1.2从立体图形到平面图形 第2课时课件 2025-2026学年 北师大版（2024）七年级 数学上册

该初中数学课件聚焦柱体及圆锥的展开图，通过情境引入直棱柱特征，以问题引导学生动手剪开立体图形得到展开图，系统讲解直棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图特征，结合例题、跟踪训练及表格小结，构建立体与平面图形转化的学习支架。 其亮点在于以几何直观和空间观念为核心，通过长方体包装盒、三棱柱粽子礼盒等生活实例，结合问题驱动与动手操作，培养学生推理意识。课堂小结用表格对比立体图形的展开图、底面及侧面特征，帮助学生系统梳理知识，既增强学生空间想象与应用能力，又为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

第2课时　柱体及圆锥的展开图 第一章　1.2　从立体图形到平面图形 1.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，培养几何直观能力.(重点) 2.能根据展开图判断和制作简单的立体图形，发展空间观念. 学习目标 棱柱是按底面图形的边数来命名的. 情境引入 直棱柱的特征： (1)有两个底面，它们是形状大小相同的多边形； (2)所有侧棱长都相等； (3)侧面的形状都是长方形； (4)侧面的个数和底面图形的边数相等. 一、棱柱的表面展开图 问题1　将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 提示　 1.直棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的. 2.棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱剪开，可得到不同的表面展开图. 注意点：(1)棱柱的底面图形的边数=侧面数. (2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端. (3)四棱柱的表面展开图中只有5条相连的棱. 知识梳理 A.(1)(2)(4) B.(1)(2)(4)(5) C.(4)(5) D.(2)(4) 　　如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有 例1 √ 直棱柱的展开图中底面图形的边数与侧面长方形的个数相等. 反思感悟 (1)把一个长方体包装盒剪开，再平铺成一个平面图形，我们把它叫作这个长方体包装盒的表面展开图.下列四个图形可看作一个长方体包装盒的表面展开图的是 跟踪训练1 √ 解析　根据长方体展开图的特征，选项A是长方体展开图，而选项B，C，D不能折叠成长方体，不是长方体展开图. (2)“粽团桃柳，盈门共饮”.又是一年端午时，某厂家推出一种新款粽子礼盒，它的外形是“三棱柱”，其展开图可能是 √ 二、圆柱和圆锥的表面展开图 问题2　把圆柱的侧面剪开，会得到什么图形？把圆锥的侧面剪开，会得到什么图形？ 提示　圆柱的侧面展开图，如图所示. 圆锥的侧面展开图，如图所示. 1.圆柱的侧面展开图是 . 圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成的，其中侧面展开图的一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长. 2.圆锥的侧面展开图是扇形. 圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成的，其中扇形的半径长是圆锥的母线(即圆锥底面圆周上任意一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长. 知识梳理 长方形 (1)如图，圆柱的表面展开后得到的平面图形是图中的 例2 √ (2)如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是 √ 反思感悟 名称 侧面展开图 表面展开图 直棱柱 长方形 n个长方形和2个n边形 圆柱 长方形 1个长方形和2个圆形 圆锥 扇形 1个扇形和1个圆形 球 不能展开成平面图形 (1)下列结论正确的是 ①圆柱的侧面一定可以展成一个长方形； ②圆柱的侧面一定可以展成一个正方形； ③圆锥的侧面一定可以展成一个扇形； ④圆锥的侧面一定可以展成一个半圆. A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 跟踪训练2 √ (2)如图是　　　　的表面展开图 A.棱柱 B.球 C.圆柱 D.圆锥  √ 名称 立体图形 表面展开图 底面形状 侧面形状 侧面展开图的形状 正方体     正方形 正方形 长方形 长方体     长方形 长方形 长方形 圆柱     圆 曲面 长方形 圆锥     圆 曲面 扇形 课堂小结 1.按照如图所示的方法沿圆柱体的高将侧面剪开，再将侧面展开所得到的平面图形是 √ 随堂演练 2.如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图有可能是半圆的是 解析　A项，侧面展开图是四个长方形，故A选项不符合题意； B项，侧面展开图是一个长方形，故B选项不符合题意； C项，侧面展开图是三个长方形，故C选项不符合题意； D项，侧面展开图是扇形，该扇形有可能是半圆，故D选项符合题意. √ 随堂演练 3.如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是　　　　.  三棱柱 解析　根据展开图可知，这个几何体两个底面是三角形，三个侧面是长方形，因此这个几何体是三棱柱. 随堂演练 4.下面是几个立体图形的表面展开图，请依次写出这些立体图形的名字：　　 　　　　　　　　　　.  (1)三棱柱；(2)圆柱；(3)六棱柱；(4)圆锥 随堂演练 本课结束 $