重庆市第八中学校2025-2026学年高一上学期数学周考试题（2）

重庆八中高2028级高一·（上)数学周考(2) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的： 1.若集合4=6-10集合8=6} 且A=B,则a+b=() A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.已知p-1<x<1,9:x>m,若p是9的充分不必要条件，则实数m的取值范围是·) A.[-l,+∞) B.（-o,-1) C.(-1,0) D.（-o,-1] 3.已知函数y=f)的定义域是[-5,1]，则函数gx)=2x+的定义域是() x+2 A.（o,-2U(-2,0] B.【9,-2U(2,3] c.[-3,-2U(2,0] D.3,0] 4.下列各组函数是同一个函数的是() Af倒号与创=x寸 B.f(x)=x°与g(x)=1 c.倒问与网网 D.f()=1,g(x)=3 5. 已知函数f(x)=√m+2)x2+2x+1的值域是[0，+o),则实数m的取值范围l是·) A.[-2,2] B.[-1,2] c.[-2,-1]U[2,+∞) D.（-o,-1]U[2,+o） 6.已知正数xy满足1+2=1，则2x+y的最小值是() x+1y A.7 B.6 c.5 D.4 [(2a+4)x-2a+2,x<1 7.已知函数(x)= x2-(a-1)x+3,x≥满足：对任意，名∈R,当名≠名时，都 有5)->1成立，则实数a的取值范围是（) X-X2 重庆八中高2028级高一（上)数学周考(2)试题 第！页共4页 A.(-0,2] （3-] c.（2,-1] D.1,2] 8.记函数f(x)=x-a在区间[0，上的最大值为g(a),则g(a)的最小值为() A.3-2√2 B.√5-1 c.4 D.1 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分 9.(多选)a>0,b>0,x>0,y>0,下列运算（化简）中正确的有() ai B.(y°(4y）=4x c.[0-]-+++°-=3-2万 0.2ow〔soi-a列)=- 10.下列说法正确的是（) A.若幂函数的图象经过点 2 则解析式为y=x3 B.幂函数y=x°(a>0)始终经过点(0,0)和(1,1) C.当0<x<1时，函数y=x的图象始终在函数y=x的图象下方 D.若函数问=，则对于任意的，0回有儿伍/飞s(色卢 2 11.函数f(x)定义域为R,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f)=-1,则·) A.f(0)=1 B.∫(x)为偶函数 C.f(1)+f(2)+..+f(2021)=1 + 重庆八中高2028级高一（上)数学周考(2)试题 第2页共4灯 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数y=√-x2+3x-2的单调递增区间为 13.图数子号在（宁上的位城为 14.函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1)时，∫(x)=x(x-1),后 对任意的x∈(o网，都有)2-号，则m的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分)已知集合A=xx2-(2m+1x+m2+m<0, (1)当m=1时，求A∩B; (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围 16.（本小题满分15分)已知函数f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数，当0≤x≤2时， f(x)=x2+2x. (1)求f(-1)； (2)求函数∫(x)的解析式； (3)若f(2a-1)+f(4a-3)>0,求实数a的取值范围. 17.（本小题满分15分)由于我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以 及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持着持续增长的趋 势.某医疗器械公司为了进一步加强市场竞争力，计划改进技术生产某产品、已知生产 该产品的年固定成本为100万元，最大产能为80台.每生产x台该产品，需另投入成本 ,重庆八中高2028级高一（上）数学周考(2)试题 第3页共4页 x2+c,0≤x≤40， G(x)万元，且G(x)= 101x42500-110,40<x≤80'当年产量为10台时，需另投入成 本500万元.由市场调研知，每台该产品的售价为100万元，且全年内生产的该产品当 年能全部销售完 ()求出年利润Wx)(单位：万元)关于年产量x(单位：台)的函数解析式（利润=销 售收入-成本)： (2)当该产品的年产量为多少时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？ 18.(本小题满分17分)定义在R上的函数y=f(x)满足：①值域为(1，)，且当x>0时， -1<f(x)<0,②对定义域内任意的x,y,满足f(x+y)= f(x)+f(y) 1+f(x)f(y) (1)判断并证明函数y=f(x)的奇偶性： (2)判断并证明函数y=f(x)的单调性； (3)对m∈(0，+o),3a∈[-l,2],使得不等式f(2am-3-mt)≥f(m2+a2m)恒成立，求t的 取值范围. 19.(本小题满分17分)若函数)在定义域内存在x满足f(白=-)，则称f(x)为 “局部反比例对称函数”. ()已知函数()=x+?,试判断是不是“局部反比例对称函数”.并说明理由： (2)己知函数f(x)=+2(k∈N)是“局部反比例对称函数”，求k的值： (3)若f(x)=x2-2x+m2-7是定义在区间(0，+∞)上的“局部反比例对称函数”，求实数m 的取值范围. 重庆八中高2028级高一（上)数学周考(2)试题 第4页共4页