2025-2026学年 北师大（2024）七年级数学上册 期中测试卷

北师大(2024)版数学七年级上册期中测试卷

测试范围：第一章 丰富的图形世界至第三章 整式及其加减

(时间：100分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．－5的倒数为(    )

A．5    B．－    C．     D．－5

2．下列各数中，比－3小的数是(    )

A．－2    B．0    C．－4    D．1

3．下列立体图形中，从正面看该立体图形得到的形状图是圆的是(    )

           

4．下列结论正确的是(    )

A．单项式的系数是，次数是4    B．32ab3的次数是6次

C．单项式－xyz的系数是－1，次数是4    D．多项式2x＋xy－3是二次三项式

5．下列运算正确的是(    )

A．3a＋2a＝5a2    B．3a＋3b＝3ab   C．2a2bc－a2bc＝a2bc    D．a5－a2＝a3

6．据某新闻报道，温州三澳核电项目6台机组建成后，预计年发电量可达52500000000千瓦时，将为服务国家“双碳”战略作出贡献．数据52500000000用科学记数法表示为(    )

A．0.525×1011   B．5.25×1010   C．52.5×109   D．525×108

7．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b－a＜0；乙：a＋b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：＞0.其中正确的是(    )

A．甲、乙    B．丙、丁    C．甲、丙    D．乙、丁

8．若m，n互为相反数，则m2－n2＋2|m|－2|n|等于(    )

A．0   B．－1   C．0或－1   D．0或－1或1

9．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是(    )

A．先打九五折，再打九五折     B．先提价50%，再打六折

C．先提价30%，再降价30%     D．先提价25%，再降价25%

10．如图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，x－y的值应为(    )

A．3    B．2   C．－2   D．－3

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．绝对值小于2026的所有整数的积是　  　． 

12．如果xa＋2y3与－3x3y2b－1是同类项，那么|3a－2b|的值是____．

13．已知整式ax4＋bx3＋cx2＋dx＋3，当x＝2时，整式的值为20；当x＝－2时，整式的值为16．当x＝2时，整式ax4＋cx2＋3的值为　    　． 

14．如图，图①有1个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.按上面的方法继续下去，第10个图形中共有____个三角形．

15．若一列数a1，a2，a3，a4，…中的任意三个相邻数之和都是40，已知a20＝16，a99＝10，则a2026＝____．

三、解答题(共75分)

16．(8分)计算下列各题：

(1)[1－(1－0.5×)]×[2－(－3)2]；

(2)－12026－(1－0.5)××[10－(－2)2]－(－1)3.

 

 

 

 

 

17．(8分)如图所示为一个食品包装盒的侧面展开图．

(1)这个食品包装盒的几何体名称是________；

(2)若AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，DF＝6 cm，求这个几何体的所有棱长的和及体积．

 

 

 

 

 

 

18．(10分)(1)化简： ；

(2)先化简，再求值： ，其中， .

 

 

 

 

 

19．(9分)已知多项式A＝4ab－5＋b2，B＝2b2－ab，C＝－2b2＋mba＋3.

(1)求2A－B，老师展示了一位同学的作业如下：

解：2A－B＝2(4ab－5＋b2)－(2b2－ab)…第一步

＝8ab－10＋2b2－2b2－ab…第二步

＝7ab－10…第三步

回答问题：这位同学从第____步开始出现错误，错误原因是________________________；

(2)若A－C的结果与字母a的取值无关，求m的值．

 

 

 

 

 

20．(10分)某食品厂在产品里抽出20袋样品，检查其质量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：

与标准质量的差/克	－3	－2	－1.5	0	1	1.5	2.5
袋数	1	4	3	4	3	2	3

(1)这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？

(2)若每袋的标准质量为200克，求这批样品的总质量是多少克？

 

 

 

 

21．(10分)在某次抗洪抢险中，解放军官兵用冲锋舟沿东西方向的河流抢救受困群众，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，－10，＋8，－7，13，－6，＋12，－6.

(1)请确定乙村相对于甲村的具体方位？

(2)救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有多远？

(3)为了尽快抢救受困群众，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？

 

 

 

 

 

22．(10分)观察下图，回答问题．