河北省石家庄市第二十三中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

2025-2026学年八年级数学上学期第二次月考 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共36分） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的一组是() A.3cm,3cm,6cm B.2cm,10cm,13cm C.8cm,7cm,15cm D.4cm,5cm,6cm 2.正六边形的一个外角为() A.3609 B.36° C.60° D.720° 3.图中的两个三角形全等，则La=() 50° 58° 72 a A.72 B.60° C.58 D.50% 4.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是() 空 调 三角形支架 A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 5.如图，嘉嘉与淇淇玩跷跷板游戏，跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)到地面的距离是60cm,当淇淇从水平位 置cD垂直上升15cm时，嘉嘉离地面的高度是() 第1页，共6页 淇淇 C 嘉嘉 A.15cm B.30cm C.40cm D.45cm 6.三条公路将A,B,C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市 场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是(). C B A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 7.如图，在△ABC和△ABD中，已知LCAB=LDAB,在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ABD,只需 再添加的一个条件不可以是() D B E A.AC-AD B.BC=BD C.∠C=∠D D.LCBE=∠DBE 8.如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三 角形，那么两个三角形完全一样的依据是() A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 9.如图，△ABC兰△AED,点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是() B E A.70° B.68 C.65° D.60° 第2页，共6页 10.如图，在△ABC中，点A,B,C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点，若△ABC的面积是1，则△A1B1C1的面积是 () B C A.4 B.6 C.7 D.9 11.如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P,且∠D+∠C=210°，则∠P=() P D B A.10° B.15° C.30° D.40° 12.如图，在△AOB和△C0D中，OA=OB,OC=OD(OA<OC),∠AOB=∠D0C=,直线AC,BD交于点M,连 接OM,下列结论：①AC=BD,②∠OAM=∠OBM,③LAMB=a,④LOCM=a,其中正确结论的个数是 () D A.4 B.3 C.2 D.1 第二部分（非选择题共84分） 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13.八边形的外角和为 14.△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3，若按角分类，则△ABC是三角形. 15.如图，PM1OA,∠P0A=∠P0B,PM=1,当点P到0B的距离为 A B 16.如图所示，由五个点组成的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+LE=度， 第3页，共6页 D E 17.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为(-2,0)，点A的坐标为(-8,3)，点B的坐标 是 18.如图，在AABC中，AD是BC边上的中线，AB=5,AC=7,则AD的取值范围是一 D 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.(8分)已知如图，点B,E,C,F在同一直线上，AB∥DE,且AB=DE,BC=EF.求证：∠A=∠D. A B E 20.(8分)已知a,b,c是△ABC的三边长，a=2,b=3,设△ABC的周长是x. (1)求x的取值范围. (2)若x是小于9的整数，试判断△ABC的形状，并说明理由. 21.(8分)如图，D是△ABC的边AB上一点.CF II AB,DF交AC于点E,DE=EF. D (I)求证：△ADE≌△CFE. (2)若AB=10,CF=7,求BD的长. 22.(8分)已知一个多边形的边数为n. (1)若n=8,求这个多边形的内角和. 第4页，共6页 (2)若这个多边形的内角和是外角和的2倍，求n的值， 23.(8分)学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就测量河两岸A、B两点间距离这一问题， 设计了如下方案。 课题 测量河两岸A、B两点间距离 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案示 意图 ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使得点A、B、C在一条直线 上，且CD=BC: 测量步骤 ②测得∠DCB=100°，∠ADC=65°； ③在CD的延长线上取点E,使得∠BEC=15°： ④测得DE的长度为30米. 请你根据以上方案求出A、B两点间的距离AB. 24.(10分)如图，在△ABC中，O为∠ABC,∠ACB的平分线和交点，OD1AB,OE1AC,OF1BC,垂足分别为D, E,F, D (1)0D与0E是否相等.请说明理由； (2)若△ABC的周长是30，且OF=3,求△ABC的面积. 25.(10分)已知，△ABC中，CA=CB,∠ACB=90°，一直线过顶点C,过A,B分别作其垂线，垂足分别为E, F B 图1 图2 (I)如图1，求证：EF=AE+BF; (2)如图2，请直接写出EF,AE,BF之间的数量关系一； (3)在(2)的条件下，若BF=3AE,EF=4,求△BFC的面积. 第5页，共6页 26.(12分)如图1，OA=2,OB=4.以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC, y H F G 图1 图2 图3 (1)求C点的坐标； (2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD, 过D作DEIx轴于E点，求OP-DE的值： (3)如图3，已知点F坐标为(-2，一2)，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH,始终保持LGFH= 90°，FG与y轴负半轴交于点G(0,m),FH与x轴正半轴交于点H(n,0),当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动 时，请找到和n的等量关系并说明理由， 第6页，共6页■■ 2025-2026学年八年级数学上学期第二次月考 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 考生禁填： 缺考标记 证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题 以上标记由监考人员用2B铅 必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂 或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 选择题填涂样例： 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/] 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1[A][B][C][D] 5[A][B][CI[D] [A][B][c][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[AJ[B[C][D] 3[A][B][c][D] 7[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 12[AJ[B][C[D] 一、 填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分.） 13 14 15 16. 17. 18. 三、解答题（本题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第1页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 21.(8分) D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第2页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(8分) 23.(8分) D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第3页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10分) D B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第4页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第5页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) B 图1 y本 Y P 图2 H F G 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第6页 2025-2026学年八年级数学上学期第二次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的一组是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 正六边形的一个外角为（ ） A. B. C. D. 3. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 三角形的稳定性 D. 垂线段最短 5. 如图，嘉嘉与淇淇玩跷跷板游戏，跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）到地面的距离是，当淇淇从水平位置垂直上升时，嘉嘉离地面的高度是（　　） A. B. C. D. 6. 三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（    ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 7. 如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，点E在线段上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点，，分别是线段，，的中点，若的面积是，则的面积是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在四边形中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在和中，，，直线交于点M，连接，下列结论：①，②，③，④，其中正确结论的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 13. 八边形的外角和为________． 14. △ABC的三个内角的度数之比是1：2：3，若按角分类，则△ABC是_____三角形． 15. 如图，，当点P到的距离为___________． 16. 如图所示，由五个点组成的图形，则______度． 17. 如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣8，3），点B的坐标是_____． 18. 如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是________． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 已知如图，点B，E，C，F在同一直线上，，且，．求证：． 20. 已知a，b，c是的三边长，，，设的周长是x． （1）求x的取值范围． （2）若x是小于9的整数，试判断的形状，并说明理由． 21. 如图，D是的边上一点，，交于点E，． （1）求证：． （2）若，求的长． 22. 已知一个多边形的边数为． （1）若，求这个多边形的内角和． （2）若这个多边形的内角和是外角和的倍，求的值． 23. 学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案． 课题 测量河两岸A、B两点间距离 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A、B、C在一条直线上，且； ②测得； ③在的延长线上取点E，使得； ④测得的长度为30米． 请你根据以上方案求出A、B两点间的距离． 24. 如图，在中，O为，的平分线的交点，，，，垂足分别为． （1）与是否相等，请说明理由； （2）若的周长是30，且，求的面积． 25. 已知，中，，，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，请直接写出，，之间的数量关系 ； （3）在（2）的条件下，若，，求的面积． 26. 如图1，，．以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰． （1）求C点的坐标； （2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值； （3）如图3，已知点F坐标为，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与y轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，请找到m和n的等量关系并说明理由． 2025-2026学年八年级数学上学期第二次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 【13题答案】 【答案】360 【14题答案】 【答案】直角 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】180 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】 证明：∵ ∴ 在与中， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：是等腰三角形，理由如下： ∵x是小于9的整数， 又∵， ∴或， 当时，， ∴， ∴是等腰三角形； 当时，， ∴， ∴是等腰三角形； 综上所述，是等腰三角形． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，， 在和中， ∵， ∴； （2）3 【22题答案】 【答案】（1）这个多边形的内角和 （2）这个多边形的边数为 【23题答案】 【答案】米 【24题答案】 【答案】（1） 解：， 理由：∵O为，的平分线的交点，，，， ∴， ∴； （2）45 【25题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 又，， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ， ； （2） 解：，理由如下： ，， ， 又， ， ，， ， 即； （3）6 【26题答案】 【答案】（1） （2）2 （3）， 理由如下： 如图3，过点分别作轴于点，轴于点，则，， ∵点坐标为， ∴， ∵， ∴， ∵，轴， ∴， ∴，则， 在和中，， ∴ ∴， 又∵，，点坐标为， ∴，，， ∴，， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $