广东省汕头市潮南区2025-2026学年九年级上学期期中考试数学试题

20252026学年度第一学期 九年级期中考试数学试卷(E) 说明：1、本卷满分120分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上。 一、选择题（每小题3分，共30分) 1、方程x2+4x+3=0的两个根为※)D A.6=1,x2=3B.x=-1,x2=3C.=1,x2=-3D.=-1,为2=-3 2.下列图案中，是中心对称图形的是（※ A D. 3.下列关于二次函数y=3(x+1)(2-x)的图像和性质的叙述中，正确的是（※） A.点(0,2)在函数图像上 B.与直线y=3x有两个交点 C.对称轴是直线x=1 D.开口方向向上 4.将下列图形绕其对角线交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（※） A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.平行四边形 5.方程x2+ax+7=0和x2-7x一a=0有一个公共根，则a的值是（※） A.9 B.8 C.7 D.6 6.将抛物线y=x2向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（关） A.y=(x-3)2+4B.y=(x+3)2+4C.y=(x+3)2-4D.y=(x-3)2-4 7.已知关于x的一元二次方程x2-mx+m十n=0,其中m,n在 数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（※） 0 m (第7题) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 A 8.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为(6,0)， 将△ABO绕着点B顺时针旋转60°，得到△DBC,则点C的坐标是（※ A.(3W5,3) B.(3,3V3) C.(6,3) D.(3,6) 9.已知二次函数y=2x2>4x-1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15， （第8题) 则a的值为（※） A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，二次函数y三r2+bx+c的图象关于直线x=1对称，与轴交于 A(名，0)，B(x2,0)两点，若-2<<-1，则下列四个结论： ①3<x2<4,②3a+2b>0,③b2>a+c+4ac,④a>c>b. 正确结论的个数为（※） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第10题) 九年级期中数学考试卷()第1页（共四页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（每小题3分，共15分) 1l.抛物线y=x2-6x+c与x轴只有一个交点，则c=4上，象小 12.若点M,-2》,N(3,3)关于原点对称，则b°=兰 13.:m是一元二次方程x2-2x-3=0的一个实数根， -2-1012a6 1则代数式(m2-2mXm-3-1)）=一. (第14题) m 14.如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转， 使OA,OD落在数轴上，点A,D在数轴上对应的数字分别为a,b,则b-a=▲一· 15.已知抛物线y=a2-2a+b(a>0)经过A(2n+3,),B(n-1,2)两点，若A,B分别位于 抛物线对称轴的两侧，且y<y2,则n的取值范围是▲。 三、解答题（一)（每小题7分，共21分) 16.解方程：x2-8=(x-3)° 17.如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形 （1)在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标： (2)在图上画出再次旋转后的三角形④. 18. 已知关于x的一元二次方程x2+x-m=0 (1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围： (2)二次函数y=x2+x-m的部分图象如图所示， 求一元二次方程x2+x-m=0的解， 九年级期中数学考试卷(E) 第2页（共四页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题（二)（每小题9分，共27分） 19.已知某景区游客人数逐月增加，8月份游客人数为1.6万人，10月份游客人数为25万人. (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率： (2)预计11月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长 率.已知该景区11月1日至11月20日已接待游客2.125万人，则11月份后10天 日均接待游客人数最多是多少万人？ 20.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是AB边上的一点，：把线段CD绕点C顺时 针旋转60得到线段CE,连接AE. (1)求证：AE∥BC: (2)当点D是AB的中点时，求CE的长， D 21.如图，已知三次函数y=x2+bx十c过点A(1,0),C(0,一3) (1)求此二次函数的解析式： (2)在抛物线上存在一点P,使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标. 九年级期中数学考试卷(E)第3页（共四页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 五、解答题（三)（第22题13分，第23题14分，共27分) 22.某数学小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考察。 【知识背景】“道路千万条，安全第一条”刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止， 这段距离成为刹车距离。 【探究发现】汽车研发中心设计一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行 驶时，对它的刹车性能进行测试，数学小组收集、整理数据，并绘制函数图 象.发现：开始刹车后行驶的距离y(单位：m)与刹车后行驶时间t(单位： s)之间成二次函数关系，函数图象如图所示. y/m 75 计：器动车 元个 48 知车品 27 【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题： 01-23456t/s (1)求二次函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）； t (2)若在汽车前60m处，有一测速仪，当汽车刹车过程中，经过多少时间，汽车与测 速仪相距12m: (3)若汽车司机发现正前方80处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不 变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由， 23.口ABCD中，AE⊥BC,垂足为E,连接DE,将ED绕点E逆时针旋转90°，得到EF,连 接BF (I)当点E在线段BC上，∠ABC=45时，如图①，求证：AE+EC=BF: (2)当点E在线段BC延长线上，∠ABC=45时，如图②：当点E在线段CB延长线上， ∠ABC=135时，如图③，请猜想并直接写出线段AE,EC,BF的数量关系： (3)在(1)、(2)的条件下，若BE=3,DE=5,求CE的长。 .3 E 图① 图② 图③ < 九年级期中数学考试卷(E)第4页（共四页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP