精品解析：广东省鹤山市沙坪中学2025-2026学年上学期第一次月考七年级数学试题

2025-2026学年第一学期七年级数学第七周堂上练习卷 （总分：120分 测试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作米，则向南运动80米可记作（ ） A. 80米 B. 米 C. 100米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，若向北运动100米记作米，则向南运动80米可记作米． 故选：B． 2. 下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，特别注意数轴的三要素缺一不可．根据数轴的概念依次判断所给出的四个数轴哪个正确． 【详解】解：A、没有正方向，故此选项不符合题意； B、没有单位长度，故此选项不符合题意； C、符合数轴的概念，故此选项符合题意； D、没有原点、数的顺序错了，故此选项不符合题意； 故选：C ． 3. 下列各数：0.01，10，，，0，，其中非负数共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类、化简多重符号、求绝对值，先将、化简，再根据非负数的定义即可得解． 【详解】解：，， 故其中非负数有0.01，10，0，，共有4个， 故选：C． 4. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用， 求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解; ∵， ∴最接近标准， 故选：B． 5. 将算式写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先统一成加法运算，再去掉加号与括号． 【详解】原式=. 故选A． 【点睛】本题考查了省略加号的和的形式的表示方法，必须统一成加法后，才能省略括号和加号． 6. 若，则的值为（ ） A. －1 B. 1 C. 4 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】利用绝对值、平方的非负性，可得：m−3＝0，n＋2＝0，据此求出m、n的值，即可求出m＋2n的值． 【详解】∵|m−3|＋（n＋2）2＝0， ∴m−3＝0，n＋2＝0， 解得：m＝3，n＝−2， ∴原式＝3＋2×（−2） ＝3−4 ＝−1 故选：A． 【点睛】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可，解答此题的关键是求出m、n的值各是多少． 7. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 2和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方运算和绝对值，根据有理数的运算法则即可求出答案． 【详解】解：A、，，故A选项数值不相等，不符合题意； B、，，故B选项数值不相等，不符合题意； C、，故C选项数值相等，符合题意； D、，，故D选项数值不相等，不符合题意． 故选：C． 8. 如图，数轴上，两点表示的数分别为，，下列四个数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴、绝对值，根据数轴可以判断，，再结合即可判断，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，故选项错误，选项正确， 故选：． 9. 已知，，且，则的值等于（ ） A. B. C. 或11 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义、有理数的乘法、求代数式的值，先由题意得出，，或，，再分别代入计算即可得出答案． 【详解】解：，， ，， ， ，，或，， 当，时，， 当，时，， 综上所述，的值等于， 故选：A． 10. 若互为相反数，互为倒数，的平方为4，求的值．（ ） A. 1 B. 5 C. 1或 D. 1或5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，倒数，相反数和平方的性质，解题的关键是掌握以上知识点． 根据相反数、倒数和平方的定义，得到，，，然后计算即可． 【详解】∵ a，b互为相反数， ∴， ∵ c，d互为倒数， ∴， ∵的平方为4， ∴或， 当时，； 当时，． 故选：C． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. －3的倒数是___________ 【答案】 【解析】 【分析】乘积为1的两数互为倒数，即a的倒数即为（a≠0），符号一致． 【详解】∵－3的倒数是， 故答案为：． 12. 设a与b互为相反数，则_________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了相反数，熟知只有符号不同，绝对值相等的两个数叫做互为相反数是解题的关键．利用相反数的定义解答． 【详解】解：与b互为相反数， ∴． 故答案为：0． 13. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较；两个负数比较，绝对值大的反而小，据此先比较两个数的绝对值，再根据法则进行比较即可． 【详解】解：， ， ∴， 故答案为：． 14. 在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2个单位长度的点表示的数是_____． 【答案】﹣3或1##1或﹣3 【解析】 【分析】根据题意，距A点2个单位长度的点有2个，分别位于点A的两侧，据此求出距A点2个单位长度的点表示的数是多少即可． 【详解】解：（1）当所求点在点A的左侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是： ﹣1﹣2=﹣3． （2）当所求点在点A的右侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是： ﹣1+2=1． 即距A点2个单位长度的点表示的数是﹣3或1． 故答案为：﹣3或1． 15. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了程序图． 直接根据程序图所给过程计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 三、解答题（一）（本大题共3小题，16题16分，17题6分，18题6分，共28分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）20 （2） （3） （4）10 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）根据有理数的乘除运算法则求解即可； （3）利用有理数的乘法分配律求解即可； （4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 17. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： 0.618，，，，，，，0 （1）正有理数集合：______________． （2）负整数集合：__________________． （3）非负整数集合：____________________． 【答案】（1）0.618，， （2）， （3），0 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类，化简多重符号和绝对值，解题的关键是掌握以上知识点． （1）首先化简多重符号和绝对值，然后根据正有理数的定义求解即可； （2）根据负整数的定义求解即可； （3）根据非负整数的定义求解即可． 【小问1详解】 ，， 正有理数集合：0.618，； 【小问2详解】 负整数集合：，； 【小问3详解】 非负整数集合：，0． 18. 在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． ，，，，，0． 【答案】 在数轴上表示各数如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，化简绝对值，在数轴上表示有理数，以及运用数轴比较有理数的大小，先化简，，，再在数轴上表示有理数，最后根据越在数轴的右边的数越大，即可作答． 【详解】解：，，． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. （1）已知，求的值． （2）已知：，，且，求的值． 【答案】（1）4；（2）或10 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，化简绝对值，解题的关键是掌握绝对值的非负性． （1）根据绝对值的非负性，以及非负数之和为0，确定字母的值，进而代入代数式求解即可； （2）根据绝对值的意义，有理数的乘法法则确定字母的值，分类讨论，进而代入代数式求解即可． 【详解】（1）∵ ∴， ∴， ∴； （2）∵，， ∴，， ∵ ∴，即， ∴当，时，； 当，时，． 20. 观察下列各式，你会发现什么规律？ ，… （1）请你按上述规律写出第5个等式______； （2）利用以上规律计算：的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律． （1）观察已知所给各式即可得结论； （2）结合（1）的结论即可进行计算． 【小问1详解】 观察已知各式可知：第5个等式是； 【小问2详解】 ． 21. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2 ， +5 ，-1 ，+1 ，-6 ，- 2 ，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 【答案】解：（1）小李在起始的西5km的位置； （2）共耗油3.4升． 【解析】 【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方； （2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案； 【详解】解：（1）， ∴小李在起始的西5km的位置． （2） ， ， ∴出租车共耗油3.4升． 【点睛】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 22. 小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股元买进某公司股票股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌(元) 根据上表回答问题： （1）星期二收盘时，该股票每股多少元？ （2）周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？ （3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的(千分之五)的交易税．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】（1）星期二收盘时，该股票每股26.3元 （2）最高价为28元/股，最低价为26.2元/股 （3）小王的本次收益为1740元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用；正负数的意义； （1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了元，星期二比星期一跌了元，则星期二收盘价表示为，然后计算； （2）星期一的股价为；星期二为；星期三为；星期四为；星期五为；则星期三的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价； （3）计算上周五以元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱买进时的价钱即为小王的收益． 【小问1详解】 星期二收盘价为元股． 答：星期二收盘时，该股票每股元 【小问2详解】 收盘最高价为元股，收盘最低价为元股． 答：最高价为元股，最低价为元股 【小问3详解】 本周五以收盘价为(元/股) 小王的收益为：元． 小王的本次收益为元． 23. 阅读下面材料：点、在数轴上分别表示有理数、，在数轴上、两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示和1两点之间的距离是______，数轴上表示和2的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示和1的两点之间的距离为6，则表示的数为______； （3）若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请直接写出最小值；若没有，请说明理由． （4）请你画出数轴，探究：是否存在数，使？如果存在，则在数轴上表示出来，并写出的值；如果不存在，简要说明理由． 【答案】（1）4， （2）或 （3）5 （4） 如图所示， 或 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值的几何意义，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据在数轴上A、B两点之间的距离为即可求解； （2）根据在数轴上A、B两点之间的距离为列方程即可求解； （3）根据绝对值的几何意义，即可得解． 【小问1详解】 解：数轴上表示和1两点之间的距离是， 数轴上表示x和2的两点之间的距离是， 故答案为：4，； 【小问2详解】 解：∵数轴上表示a和1的两点之间的距离为6， ∴， ∴或， 故答案为：或． 【小问3详解】 解：∵数轴上表示x和的两点之间的距离是， 数轴上表示x和3两点之间的距离是， 数轴上表示和3两点之间的距离是， ∴在数轴上的几何意义是：表示有理数x的点到及到3距离之和， ∴当，即表示有理数x的点在和3之间时，它的最小值为5； 【小问4详解】 由（3）得，在数轴上的几何意义是：表示有理数x的点到及到3距离之和， 当时，表示的点到及到3距离之和为； 当时，表示4点到及到3距离之和为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期七年级数学第七周堂上练习卷 （总分：120分 测试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作米，则向南运动80米可记作（ ） A. 80米 B. 米 C. 100米 D. 米 2. 下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数：0.01，10，，，0，，其中非负数共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 5. 将算式写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ） A. －1 B. 1 C. 4 D. 7 7. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 2和 D. 和 8. 如图，数轴上，两点表示的数分别为，，下列四个数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，且，则的值等于（ ） A. B. C. 或11 D. 或 10. 若互为相反数，互为倒数，的平方为4，求的值．（ ） A. 1 B. 5 C. 1或 D. 1或5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. －3的倒数是___________ 12. 设a与b互为相反数，则_________． 13. 比较大小：______． 14. 在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2个单位长度的点表示的数是_____． 15. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是_______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，16题16分，17题6分，18题6分，共28分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： 0.618，，，，，，，0 （1）正有理数集合：______________． （2）负整数集合：__________________． （3）非负整数集合：____________________． 18. 在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． ，，，，，0． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. （1）已知，求的值． （2）已知：，，且，求的值． 20. 观察下列各式，你会发现什么规律？ ，… （1）请你按上述规律写出第5个等式______； （2）利用以上规律计算：的值． 21. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2 ， +5 ，-1 ，+1 ，-6 ，- 2 ，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 22. 小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股元买进某公司股票股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌(元) 根据上表回答问题： （1）星期二收盘时，该股票每股多少元？ （2）周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？ （3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的(千分之五)的交易税．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 23. 阅读下面材料：点、在数轴上分别表示有理数、，在数轴上、两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示和1两点之间的距离是______，数轴上表示和2的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示和1的两点之间的距离为6，则表示的数为______； （3）若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请直接写出最小值；若没有，请说明理由． （4）请你画出数轴，探究：是否存在数，使？如果存在，则在数轴上表示出来，并写出的值；如果不存在，简要说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $