甘肃省平凉市第四中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

平凉四中2025—2026学年第一学期期中考试题（卷） 七年级数学（150分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（    ） A. B. C. D. 3. 人工智能模型的参数量越大，理解能力越强．模型参数可达685000000000个，其中数685000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（ ） A. B. C. -7或1 D. -1或7 5. 如图，把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，则剩余部分的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 如果，，那么是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 无法确定 7. 已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①；②；③；④；正确的个数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入，则输出的结果为（ ） A. 15 B. 13 C. 11 D. 9. 如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”(包括顶点)有n个点．当时，这个图形总的点数S为（ ） A. 8068 B. 8072 C. 8076 D. 8080 二、填空题（每小题4分，共24分） 10. 把精确到十分位，得到的近似数为______． 11. 生活中常用正数和负数表示具有相反意义的量．如果向东走80米记为米，那么向西走16米记为________米． 12. 一个有理数的倒数等于它的本身，则这个数是 __． 13. 已知，则________． 14. 雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费_____元． 15. 如图，数轴上点，，，分别表示整数，，，，相邻两点间的距离均为2个单位长度．若，，，这四个数中最小数与最大数的积等于7，则的值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共50分） 16. 已知下列各数：7，，，，，，0，2，，，，．把它们填入相应的大括号内． 正整数集合：{ } 负分数集合：{ } 正有理数集合：{ } 负有理数集合：{ } 17. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 18. 把下列六个数：，，，，， （1）分别在数轴上表示出来； （2）用符号“”把它们连接起来． 19. 已知两数互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，求的值． 20. 已知，． （1）求，的取值； （2）当，求的值． 21. 某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）问收工时，检修队在地哪边？距地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，则检修队从地出发到收工后回到地，汽车共耗油多少升？ 四、解答题（本大题共5小题，共46分） 22. 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为． （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当，时，求这条跑道的周长（取，结果取整数．） 23. 某工厂计划生产一批服装700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产服装最多的一天是星期_____； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少件服装？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一件服装可得40元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖10元；少生产一件扣8元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 24. 定义一种新运算“※”：．例如： （1）计算：的值； （2）若与的值相等吗？请说明理由． 25. 某公司去年1月~3月平均每月盈利20万元，4月~6月平均每月亏损万元，7月~10月平均每月亏损万元，11月~12月平均每月盈利34万元（假设盈利额为正，亏损额为负） （1）去年一年该公司是盈利还是亏损？ （2）去年平均每月盈利（或亏损）多少万元？ 26. 观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：＝　 　． （2）直接写出下列各式的计算结果：＝　 　； （3）探究并计算：． 平凉四中2025—2026学年第一学期期中考试题（卷） 七年级数学（150分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1或 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共50分） 【16题答案】 【答案】正整数集合：{7，2}； 负分数集合：{，，， }； 正有理数集合：{7， ，2，，}； 负有理数集合：{，，，，，}； 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）1； （5）； （6）； 【18题答案】 【答案】（1） 数轴如下： （2）． 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】（1）；； （2）或． 【21题答案】 【答案】（1）收工时，检修队在地南边，距地10千米 （2）从出发到收工时，汽车共行驶58千米 （3）检修队从地出发到收工后回到地，汽车共耗油升． 四、解答题（本大题共5小题，共46分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）四 （2）19件 （3）28450元 【24题答案】 【答案】（1） （2） 不相等，理由如下： ； ， ∴与的值不相等． 【25题答案】 【答案】（1）去年一年该公司是盈利 （2）去年平均每月盈利万元． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $