3.2整式的加减 第2课时课件 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减（去括号）”，通过拼摆正方形的旧知情境引入，引导学生用运算律解释代数式相等问题，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生联系已有知识理解去括号的必要性。 其亮点在于以分配律为依据推导去括号法则，结合基础例题、多重括号化简及商店盈利实际问题，培养学生运算能力与推理意识，课堂小结用“-变+不变”口诀简化记忆，助力学生掌握重点突破难点，教师可通过分层训练提升教学效率。

第2课时　去括号 第三章　3.2　整式的加减 1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.(重点) 2.掌握去括号法则.(重点) 3.能进行简单的整式加减运算.(难点) 学习目标 在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式：x+x+(x+1)，4+3(x-1)，4x-(x-1)，3x+1，它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等，对此，你能用运算律加以解释吗？与同伴进行交流. 情境引入 一、去括号法则 问题　类比数的运算，利用分配律对100t+120(t-0.5)和100t-120(t-0.5)两个式子去括号. 提示　100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60. 100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60. 去括号法则： (1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号 ； (2)括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号 . 知识梳理 都不改变 都要改变 　　去括号： (1)-(1-3x)=　　　；  (2)2(x2-3x)=　　　；  (3)-3(x2-1)=　　　 .  例1 -1+3x 2x2-6x -3x2+3 对去括号法则的理解及注意事项： (1)去括号的依据是乘法分配律. (2)变号时，括号内各项都要变，不是只变第一项；若不变号，括号内各项都不变号. 反思感悟 　　　　判断下列各式运算结果是否正确？若有错，请改正. (1)a2-(a-b+c)=a2-a-b+c； 跟踪训练1 (2)-2(x-y)+(y-1)=-2x-y+y-1. 解　运算结果错误，a2-(a-b+c)=a2-a+b-c. 解　运算结果错误，-2(x-y)+(y-1)=-2x+2y+y-1. 二、去括号法则的运用 　　 化简下列各式： (1)8a+2b+(5a-b)； 例2 (2)(5a-3b)-3(a2-2b)； 解　原式=8a+2b+5a-b=13a+b. 解　原式=(5a-3b)-(3a2-6b) =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b. (3)abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]. 解　原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-(3ab+abc) =abc-3ab-abc =-3ab. (1)当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘括号内的每一项，切勿漏乘. (2)当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号.每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错. 反思感悟 　　　　化简： (1)-(a-b)+(4a-2b-c)； 跟踪训练2 (2)2(2x-3y+z)-3(4x+y). 解　原式=-a+b+4a-2b-c=3a-b-c. 解　原式=4x-6y+2z-(12x+3y)=4x-6y+2z-12x-3y=-8x-9y+2z. 三、含括号的整式的化简求值 　　 先化简，再求值： 已知x=-4，y=，求5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2. 例3 解　原式=5xy2-(3xy2-4xy2+2x2y)+2x2y-xy2 =5xy2-3xy2+4xy2-2x2y+2x2y-xy2=5xy2， 当x=-4，y=时，原式=5×(-4)×=-5. 去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号.负数代入求值时，要加上括号. 反思感悟 　　　　某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元作为售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件. (1)销售100件这种商品的总售价为多少元？ 跟踪训练3 (2)销售100件这种商品共盈利多少元？ 解　根据题意得40(a+b)+60(a+b)×80%=(88a+88b)元，则销售100件这种商品的总售价为(88a+88b)元. 解　根据题意得88a+88b-100a=(-12a+88b)元，则销售100件这种商品共盈利(-12a+88b)元. 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”，括号连同括号前面的“-”去掉时，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘括号内的每一项，切勿漏乘某些项. 课堂小结 1.-(a-b+c)去括号后的结果正确的是 A.-a+b-c B.-a+b+c C.-a-b+c D.-a-b-c √ 随堂演练 2.下列去括号或添括号的变形中，正确的是 A.2a-(3b-c)=2a-3b-c B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1 C.a+2b-3c=a+(2b-3c) D.m-n+a-b=m-(n+a-b) √ 解析　A项，2a-(3b-c)=2a-3b+c，错误； B项，3a+2(2b-1)=3a+4b-2，错误； C项，a+2b-3c=a+(2b-3c)，正确； D项，m-n+a-b=m-(n-a+b)，错误. 随堂演练 3.填“+”或“-”，使等式成立：-s2-t2=　(s2+t2).  - 随堂演练 4.根据去括号法则或分配律填空： (1)(a-b+c)=　　　；  (2)-(a-b+c)=　　　；  (3)-2(a-3b+2c)=　　　　 .  a-b+c -a+b-c -2a+6b-4c 随堂演练 本课结束 $