结：将三角形直接平移使A点到达A’点，与按水平和垂直方向两次平移的结果是一样的。即 一个图形的平移可以拆解成按水平和垂直方向平移两次所得。 例题（课本上的例2） 如图将等边三角形FBD分割成4个小等边三角形，假设它们的边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能，请说出平移的方向和距离. 追问1：能否通过△FAE的平移得到其他小三角形吗？ 将△FAE沿着_________方向，平移___________,可以得到___________ 将△FAE沿着_________方向，平移___________,可以得到___________ 追问2：能否通过△DCE的平移得到其他小三角形吗？ 2. 平移图形的作图 例题（课本上的例3）如图请回答下列问题： (1)将图中四边形ABCD向右平移6格，画出平移后的图形A′B′C'D'. (2)线段BC与线段B′℃′之间有怎样的位置关系? (3)线段AB与线段A’B′、∠B与∠B′各有怎样的大小关系? 总结：平移作图的步骤—— 1.设计平移方案 1.移动各个关键点 2.连线作图 挑战一下： 1.如图,平移△ABC，使B点移到E点. 2.把长方形ABCD(图1-35)沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C′，画出经这一平移后所得的图形. 四、课堂练习 1. 把旗状图形向右平移2格 2.把箭头图形向右平移2格，再向下平移1格，画出平移后的图形。 3.如图，三角形乙是由三角形甲平移得到的 （1） 画出平移方向； （2） 量出平移的距离. 4.如图，将图中图形先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的图形. 5.如图，已知在三角形ABC和点E，把三角形ABC平移得到三角形DEF. 使点B与E重合，A点的对应点为D，C点的对应点为F。 5、 课后练习 1.如图，怎样平移半圆P,使它平移后的图形与半圆Q组成一个圆?描述这个平移过程，并画出图形。 2.将图中的图形向下平移2个单位， 3.如图，分别按下列要求作出经平移所得的图形。 (1)把三角形ABC向右平移3格； (2)把第(1)题中平移所得的图形向上平移4格； (3)经(1),(2)两题两次平移后所得的图形，能通过将三角形ABC经过一次平移得到吗?如果你认为可以，描述这个平移过程。 4.已知三角形ABC，将三角形ABC平移，使A点与BC的中点D重合. 5.作出已知图形经平移所得的图形。 (1)把三角形ABC沿AB方向平移，平移的距离为线段a的长； (2)把三角形ABC沿AC方向平移，平移的距离为线段a的长。 6.如图，已知在三角形ABC把三角形ABC沿着射线BC的方向平移平得到移得到三角形DEF.使A点的对应点为D，B点的对应点为E，C点的对应点为F,且C为线段BE的中点。 学科网（北京）股份有限公司 $