精品解析：河南省信阳市息县曹黄林第一初级中学2025-2026学年九年级上学期10月期中数学试题

河南省信阳市息县曹黄林第一初级中学2025-2026学年九年级上学期10月期中数学 一．选择题（共10小题 共30分） 1. 若方程x2-mx+4=0的等号左边是一个完全平方式，则m等于( ) A. ±2 B. ±4 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值． 【详解】解：∵x2-mx+4=x2-mx+22， ∴-mx=±2×x×2， 解得m=±4． 故选B. 【点睛】本题考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要． 2. 今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有( ) A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：设这个微信群共有x人， 依题意有x（x-1）=90， 解得：x=-9（舍去）或x=10， ∴这个微信群共有10人． 故选B. 3. 用公式法解一元二次方程时，首先要确定，，的值，下列叙述正确的是  （ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，关键是理解一元二次方程的定义，正确求出二次项系数，一次项系数和常数项．先化为一般式，再根据一元二次方程的定义求解即可． 【详解】解：一元二次方程， ， ，，， 故选：． 4. 已知a是方程 的解，则代数式的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，将代数式整体代入求解是解题的关键．由题意得，移项得，将化简为，再将代入计算，即得答案． 【详解】是方程 的解， ， ， ． 故选B． 5. 抛物线上y＝(m－4)x2有两点A(－3，y1)、B(2，y2)，且y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A. m＞4 B. m＜4 C. m≥4 D. m≠4 【答案】A 【解析】 【分析】把A、B两点的坐标分别代入抛物线解析式可用m分别表示出y1和y2，利用条件可得到m的不等式，可求得m的取值范围． 【详解】解：∵A（−3，y1）、B（2，y2）在抛物线上， ∴y1＝9（m−4），y2＝4（m−4）， ∵y1＞y2， ∴9（m−4）＞4（m−4）， ∴m＞4， 故选：A． 【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键． 6. 若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数的图象与性质进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴抛物线开口向下， ∵抛物线对称轴为， ∴抛物线上的点离对称轴越近，函数值越大， ∵抛物线上的点离对称轴较远，离对称轴较近， ∴， 故选：B． 7. 抛物线，，共有的性质是( ) A. 开口向上 B. 都有最高点 C. 对称轴都是轴 D. 顶点都是原点 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质． 通过分析每条抛物线的开口方向、对称轴、顶点和最高点/最低点，比较它们的共有性质即可． 【详解】解：：开口向上，对称轴为y轴，顶点为，有最低点； ：开口向下，对称轴为y轴，顶点为，有最高点； ：开口向上，对称轴为y轴，顶点为，有最低点． 则三条抛物线对称轴都是y轴，但开口方向、顶点和最高点/最低点不全相同． 故选：C． 8. 根据下列表格的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）一个解的范围是（ ） 2.23 2.24 2.25 2.26 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据上面的表格，可得二次函数的图象与轴的交点坐标即为方程的解，当时，；当时，；则二次函数的图象与轴的交点的横坐标应在2.24和2.25之间． 本题主要考查了求一元二次方程的近似根，解题的关键是：熟练掌握求一元二次方程的近似根的方法． 【详解】∵当时，； 当时，； ∴方程的一个解的范围是：， 故选：C． 9. 如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由旋转的性质可知，，进而得出为等边三角形，进而求出． 【详解】解：∵ 由直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可知， ∴cm， 又∠CAB=90°-∠ABC=90°-30°=60°， 由旋转的性质可知：，且， ∴为等边三角形， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，旋转的性质等，熟练掌握其性质是解决此类题的关键． 10. 如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB=10，BC=6．则线段BE的长为（　　） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】由勾股定理可得AC=8，由旋转的性质可得CE=AC=8，即可求解． 【详解】解：∵△ABC为直角三角形，AB=10，BC=6， ∴， ∵Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC， ∴CE=AC=8， ∴BE=BC+CE=14， 故选：C． 【点睛】本题考查旋转的性质，勾股定理，解题的关键是明确旋转前后对应边相等． 二．填空题（共5小题 15分) 11. 一元二次方程的两个根为a,b,则的值是____________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的解的定义，根据题意得出进而整体代入，即可求解． 【详解】解：为的两个根， , ． 故答案为：． 12. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有_____个飞机场． 【答案】6 【解析】 【分析】设这个航空公司共有x个飞机场，根据等量关系，列出方程，即可求解. 【详解】设这个航空公司共有x个飞机场， 根据题意，得：x（x﹣1）＝15 整理，得：x2﹣x﹣30＝0 解得x1＝6，x2＝﹣5（不符合题意，舍去）， 答：这个航空公司共有6个飞机场． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，根据等量关系，列出方程，是解题的关键. 13. 抛物线 y＝ax2＋bx＋c 经过点 A(－2，0)、B(1，0)两点，则关于 x 的一元二次方程a(x－3)2＋c＝3b－bx 的解是________________ 【答案】 【解析】 【分析】先根据抛物线 y＝ax2＋bx＋c 经过点 A(－2，0)、B(1，0)两点建立方程组，用含有a的代数式来表示b和c，之后直接将代数式代入方程即可整理求解． 【详解】解：∵抛物线 y＝ax2＋bx＋c 经过点 A(－2，0)、B(1，0)两点， ∴ ， ①+②×2可得：6a+3c=0， ， ①-②可得：， ， a(x－3)2＋c＝a(x－3)2－2a=3b－bx=3a－ax， ， 解得：； 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数且）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程，也考查了二次函数的性质． 14. 抛物线与轴的交点为，与轴的交点为和，则抛物线的函数关系式为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把抛物线经过的三点代入函数的表达式，列出方程组，解出各系数则可． 【详解】根据题意，设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c， 抛物线过(−1,0)，(0,4)，(2,0)， 所以， 解得a=−1，b=2，c=4， 故抛物线的函数关系式为y=−2x2+2x+4. 【点睛】本题考查了二次函数，解题的关键是根据待定系数法求二次函数解析式. 15. 如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据中心对称的性质AD=DE及∠D=90゜，由勾股定理即可求得AE的长． 【详解】∵△DEC与△ABC关于点C成中心对称， ∴△ABC≌△DEC， ∴AB＝DE＝2，AC＝DC＝1，∠D＝∠BAC＝90°， ∴AD＝2， ∵∠D＝90°， ∴AE＝， 故答案为． 【点睛】本题考查了中心对称的性质，勾股定理等知识，关键中心对称性质的应用． 三．解答题（共8小题 75分） 16. 某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆120人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆270人次，若进馆人次的月平均增长率相同． （1）求进馆人次的月平均增长率； （2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由． 【答案】（1）进馆人次的月平均增长率为 （2）校图书馆能接纳第四个月的进馆人次，理由见详解 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解． （1）结合题意，设进馆人次的月平均增长率为，根据一元二次方程的性质列式并求解，即可得到答案； （2）结合（1）的结论，首先计算得第四个月的进馆人次，通过比较即可得到答案． 【小问1详解】 解：设进馆人次的月平均增长率为， 则由题意得：， 解得：或（舍去）， ∴进馆人次的月平均增长率为； 【小问2详解】 解：能 ∵进馆人次的月平均增长率为， ∴第四个月的进馆人次为：， ， ∴校图书馆能接纳第四个月的进馆人次． 17. 超市某商品的进价为元件，每天的销量件与售价元件的函数关系如图所示． （1）求与的函数解析式． （2）若超市出售该商品每天获得元的利润，且能让消费者减少花费，求此时的售价． （3）该超市能否保证出售该商品每天获得元的利润？并说明理由． 【答案】（1） （2）此时的售价为元． （3）该超市不能保证每天获得元的利润，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用、一元二次方程的应用． （1）先确定图中给定点的坐标，再利用待定系数法求解即可； （2）根据等量关系“总利润每件的销售利润日销售量”列出关于x的一元二次方程求解，再结合要让消费者减少花费即可解答； （3）先利用“总利润每件的销售利润日销售量”列出关于x的一元二次方程，再利用根的判别式判定方程根的情况，根据根的情况即可解答． 【小问1详解】 解：设y与x的函数关系式为， 将代入得： ，解得：， ∴y与x的函数关系式为； 【小问2详解】 解：根据题意得：， 整理得：， 解得：， 又∵要让消费者减少花费， ∴． 答：此时的售价为元； 【小问3详解】 解：该超市不能保证每天获得元的利润，理由如下： 假设该超市能保证每天获得元的利润， 根据题意得：， 整理得：， ∵， ∴该方程没有实数根， ∴假设不成立，即该超市不能保证每天获得元的利润． 18. 为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A、B两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年A、B两个品种各种植了10亩．收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A、B两个品种全部售出后总收入为21600元． （1）求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？ （2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A、B两个品种全部售出后总收入将增加，求a的值． 【答案】（1）A品种去年平均亩产量是400、B品种去年平均亩产量是500千克；（2）10． 【解析】 【分析】（1）设A、B两个品种去年平均亩产量分别是x、y千克，根据题意列出方程组，解方程组即可得到答案； （2）根据题意分别表示A品种、B品种今年的收入，利用总收入等于A品种、B品种今年的收入之和，列出一元二次方程求解即可得到答案． 【详解】（1）设A、B两个品种去年平均亩产量分别是x、y千克，由题意得 ， 解得． 答：A．B两个品种去年平均亩产量分别是400、500千克 （2）根据题意得：． 令a%=m，则方程化为：． 整理得10m2-m=0， 解得：m1=0（不合题意，舍去），m2=0.1 所以a%=0.1，所以a=10， 答：a的值为10． 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元二次方程的应用，掌握列方程或方程组解应用题的方法与步骤是解题的关键． 19. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A，C两点，交y轴于点B，． （1）求此抛物线的表达式； （2）已知抛物线的对称轴上存在一点M，使得周长最小，请求出点M的坐标； （3）连接，点P是线段上一点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求当四边形为平行四边形时点P的坐标． 【答案】（1） （2） （3）则点P的坐标为：或 【解析】 【分析】本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，轴对称最短路径的计算方法，平行四边形的判定和性质的综合，掌握二次函数的图象与性质是解题的关键． （1）根据二次函数解析式可求出，可得点的坐标，运用交点式即可求解二次函数解析式； （2）根据抛物线的解析式可得点的对称点为点，结合轴对称最短路径可得的周长为最小，根据点的坐标可求出直线的解析式，由抛物线的对称轴为，代入直线的解析式即可求解； （3）根据平行四边形的判定和性质可得，设点则，由此列式求解即可． 【小问1详解】 解：由抛物线的表达式可知，， ∴， ∴， ∴，，， 设抛物线的表达式为：， ∴， ∴， 故抛物线的表达式为：； 【小问2详解】 解：由（1）可知，抛物线的表达式为：， ∴对称轴为直线， ∴点关于抛物线对称轴的对称点为点， ∴交抛物线的对称轴于点，即为所求点的位置，即的周长为最小， 已知，， 设直线的解析式为：， ∴， 解得， ∴直线的解析式为：， ∵抛物线的对称轴为直线， ∴当时，， 则点； 【小问3详解】 解：由（1）和（2）可知，抛物线的解析式为，直线的解析式为， ∴如图所示，设点，根据过点作轴的平行线交抛物线于点，四边形为平行四边形，则， ∴， ∴， ∴ 解得：，， ∴当时，，即； 当时，，即 ∴点的坐标为：或． 20. 某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为万元，市场调研表明：当销售价为万元时，平均每周能售出辆，而当销售价每降低万元时，平均每周能多售出辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．销售利润销售价进货价 （1）求与的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围； （2）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1）（）； （2）每辆汽车的定价为万元，平均每周的利润最大，最大利润为万元． 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用． （1）根据利润等于（进货价降价）可得出y关于x的函数关系式，化简即可； （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为S万元，根据平均每周的销售利润等于每辆汽车的销售利润乘以销售量，可得出S关于x的二次函数，将其写成顶点式，根据二次函数的性质可得答案． 【小问1详解】 由题意得：， ∴（）； 【小问2详解】 假设这种汽车平均每周的销售利润为S万元， 则 ， ∴时，S最大为50． ∵（万元）， ∴每辆汽车的定价为万元时，销售利润最大，最大利润为50万元． 21. 商场将进货价为40元每件的某商品以50元售出，平均每月能售出700件，调查表明：售价在50元至100元范围内，这种商品的售价每上涨1元，其销售量就将减少10件，设商场决定每件商品的售价为元． （1）该商场平均每月可售出 件商品（用含x的代数式表示）； （2）商品售价定为多少元时，每月销售利润最大？ （3）该商场决定每销售一件商品就捐赠a元利润给希望工程，通过销售记录发现，每件商品销售价格大于85元时，扣除捐款后每天的利润随x增大而减小，求a的取值范围． 【答案】（1） （2）80元 （3） 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是： （1）根据某商品以50元售出，平均每月能售出700件，售价每上涨1元，其销售量就将减少10件，写出商品的销售量； （2）根据每月销售利润每件商品的利润销售量列出函数解析式，再根据函数的性质求最值； （3）根据每月销售利润（每件商品的利润销售量列出函数解析式，再根据每件商品销售价格大于85元时，扣除捐款后每天的利润随增大而减小，得出对称轴，解不等式得出的取值范围． 【小问1详解】 解：每件商品的售价为元，则每件商品的售价上涨了元， 商场平均每月可售出商品件， 故答案为：； 【小问2详解】 设每月销售利润为元， 则， ，， 当时，有最大值，最大值为16000， 商品售价定为80元时，每月销售利润最大； 【小问3详解】 根据题意得：， 对称轴为直线， ， 当时，随的增大而减小， 每件商品销售价格大于85元时，扣除捐款后每天的利润随增大而减小， ， 解得， 又， 的取值范围为． 22. 图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移5个单位得到，画出； （2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出． 【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析． 【解析】 【分析】（1）利用点平移的规律找出、、，然后描点即可； （2）利用网格特点和旋转的性质画出点，即可． 【详解】解：（1）如下图所示，为所求； （2）如下图所示，为所求； 【点睛】本题考查了平移作图和旋转作图，熟悉相关性质是解题的关键． 23. 如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点． （1）试判定四边形的形状，并说明理由； （2）已知，求的长． 【答案】（1）正方形， 理由如下： 根据旋转： ∵四边形是正方形 ∴∠DAB=90° ∴∠FAE＝∠DAB=90° ∴ ∴四边形是矩形， 又∵ ∴矩形是正方形． （2）17 【解析】 【分析】（1）由旋转的性质可得∠AEB＝∠AFD＝90°，AE＝AF，∠DAF＝∠EAB，由正方形的判定可证四边形BE'FE是正方形； （2）连接，利用勾股定理可求，再利用勾股定理可求DH的长． 【详解】解：（1）略 （2）连接 ∵， 在中， ∵四边形是正方形 ∴ 在中，，又， ∴． 故答案是17． 【点睛】本题是四边形综合题，考查了正方形的判定和性质，旋转的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳市息县曹黄林第一初级中学2025-2026学年九年级上学期10月期中数学 一．选择题（共10小题 共30分） 1. 若方程x2-mx+4=0的等号左边是一个完全平方式，则m等于( ) A. ±2 B. ±4 C. 2 D. 4 2. 今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有( ) A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 3. 用公式法解一元二次方程时，首先要确定，，的值，下列叙述正确的是  （ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 已知a是方程 的解，则代数式的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 5. 抛物线上y＝(m－4)x2有两点A(－3，y1)、B(2，y2)，且y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A. m＞4 B. m＜4 C. m≥4 D. m≠4 6. 若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线，，共有的性质是( ) A. 开口向上 B. 都有最高点 C. 对称轴都是轴 D. 顶点都是原点 8. 根据下列表格的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）一个解的范围是（ ） 2.23 2.24 2.25 2.26 A. B. C. D. 9. 如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB=10，BC=6．则线段BE的长为（　　） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 二．填空题（共5小题 15分) 11. 一元二次方程的两个根为a,b,则的值是____________． 12. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有_____个飞机场． 13. 抛物线 y＝ax2＋bx＋c 经过点 A(－2，0)、B(1，0)两点，则关于 x 的一元二次方程a(x－3)2＋c＝3b－bx 的解是________________ 14. 抛物线与轴的交点为，与轴的交点为和，则抛物线的函数关系式为________． 15. 如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________． 三．解答题（共8小题 75分） 16. 某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆120人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆270人次，若进馆人次的月平均增长率相同． （1）求进馆人次的月平均增长率； （2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由． 17. 超市某商品的进价为元件，每天的销量件与售价元件的函数关系如图所示． （1）求与的函数解析式． （2）若超市出售该商品每天获得元的利润，且能让消费者减少花费，求此时的售价． （3）该超市能否保证出售该商品每天获得元的利润？并说明理由． 18. 为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A、B两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年A、B两个品种各种植了10亩．收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A、B两个品种全部售出后总收入为21600元． （1）求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？ （2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A、B两个品种全部售出后总收入将增加，求a的值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A，C两点，交y轴于点B，． （1）求此抛物线的表达式； （2）已知抛物线的对称轴上存在一点M，使得周长最小，请求出点M的坐标； （3）连接，点P是线段上一点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求当四边形为平行四边形时点P的坐标． 20. 某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为万元，市场调研表明：当销售价为万元时，平均每周能售出辆，而当销售价每降低万元时，平均每周能多售出辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．销售利润销售价进货价 （1）求与的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围； （2）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？ 21. 商场将进货价为40元每件的某商品以50元售出，平均每月能售出700件，调查表明：售价在50元至100元范围内，这种商品的售价每上涨1元，其销售量就将减少10件，设商场决定每件商品的售价为元． （1）该商场平均每月可售出 件商品（用含x的代数式表示）； （2）商品售价定为多少元时，每月销售利润最大？ （3）该商场决定每销售一件商品就捐赠a元利润给希望工程，通过销售记录发现，每件商品销售价格大于85元时，扣除捐款后每天的利润随x增大而减小，求a的取值范围． 22. 图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移5个单位得到，画出； （2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出． 23. 如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点． （1）试判定四边形的形状，并说明理由； （2）已知，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $