浙江省温州市龙湾实验学校2025-2026学年七年级上学期期中数学模拟试卷

答案和解析 1.【答案】  【详解】解：， 的倒数是， 故选：． 2.【答案】  【解析】解：、符合同类项的定义，是同类项； B、所含字母不相同，不是同类项； C、相同字母的指数不相同，不是同类项； D、所含字母不相同，不是同类项； 故选：． 3.【答案】  【详解】解：由题意得 ， 故选：． 4.【答案】  【解析】解：净含量为，，， 净含量合格的标准在之间， 观察四个选项，不在净含量合格的标准范围内． 故选：． 5.【答案】  【详解】解：、，故该选项不正确，不符合题意； B、，故该选项不正确，不符合题意； C、无意义，故该选项不正确，不符合题意； D、，故该选项正确，符合题意； 故选：． 6.【答案】  【详解】解：的平方根是， ， 的立方根是， ， 当，时，； 当，时，； 综上，的值为或， 故选：． 7.【答案】  【详解】解：设购买甲种读本本，则购买乙种读本的数量为本， 购买乙种读本的费用为：元． 故选：． 8.【答案】  【解析】本题考查分数乘法的应用及乘方的意义，理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算，掌握有理数乘方的意义是解题关键．根据分数乘法的意义求得剩下的长度． 【详解】解：由题意，第一次截取后剩余长度为， 第二次截取后剩余长度为， 第三次截取后剩余长度为， ， 第次截取后剩余长度为， 第四次截取后剩余长度为， 故选：． 9.【答案】  【解析】解：发现规律：， 根据上述规律，， 故选：． 10.【答案】  【详解】解：， ，，， ， 若、、中有一个正数，两个负数，不妨设，，， ； 若、、中有两个正数，一个负数，不妨设，，， ， 的值为， 故选：． 11.【答案】  【详解】解：盈利元记做元， 则亏损元记做元， 故答案为：． 12.【答案】  【解析】解：无理数有：，， 故答案为：． 13.【答案】    【详解】解：， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 14.【答案】  【解析】利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】解：根据题中的新定义得：， 故答案为：． 15.【答案】    【详解】解：正方形的面积为， 正方形的边长为，即， ， 点表示的数是，点在点左侧的数轴上， 点表示的数是， 故答案为：． 16.【答案】：  【解析】解：由题意可得，卡纸的长为，宽为， 卡纸的长宽比为：， ：：， ， 整理后得， ：：， 故答案为：：． 17.【答案】【小题】 解：原式 ； 【小题】 解：原式 ； 【小题】 解：原式 ．   18.【答案】【小题】 解：如图数轴即为所求； ； 【小题】 ，在数轴上表示如下： ． 故答案为：．   19.【答案】解：原式 ． 当，时，．  20.【答案】解：整数：； 分数：； 负数：； 无理数：； 故答案为：；；；．   21.【答案】解：根据题意得： ， 整数：，； 分数：；； 无理数：；． 故答案为：；；．   22.【答案】【小题】 解：由图可知：正方形的面积为：； 正方形的边长为：， 故答案为：，； 【小题】 由知：正方形的边长为：， 点表示的数为：； 【小题】 由题意，画出一个边长为的正方形即可，如图即为所求． 或   23.【答案】；；；   ．  【解析】解：依题意得小路的面积为平方米，种花的面积为平方米；该长方形场地上种草的面积为平方米； 故答案为：，，； 当，时，平方米． 答：该长方形场地上种草的面积为平方米． 24.【答案】解：任务：筐杨梅总质量为：千克， 则实际收入为元， 答：小温一家售出这筐杨梅的实际收入是元； 任务：千克千克， 则邮费为元， 答：她需要支付给快递员元邮费； 任务：设小温一家今年售出了千克杨梅， 由题意得：， 解得：， 答：小温一家今年售出了千克杨梅．   25.【答案】【小题】 解：与互为同类项 ， ， 点表示的数为 点在数轴上所表示的数为； 故答案为，． 【小题】 解：根据题意得点表示，点表示， 以点为折点，折叠纸面，使，两点重合， 折痕在数轴表示， ，解得：． 故答案为：． 【小题】 解：分两种情况 如图，当时，，解得：； 此时点表示的数为：； 如图，当时，，解得：； 此时点表示的数为：； ． 综上，点表示的数为或． 【小题】  解：分三种情况 如图：当点在上时，，点表示的数为， 点的对应点表示的数为； 第二次折叠与重合，折痕为， 点与重合， 折痕为， 不符合题意； 如图：当点在上时，，点表示的数为， 点的对应点表示的数为， 点的对应点表示的数为， 第二次折叠与重合，折痕为， 点与重合， 折痕为， ； 这种情况不符合题意； 如图：当点在的右边时，，点表示的数为， 点的对应点表示的数为， 点的对应点表示的数为， 点的对应点表示的数为， 第二次折叠与重合，折痕为数为， 点与重合，折痕为数轴， 解得：． 综上，． 故答案为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省温州市龙湾实验学校2025-2026学年七年级（上） 期中数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 1.的倒数是(    ) A. B. C. D. 2.属于同类项的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3.是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达个模型参数，数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”现随机称量四种口味，结果如下表其中，净含量不合格的是(    ) 种类 黄桃味 草莓味 芒果味 海盐味 净含量 A. 黄桃味 B. 草莓味 C. 芒果味 D. 海盐味 5.下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 6.的平方根是，的立方根是，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 7.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的价格为元本，乙种读本的价格为元本，若购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8.庄子中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为的木棍，第天截取后木棍剩余的长度是(    ) A. B. C. D. 9.观察下列式子： ， ， ， ， 根据上述规律，(    ) A. B. C. D. 10.已知、、为非零有理数，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.在义卖活动中，萌萌盈利元记做元，那么斌斌亏损元记做          元． 12.下列实数：，，，，，中，属于无理数的是        填序号． 13.若的整数部分是，的小数部分是，则的值为          ． 14.用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如：则的值为          ． 15.如图，点是数轴的原点，点表示的数是，在数轴上过点作一个的方格每个小方格的边长为个单位长度，连接、、、得到一个正方形，用圆规在点左侧的数轴上取点，使，则点表示的数是          ． 16.在艺术节手工创意比赛中，小红利用如图的等宽的长胶带在长宽比为：的卡纸上粘贴出如图所示的“”图案，并将阴影区域裁去得到图已知胶带宽度为，图中，三段水平宽度为，两段竖直长度为则：        ． 三、解答题：本题共9小题，共92分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： 18.本小题分 过、两点画一条数轴，使点表示，点表示； 在你所画的数轴上表示出，并将这四个数用“”连接． ____________________________． 19.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20.本小题分 将下列各实数按照分类将序号填入下面对应的横线上： ，，，，，，． 整数： ； 分数： ； 负数： ； 无理数： ． 21.本小题分 把下列各数的序号填在横线上． ，，，，， 整数：__________________； 分数：__________________； 无理数：_________________． 22.本小题分 如图，的网格由个边长为的小正方形组成． 图中阴影正方形的顶点都在网络的格点上，则阴影正方形的面积是          ，它的边长是          ． 如图所示，点表示的数是          ． 请你在的网格中画出一个面积为的正方形．请用铅笔作图 23.本小题分某校园内一长方形闲置空地，长为米，宽为米为了美化校园环境，如图，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的四分之一圆花圃，在两长边处分别建一个半径米的半圆形花圃，然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草． 小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米；结果保留 该长方形场地上种草的面积为______平方米；结果保留 当，时，请计算该长方形场地上种草的面积取 24.本小题分 根据以下素材完成任务． 温州杨梅有着丰富的历史文化、多样的品种、广泛的种植区域以及较高的经济价值．家住茶山的小温一家种植了一些的杨梅树，在每年杨梅成熟的时节，除了自家食用之外，其余的都要运到市场进行销售．正值周末，小温同学也想为家里的杨梅销售贡献自己的一份力量． 素材 已知当地杨梅售价为元千克．本周六，小温家一共采摘了筐杨梅进行销售，每筐以千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表示： 与标准质量的差值单位：千克 筐数 素材 据了解，当地快递公司收费标准：浙江省内，首重千克以内元含千克，续重超过千克的部分元千克，不足千克按千克计，物件超过千克则需要额外支付包装费元． 素材 杨梅种植成本主要有：肥料和农药成本：在杨梅生长过程中，需要施肥和喷洒农药．一年肥料和农药大概花费元．劳动力成本：包括修剪、采摘等环节的人工费用，每人每天元． 任务 小温跟着家人一起去市场帮忙售卖，请求出小温一家售出这筐杨梅的实际收入是多少元？ 任务 第二天，小温又采摘了千克杨梅，准备通过快递邮寄的方式送给她的同学小周，请帮小温算算，她需要支付给快递员多少邮费？ 任务 本年采摘时间即将结束，小温想帮家里算一算今年售出了多少千克的杨梅．由于某些原因，小温只知道今年的销售利润为元销售利润销售收入成本，另外本年请了个修剪工人工作了天，请了个采摘工人工作了天，则小温一家今年售出了多少千克杨梅？ 25.本小题分 综合实践： 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系．某数学小组在一张白纸上画了一条数轴，点、、对应的数分别为、、，且、、使得与互为同类项．动点从点出发沿数轴以每秒个单位长度的速度向右运动，设点运动的时间为秒． 填空：           ，点在数轴上所表示的数为          用含的代数式表示； 操作一：以点为折点，折叠纸面，使，两点重合，此时           ； 操作二：以点为折点，折叠纸面，若折叠后，两点之间的距离为，求此时点所表示的数； 操作三：以点为折点，折叠纸面，再将第一次折叠后的纸片沿某点继续折叠，使得，两点重合，且点与数轴上的数重合，此时           ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $