精品解析：天津市河北区汇森中学2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷

七年级数学 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的倒数是（ ） A. 12 B. C. D. 2 2. 在，5，，0，，中，正有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 地球的海洋面积约为平方米，其中数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示的四个数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 近似数精确到 B. 近似数精确到百分位 C. 近似数精确到百分位 D. 近似数 5000精确到千位 6. 如果，那么，两个实数一定是（ ） A. 都等于0 B. 一正一负 C. 互为相反数 D. 互为倒数 7. 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ） A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D 8. 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为（ ） A. 2，﹣2，0 B. 4，2，1 C. 3，﹣2，0 D. 4，﹣2，1 9. 已知A、B、C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，若B为原点，则点C所表示的数是（ ） A. －6 B. 2 C. 4 D. 6 10. 若ab≠0，则+的值不可能是（ ） A. 2 B. 0 C. ﹣2 D. 1 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 相反数等于它本身的数是___________． 12. 化简：______．______． 比较大小：______． 13. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是________． 14. 绝对值不大于2017的整数的和是______． 15. 如果a与互为相反数，则等于______． 16. 若，则______． 三、解答题（本题共6小题，共52分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 简便计算： （1）； （2）； （3）； （4） 19. 已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求x＋y的值． 20. 小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中的数据可知前三天共卖出______斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； （3）本周实际销售总量达到了计划销量没有？（计算说明） 21. 出租车司机小傅某天下午营运全天是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：）如下：，，，，，，，． （1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（列式计算） （2）若每千米的营运额为元，成本为元/，则这天下午他盈利多少元？（列式计算） 22. 已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点B表示的数是 ；当点P运动到的中点时，它所表示的数是 ； （2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问：经过多少秒，点P追上点Q？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的倒数是（ ） A. 12 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，根据乘积是1的两个数互为倒数进行求解即可． 【详解】解：， 的倒数是为， 故选：B． 2. 在，5，，0，，中，正有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类．根据正有理数的意义进行判断即可． 【详解】解：在下列数，5，，0，，中，正有理数有5，，共2个， 故选：A． 3. 地球的海洋面积约为平方米，其中数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：C． 4. 如图所示的四个数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了画数轴，熟练掌握数轴有三要素：原点，单位长度和正方向，根据三要素进行判断即可． 【详解】解：根据三要素进行判断如下： A、单位长度不一致，故A不符合题意； B、数轴上的数从左到右依次增大，故B不符合题意； C、没有原点，故C不符合题意； D、具备数轴的三要素及数据的排列顺序，故D符合题意； 故选：D． 5. 下列说法正确的是（　　） A. 近似数精确到 B. 近似数精确到百分位 C. 近似数精确到百分位 D. 近似数 5000精确到千位 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数的精确度，精确度就是表示一个近似数与准确数的接近程度，一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位．根据精确度的含义逐一分析即可． 【详解】解：近似数精确到，故A不符合题意； 近似数精确到千分位，故B不符合题意； 近似数精确到百分位，故C符合题意； 近似数 5000精确到个位，故D不符合题意； 故选C 6. 如果，那么，两个实数一定是（ ） A. 都等于0 B. 一正一负 C. 互为相反数 D. 互为倒数 【答案】C 【解析】 【分析】由，根据互为相反数的两个数的和等于0，即可求得答案． 【详解】解：， ，两个实数一定是互为相反数， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的加法运算．注意和为0的两个数互为相反数． 7. 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ） A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数，数轴，掌握相反数的意义是解题的关键． 【详解】解：2与互为相反数， 故选：A． 8. 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为（ ） A. 2，﹣2，0 B. 4，2，1 C. 3，﹣2，0 D. 4，﹣2，1 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意，红队共进4球，失2球，净胜球数为：4+（-2）=2； 黄队共进2球，失4球，净胜球数为2+（-4）=-2； 蓝队共进1球，失1球，净胜球数为1+（-1）=0； 故选A． 9. 已知A、B、C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，若B为原点，则点C所表示的数是（ ） A. －6 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】先根据AC=3AB=6确定A点表示的数为-2，再确定C点表示的数即可. 【详解】∵A、B、C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6， 故AB=2，BC=4 ∵B为原点 ∴C点表示的数为4 故选C 【点睛】本题考查的是用数轴上的点表示有理数，掌握好数轴的定义及数轴上点的特点是关键. 10. 若ab≠0，则+的值不可能是（ ） A. 2 B. 0 C. ﹣2 D. 1 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可． 解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2； ②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．则+的值不可能的是1． 故选D． 考点：有理数的除法；绝对值；有理数的乘法． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 相反数等于它本身的数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，根据的相反数是，即可求解． 【详解】解：相反数等于它本身的数是， 故答案为：． 12. 化简：______．______． 比较大小：______． 【答案】 ①. ##0.75 ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数与绝对值的定义和有理数大小的比较，首先根据相反数、绝对值的定义进行解答，再比较有理数的大小，即可求出答案． 【详解】，， ，，，，， ． 故答案为：，，． 13. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是________． 【答案】或##或 【解析】 【分析】数轴上与－3的距离等于4的点对应的数相当于把表示的点向左或向右移动4个单位长度即可得到答案. 【详解】解：数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是： 或 故答案为：或 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，利用点的左右移动解决数轴上两点之间的距离问题是解本题的关键. 14. 绝对值不大于2017的整数的和是______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值和有理数的加法，熟练掌握互为相反数的两个数的和为0，根据绝对值的性质列出算式，再根据相反数的两个数的和为0即可得出答案． 【详解】解∶ 绝对值不大于2017的整数有0，，，， ∴绝对值不大于2017的整数的和是， 故答案为：0． 15. 如果a与互为相反数，则等于______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数和绝对值的意义，解题的关键是掌握只有符号不同是数是相反数；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．先根据相反数的定义得出a的值，再将绝对值化简即可． 【详解】解：∵a与互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．根据绝对值的非负性，三个绝对值之和为零，则每个绝对值均为零，从而求出 、、 的值，再代入表达式计算． 【详解】解：∵， ∴，，， ∴，，， ∴ ． 故答案为：． 三、解答题（本题共6小题，共52分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解题的关键． （1）利用加法的交换律与结合律计算即可； （2）先算绝对值，再利用加法的交换律与结合律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 简便计算： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1）0 （2） （3） （4）14 【解析】 【分析】（1）根据任何数与零相乘都得零解答即可； （2）先确定符号，统一成分数，后转化成乘法计算即可； （3）利用乘法对加法的分配律计算即可； （4）根据含有乘方的混合运算计算即可． 本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 19. 已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求x＋y的值． 【答案】5或1 【解析】 【分析】先根据绝对值的性质，确定x、y的值，然后根据x<y进一步确定x、y的值，再代入值求解即可． 【详解】解：∵|x|＝2，|y|＝3， ∴x＝±2，y＝±3， ∵x＜y， ∴x＝2，y＝3；x＝﹣2，y＝3； ∴当x＝2，y＝3时，x+y＝5； 当x＝﹣2，y＝3时，x+y＝1； ∴x+y的值为5或1． 【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质，能够正确的判断出x、y的取值是解答此题的关键． 20. 小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中的数据可知前三天共卖出______斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； （3）本周实际销售总量达到了计划销量没有？（计算说明） 【答案】（1）296 （2）29 （3）达到了 【解析】 【分析】此题考查了正数与负数，理解题意并熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）求出前三天卖出的斤数，相加即可； （2）找出卖出最多的与最少的斤数，相减即可； （3）把表格中的数据相加，即可作出判断． 【小问1详解】 解：根据题意得：（斤）， 故答案为：296； 【小问2详解】 解：根据题意得：（斤）， 故答案为：29； 【小问3详解】 解：， 故本周实际销量达到了计划销量． 21. 出租车司机小傅某天下午营运全天是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：）如下：，，，，，，，． （1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（列式计算） （2）若每千米的营运额为元，成本为元/，则这天下午他盈利多少元？（列式计算） 【答案】（1）距离出发地点． （2）下午盈利元． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法及乘法的应用，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键。 （1）可以把出车地看做0，然后根据题意列式，即可推出结果； （2）根据司机下午的总营运路程，由每千米的营运额为元，成本为元/，推出每千米的盈利，用每千米的盈利乘以总营运路程即可推出这天下午他的总盈利． 【小问1详解】 解： ， ， ∴距离出发地点． 答：距离出发地点． 【小问2详解】 解： （） 元 答：当天下午盈利元． 22. 已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点B表示的数是 ；当点P运动到的中点时，它所表示的数是 ； （2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问：经过多少秒，点P追上点Q？ 【答案】（1）；1 （2）经过2.5秒，点P追上点Q 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、数轴，解决本题的关键是根据数轴上动点的运动情况列方程． （1）根据数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，即可得点B表示的数；进而可得当点P运动到的中点时，它所表示的数； （2）根据题意，得，解方程即可求解． 【小问1详解】 解：∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10， ∴得B点表示的数为， 当点P运动到的中点时，它所表示的数为1． 故答案为：；1； 【小问2详解】 解：根据题意，得：， 解得， 答：经过2.5秒，点P追上点Q． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $