14.1 平移-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学七年级上 第14章 ◆◆◆ 图形的运动 14.1平移 修正处 知识点归纳 1.在平面上，将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫作 图形的平移 2.图形平移的性质： (1)图形平移后，每组对应点之间的距离相等； (2)对应点所连接的线段平行（或在同一直线上）且相等； (3)对应角的大小相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等； (4)平移后得到的图形与原图形形状相同，大小相等. 3.图形平移前后对应点之间的距离叫作图形平移的距离. 课时必刷 一、填空题 1.下列给出的五种运动：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②行驶的自行车 轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤水平拉动 抽屉的运动.其中属于平移的是 (填序号) 2.若将长度为2cm的线段AB平移1cm,得到线段A'B',则点A到点A'的距离 是 cm 3.如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移得到的，点A、 B、C的对应点分别是 ;如果BC=3cm,CC1= 4cm,∠ABC=30°，那么B1C1= cm,BB= cm,∠A1B1C1的度数为 二、选择题 4.下列关于平移特征的叙述中，不正确的是 A.平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行或在同一条直线上 B.平移后对应点连成的线段必定相等 C.平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点 D.平移前后图形的形状与大小都没有发生变化 ·68· 第14章图形的运动 5.下列图形中，不能通过基本图形平移得到的是 修正处 00 A. B. D 三、操作题 6.如图，在方格纸中有一个格点三角形ABC(顶点在小正方形的顶点上).将三 角形ABC先向右平移6格，再向上平移1格，画出平移后的三角形A'B'C' 7.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三 个顶点的位置如图所示.现将三角形ABC平移，使点A对应点D,点E、F 分别是B、C的对应点. (I)请画出平移后的三角形DEF以及平移的方向，三角形DEF的面积 是 (2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是 思维拓展 8.如图，已知三角形ABC的面积为16，BC=8.现将三角形ABC沿射线BC方 向平移a个单位长度，得到三角形DEF.当三角形ABC所扫过的面积为32 时，求a的值. ·69·上海特训数学七年级上 x+5=40. 答：甲班每天植树40棵，乙班每天植树35棵。 7.设小李所进乌梅的质量为xkg 根据题意，可得300×40%×150-(x-150)× 3000 x x ×20%=750, 所以18000_600(x-150)=750. x 解得x=200. 经检验，x=200是原方程的解。 答：小李所进乌梅的质量为200kg 8.(I)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm,则甲工程队每天能完成绿化的面积是2xm2, 根据题意，可得400400 x 2x 4. 解得x=50. 经检验，x=50是原方程的解。 2x=100. 答：甲工程队每天能完成绿化的面积是100m,乙工程队每天能完成绿化的面积是50m. (2)设应安排甲队工作a天，则乙队完成余下的任务需要l800一100a=(36一2a)天. 50 根据题意，可得0.4a十0.25(36-2a)=8. 解得a=10. 36-2a=36-2×10=16. 答：应安排甲队工作10天，乙队工作16天. 第14章图形的运动 14.1平移 1.①④⑤2.13.A1、B1、C13430°4.C5.D6.略 7.(1)图略7个平方单位(2)平行且相等 8.如图，过点A作AH⊥BC于点H,连接AD,三角形ABC所扫过的面积就是梯形ABFD的面积 HE 因为S三角形ABC= 2BC·AH=16,BC=8, 所以AH=4. 因为三角形ABC沿直线BC向右平移a个单位长度到三角形DEF的位置， 所以BC=EF,AD=BE=CF=a. 所以S影n=2AD+BFP)·AH=2a+a+8)X4=-32, 1 解得a=4. 14.2旋转 1.射线AC(DG、CF、BE)AC(DG、CF、BE)点C180°2.O∠AOA'(∠BOB')点A' A'B∠B'90°3.34.35°5.C6.C7.略8.(1)点O(2)60(3)OB的中点(4)等边 三角形 ·16