精品解析：辽宁省铁岭市昌图县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

辽宁省铁岭市昌图县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各图形中，能折叠成圆锥的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与a 3. 下列说法正确的是（　　）． A. 5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负； B. 绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大； C. 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数： D. 任何有理数乘以一定等于这个数的相反数． 4. 如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“学”对面的字是（ ） A. 不 B. 思 C. 则 D. 罔 5. 为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．参加“学科类选修课程”人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为（ ） A. B. C. D. 6. 若单项式与是同类项，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 七边形 8. 某学校图书馆周三下午有位同学，七年级组织位同学来图书馆阅读，后来有位同学因上课要离开，那么图书馆内还剩下的同学数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为（ ） A. B. 4 C. 16 D. 10. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 如果节约20元钱，记作“＋20”元，那么浪费15元钱，记作_______元． 12. 今年国庆节假期，辽宁省文化和旅游厅围绕“畅游山海欢庆华诞”主题，以“文化惠民生旅游促消费”为主线，拉动辽宁文旅市场人气热度持续攀升．七天假期辽宁省实现旅游综合收入亿元，用科学记数法表示为______元． 13. 已知，且，b、c互为倒数，则______． 14. 如图，正方形的边长是，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是_______． 15. 对于一个三位数M，若其个位上的数与百位上的数之和等于十位上的数，则称数M为“和悦数”如：三位数583，，是“和悦数”，三位数678，，不是“和悦数”． 已知三位数M是“和悦数”，若M能被77整除，则满足条件的M最大值为__________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算题 （1）； （2）． 17. 小虎同学做一道题，已知两个多项式，，其中，在计算时，他误将“”看成了“”，求得的结果是． （1）求多项式； （2）若与互为相反数，求的值． 18. 如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒侧面展开图． （1）请写出这个食品包装盒的几何体名称______． （2）如果用一个平面去截这个几何体，那么截面有哪些形状？（写出2种即可） （3）若，，，，求这个几何体的侧面积． 19. 某景区旅游观光小火车从起点站出发途中停靠、、、四站，到达终点后，乘客全部下车，某小火车从起点站到终点站，每一站乘客上、下车人数（单位：个）如表 起点站 站 站 站 站 终点站 上车的人数 下车的人数 （1）直接将表格填写完整 （2）本趟小火车行驶在 之间，车上的乘客人最多 A． 起点站与站 B． 站与站 C． 站与站 D． 站与站 （3）若观光小火车的收费标准为每人每站元，这趟小火车能收入多少元？ 20. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）求每本课本的厚度； （2）若有一摞上述规格的课本本，整齐地叠放在桌子上，用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度； （3）在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度． 21. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物620元，他实际付款 元． （2）若某位顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，那么他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）． （3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？（货款为打折前的货物总价） 22. “双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）． （1）已知某种规格的长方体包装盒的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，那么制作一个该长方体纸箱需要______平方厘米的纸板； （2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在一个更大的长方体的外包装盒内（体积是原来纸箱的2倍），已知单个玩具的长方体纸箱长为5分米，宽为3分米，高为4分米（如图所示）．现有三种形式的纸箱（图所示），请分别计算这三种形式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少； （3）如图，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3-2是该长方体的一种表面展开图，这种表面展开图的外围周长是______厘米．若要设计一个使外围周长最大的表面展开图，则此时的外围周长是______厘米．（直接写出答案） 23. 七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”． 素材一：如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为． 素材二：动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时，速度变为初始速度的；当运动到点B与点C之间时，速度变为初始速度的3倍；经过点C后立刻恢复初始速度． 问题解决： （1）动点P从点A运动至点B需要________秒； （2）动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，求点P表示的数（用含t的代数式表示）； （3）动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足时，求动点P运动的时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽宁省铁岭市昌图县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各图形中，能折叠成圆锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了圆锥的展开图，解题的关键是根据圆锥的展开图判断，需要一定空间想象力． 【详解】解：圆锥的展开图是一个扇形一个圆，即为： 故选：A． 2. 下列各组数相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与a 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值，有理数的大小比较，分别算出每个选项的数值，再进行比较，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、当时，则，故该选项不符合题意； 故选：A． 3. 下列说法正确的是（　　）． A. 5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负； B. 绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大； C. 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数： D. 任何有理数乘以一定等于这个数的相反数． 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的乘法、绝对值的意义，倒数的定义，相反数的定义，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 5个（不含）有理数相乘，当负因数为3个时，积为负，故该选项不正确，不符合题意； B. 绝对值大于1的两个正数相乘，积比这两个数都大，故该选项不正确，不符合题意； C. 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，故该选项不正确，不符合题意； D. 任何有理数乘以一定等于这个数的相反数，故该选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的乘法、绝对值的意义，倒数的定义，相反数的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键． 4. 如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“学”对面的字是（ ） A. 不 B. 思 C. 则 D. 罔 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可． 【详解】解：学与罔相对，而与思相对，不与则相对， 故选：D． 5. 为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．参加“学科类选修课程”人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，能够读懂题意是解题关键； 根据题意，逐步表示出“体音美选修课程”和“科技类选修课程”的人数． 【详解】∵参加“学科类选修课程”的人数为 人， ∴参加“体音美选修课程”的人数为 人， ∵参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的 多 5 人， ∴参加“科技类选修课程”的人数为 ． 故选：B． 6. 若单项式与是同类项，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同类项，根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，从而求出 x 和 y 的值，再代入代数式计算即可. 【详解】∵ 单项式 与 是同类项， ∴，； ∴ ； 故选B. 7. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】D 【解析】 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，即可得到答案； 【详解】解：∵正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形， 故选D． 【点睛】本题考查了正方体的截面，解题的关键是熟练掌握面面相交等到线． 8. 某学校图书馆周三下午有位同学，七年级组织位同学来图书馆阅读，后来有位同学因上课要离开，那么图书馆内还剩下的同学数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，原有的人数加上七年级组织的人数再减去后来因上课要离开的同学，即此时的人数，读懂题意是解题的关键． 【详解】解：由题意得：， ， ， 故选：． 9. 如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为（ ） A. B. 4 C. 16 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是程序框图与有理数的混合运算，理解程序框图的含义是解本题的关键，先列式，再计算即可． 【详解】解：； 故选C． 10. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴可得，，再根据有理数的乘法法则和加减法法则进行判断即可． 【详解】解：由数轴可得，，， ∵，故A选项错误； ∴，故B选项错误； ∴，故C选项错误； ∴，故D选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查数轴、有理数的乘法法则和加减法法则，根据数轴得出，是解题的关键． 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 如果节约20元钱，记作“＋20”元，那么浪费15元钱，记作_______元． 【答案】-15 【解析】 【分析】根据节约20元钱，记作“＋20”元，可知浪费记为负，可得结果． 【详解】解：根据题意，节约记为正，浪费记为负，那么浪费15元钱，记作-15元， 故答案为：-15． 【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是明确正负数代表意义相反的两个量，节约记为正，浪费记为负． 12. 今年国庆节假期，辽宁省文化和旅游厅围绕“畅游山海欢庆华诞”主题，以“文化惠民生旅游促消费”为主线，拉动辽宁文旅市场人气热度持续攀升．七天假期辽宁省实现旅游综合收入亿元，用科学记数法表示为______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键； 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：亿， 故答案为： 13. 已知，且，b、c互为倒数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查倒数和绝对值，求解代数式的值，根据题意，求出、的值，再代入进行求值即可． 【详解】解：，且，、互为倒数， ，， ． 故答案为：． 14. 如图，正方形的边长是，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．根据题意可知，左视图是一个长方形，即可得到面积． 【详解】解：由题意可知，左视图是一个以直径作为长，半径为宽的长方形， 故所得几何体的左视图的面积是， 故答案为：． 15. 对于一个三位数M，若其个位上的数与百位上的数之和等于十位上的数，则称数M为“和悦数”如：三位数583，，是“和悦数”，三位数678，，不是“和悦数”． 已知三位数M是“和悦数”，若M能被77整除，则满足条件的M最大值为__________． 【答案】770 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，设M的百位数字为，个位数字为，则十位数字为，根据M能被77整除，求出满足条件的的值，进而确定最大值即可． 【详解】解：设M的百位数字为，个位数字为，则十位数字为， ∴， ∵M能被77整除， ∴能被整除， ∵， ∴当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，满足题意，或时，，不符合题意； ∵最大， ∴， ∴； 故答案为：770． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算题 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用． （1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子，然后算括号外的乘法，最后算减法即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 17. 小虎同学做一道题，已知两个多项式，，其中，在计算时，他误将“”看成了“”，求得的结果是． （1）求多项式； （2）若与互为相反数，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减以及求值， 绝对值非负性质，解题的关键是根据题意求出多项式A． （1）根据求得的结果是列式求出A即可； （2）结合（1）求出 ，再根据非负性及互为相反数求出x，y的值，代入计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得： 所以 所以多项式是． 【小问2详解】 解：因为， 所以． 因为与互为相反数， 所以 所以．，， 所以，， 所以 所以的值是． 18. 如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒侧面展开图． （1）请写出这个食品包装盒的几何体名称______． （2）如果用一个平面去截这个几何体，那么截面有哪些形状？（写出2种即可） （3）若，，，，求这个几何体的侧面积． 【答案】（1）三棱柱 （2）三角形、四边形（长方形、梯形）、五边形（任选2种即可） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了三棱柱的展开图与几何体之间的联系和体积的求法，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． （1）根据图示可知有个长方形和个三角形组成，故可知是三棱柱； （2）根据三棱柱所截面即可求解； （3）根据多面体侧面积公式计算即可； 【小问1详解】 解：由图形可知，共有个长方形组成侧面， 个三角形组成底面，即组成几何体三棱柱， 故答案为：三棱柱； 【小问2详解】 解：根据题意，用一个平面去截这个几何体，那么截面有三角形、四边形（长方形、梯形）和五边形； 【小问3详解】 解：，，，， ，，， ， 19. 某景区旅游观光小火车从起点站出发途中停靠、、、四站，到达终点后，乘客全部下车，某小火车从起点站到终点站，每一站乘客上、下车人数（单位：个）如表 起点站 站 站 站 站 终点站 上车的人数 下车的人数 （1）直接将表格填写完整 （2）本趟小火车行驶在 之间，车上的乘客人最多 A． 起点站与站 B． 站与站 C． 站与站 D． 站与站 （3）若观光小火车的收费标准为每人每站元，这趟小火车能收入多少元？ 【答案】（1） （2）C （3）这趟小火车能收入元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用； （1）根据表格数据，，按照上加下减的法则计算，求得终点站下车的人数，即可求解． （2）按照起点到站，到站，到站，到站，站到终点站，按照上加下减的法则计算即可． （3）根据（2）的过程，计算车上人数的和，乘以单价即可． 【小问1详解】 解： 起点站 站 站 站 站 终点站 上车的人数 下车的人数 16 【小问2详解】由题意得，起点到站车上是人， 到站车上是人， 到站车上是人， 到站车上是人， 站到终点站车上是人， 小火车行驶在站和站之间时，车上的乘客最多． 故选：C． 【小问3详解】 （元）， 答：这趟小火车能收入元． 20. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）求每本课本的厚度； （2）若有一摞上述规格的课本本，整齐地叠放在桌子上，用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度； （3）在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）3本书的厚度可以用算出，即可求出每本课本的厚度； （2）先算出课桌的高度，再用x表示出课本距离地面的高度即可； （3）令，代入（2）中求出的代数式求解即可． 【小问1详解】 解：， ∴每本课本的厚度为； 【小问2详解】 解：课桌的高度是：， 本书的高度是：， ∴这摞课本的顶部距离地面的高度是：； 【小问3详解】 当时，， ∴课本的顶部距离地面的高度是． 【点睛】本题考查列代数式的应用，解题的关键是准确找出文中各种量之间的关系． 21. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物620元，他实际付款 元． （2）若某位顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，那么他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）． （3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？（货款为打折前的货物总价） 【答案】（1）546 （2）， （3）元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，列代数式．根据题意正确的列代数式是解题的关键． （1）根据500元部分按9折付款，剩下的按8折付款即可； （2）根据当x小于500元但不小于200元时，他实际付款为：购物款折元，当x大于或等于500元时，他实际付款为：折超过500的购物款折元，计算求解即可； （3）由题意知两次购物实际付款第一次购物款折折（总购物款第一次购物款第二次购物款的500）折，把相关数值代入即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得： 元， 故答案为：546； 【小问2详解】 解：由题意知，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元， 当x大于或等于500元时，他实际付款元， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：第一次购物的货款为a元，， 第二次购物的货款为元， ∴第一次购物的实际货款为元，第二次购物的实际货款为元， ∴两次实际付款数和为：， ∴两次购物王老师实际付款元． 22. “双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）． （1）已知某种规格的长方体包装盒的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，那么制作一个该长方体纸箱需要______平方厘米的纸板； （2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在一个更大的长方体的外包装盒内（体积是原来纸箱的2倍），已知单个玩具的长方体纸箱长为5分米，宽为3分米，高为4分米（如图所示）．现有三种形式的纸箱（图所示），请分别计算这三种形式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少； （3）如图，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3-2是该长方体的一种表面展开图，这种表面展开图的外围周长是______厘米．若要设计一个使外围周长最大的表面展开图，则此时的外围周长是______厘米．（直接写出答案） 【答案】（1）109 （2）178（平方厘米），194（平方厘米），173（平方厘米），  按图所示的方式摆放所需的纸板面积更少 （3）50；62 【解析】 【分析】本题考查了长方体的展开图，解题的关键是要发挥空间想象能力，计算出每个面的面积． （1）计算长方体的表面积再加底面面积，即可求出制作长方体纸箱的面积； （2）根据图示计算即可； （3）根据图示即可算出图的外围周长，要使展开图的外围周长最长，则需要使沿长为5的边剪开，使长为5的边尽可能多的作外围即可． 【小问1详解】 解：， 故制作长方体纸箱需要109平方厘米纸板， 故答案为：109； 【小问2详解】 解：按图所示的方式摆放，需要（平方分米）， 按图所示的方式摆放，需要（平方分米）， 按图所示的方式摆放，需要（平方分米）， ∵， ∴按图所示的方式摆放所需的纸板面积更少； 【小问3详解】 解：表面展开图的外围周长：（厘米）， 如图所示，此时外围周长最大， 最大周长为：（厘米）， 故答案为：50，62． 23. 七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”． 素材一：如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为． 素材二：动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时，速度变为初始速度的；当运动到点B与点C之间时，速度变为初始速度的3倍；经过点C后立刻恢复初始速度． 问题解决： （1）动点P从点A运动至点B需要________秒； （2）动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，求点P表示的数（用含t的代数式表示）； （3）动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足时，求动点P运动的时间． 【答案】（1）15 （2） （3）13秒或17秒 【解析】 【分析】（1）根据题意，得，速度为3个单位长度，时间；得，速度为个单位长度，时间；计算解答即可； （2）根据题意，动点P在点B和点C之间运动时间为，速度为个单位长度，此时运动路程为个单位长度，点P表示的数为，解答即可； （3）当点P在之间运动时，，不符合题意；当点P在之间运动时，设运动时间为t，此时点P表示的数为，根据题意，得，解答即可；当点P在之间运动时，设运动时间为t，此时，此时不符合题意； 当点P在之间运动时，设运动时间为t，此时，此时点P表示的数为，得，解答即可． 本题考查了数轴上点表示数，数轴上两点间的距离，解一元一次方程，分类思想，熟练掌握解方程，数轴上两点间距离是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据题意，得，速度为3个单位长度， 故运动时间； 又，速度为个单位长度， 故时间； 故， 故答案为：15； 【小问2详解】 解：根据题意，动点P在点B和点C之间运动时间为，速度为个单位长度，此时运动路程为个单位长度， 故点P表示的数为，且在B，C之间运动时间为，此时， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由题意得， 当点P在之间运动时，，不符合题意； 当点P在之间运动时，设运动时间为t，此时， 此时运动路程为，此时点P表示的数为，，, 根据题意，得， 解得，符合题意； 当点P在之间运动时，设运动时间为t，此时， 此时，此时不符合题意； 当点P在之间运动时，设运动时间为t，此时，此时点P表示的数为，，, 根据题意，得， 解得，符合题意； 故点P运动13秒或17秒时，满足 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $