陕西省安康市镇坪县牛店镇九年制学校2025-2026学年八年级上学期期中检测数学试题

陕西省安康市镇坪县牛店镇九年制学校2025-2026学年八年级上学期 期中检测数学试题 （本试卷满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 10，10，5 B. 5，6，11 C. 5，5，10 D. 3，4，8 3. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC≌△ADC的是（　　） A. AC=AC B. ∠BCA=∠DCA C. ∠B=∠D D. ∠BAC=∠DAC 5. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（　　） A. 10.5 B. 12 C. 15 D. 18 7. 如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是( ) A. 30° B. 15° C. 18° D. 20° 8. 如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（ ）处． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在中，，，是斜边上的高，若，则边的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图．在中，平分，点为线段上的一个点，于点，交的延长线于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为______． 12. 如图，是的中线，是的中线，则有______． 13. 如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东，在B处测得灯塔C位于北偏东，则________． 14. 已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为______. 15. 如图，在边上，，，则的度数为_____． 16. 如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，AB⊥BC，∠DAB＝130°，点M，N分别是边BC，CD上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠MAN的度数为______． 三、解答题（一）：本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各6分，共20分． 17. 如图，已知，相交于点E，，．求证：． 18. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数． 19. 如图，点C在上，．求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点分别在边长为1的格点上． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）在x轴上找出一个点P，使点P到B、C两点的距离相等，则点P的坐标为 　 　． 四、解答题（二）：本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，共28分． 21. 如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长． 22. 已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的． （1）求这个多边形每个外角的度数； （2）求这个多边形的内角和． 23. 如图，已知． （1）尺规作图：作的平分线与线段的垂直平分线的交点D；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的基础上，过点D作线段于点E．求证：． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 24. （1）【问题情境】如图1，已知三角形，试说明的理由． 解：过A点作 （过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行） （请按照上述思路继续完成说理过程） （2）【尝试运用】如图2，若且经过A点，，求的度数（用含n的代数式表示）． （3）【拓展探索】如图3，在三角形中，点D是延长线上的一点，过点D作，平分，平分，与交于点G．若，求的度数． 25. 在等边三角形中，点分别在边上，且，连接交于点． （1） 如图 1，求证：； （2）过点作于点．如图2，若，，求的长度； （3）如图3，以为一边作等边三角形，连接，求证：． 陕西省安康市镇坪县牛店镇九年制学校2025-2026学年八年级上学期 期中检测数学试题 （本试卷满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】－10 【15题答案】 【答案】##70度 【16题答案】 【答案】80°##80度 三、解答题（一）：本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各6分，共20分． 【17题答案】 【答案】 证明：， ， ，， ． 【18题答案】 【答案】∠BCD＝40°，∠CEB＝65°． 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴. ∴. 在和中， ∴． ∴. 【20题答案】 【答案】 （1）如图：△A1B1C1即为所求； （2）（-2,0） 四、解答题（二）：本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，共28分． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图，点D即为所求； （2） 证明：如图，过点D作于点F，连接， ∵平分，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵点D在线段的垂直平分线上， ∴， ∴， ∴， ∴． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 【24题答案】 【答案】 （1）证明：过A点作（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行），，， ， ； （2）；（3） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵等边三角形，， ∴，， 在和中： ， ∴， ∴； （2） （3） 证明：延长至点，使，连接，如图所示： ∵， ∴为等边三角形， ∴，， ∵是等边三角形， ∴，， ∵，， ∴， 在和中： ， ∴， ∴， 而， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $