第23章旋转复习卷-2025-2026学年人教版数学九年级上册

第23章旋转复习卷-2025-2026学年数学九年级上册人教版 一、选择题 1.十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四幅图片分 别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（) B C D 2.如图，P是等边△ABC内的一点，连接PB、PC,若将aPBC绕点B旋转到aPBA,则∠PBP的 度数是() B A.45 B.60 C.90° D.120 3.在平面直角坐标系中，点A(3,-4)关于原点对称的点的坐标是() A.(3,4) B.(3,-4) C.(-3,-4) D.（-3,4) 4.如图，已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),D(6,6),连接AB,CD,将线段AB绕着某一点旋 转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为 () 6 5 B 2 A 19 2 3 4 67 A.(3,2) B.(3,3 C.(6,2) D.(4,2) 5.在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M,N,P，,则其旋转中心可能 是() A.点A B.点B C.点C D.点D 6.如图，RtA ABC中，∠A=90°，∠ABC=40°，将Rt ABC绕着点C逆时针旋转得RtA EDC,且 点E正好落在BC上，连接BD,则∠CBD的度数为() D E B A.40° B.55 C.60° D.65° 7.如图，在△ABC中，∠A=25°，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE,延长AC交BD于 点F,则∠DFC的度数是() A.90° B.85 C.75 D.60° 8.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,点P是BC上的动点，连接PA,将PA绕点P顺时针 旋转90°得到线段PE,连结CE.P从点B向点C运动过程中，CE的最小值为() D B C A.1 B.√2 C.5 D.2 9.如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置， 若四边形AECF的面积为25，DE=3,则AE的长为() B A.4 B.V34 C.5 D.2√6 二、填空题 10.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于原点对称的点的坐标为 11.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转48°，得到△DBE,连接EC,若ECI|AB,则∠CBD的度 数为 12.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕着原点O逆时针旋转90°得到△ABO,则点A的对应 点A'的坐标为 B 13.如图，由5个相同的正方形组成的十字形纸片沿直线AB和EF剪开后重组可得到矩形ABCD, 那么②可看作①通过一次 得到（填“平移“旋转”或“轴对称”). 14,如图，在△ABC中，BC=2,∠ABC=30°，AB>AC,将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到 △EDC,点A,B的对应点分别为D,E,延长BA交ED于点F,则EF的长为 D 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(4，O),连接AB,若将 △ABO绕点B顺时针旋转90°，得到△A'BO',则点A'的坐标为 B 16.如图，点E是正方形ABCD边BC上一点，连接AE,将△ABE绕着点A逆时针旋转到△AFG 的位置（点F在正方形ABCD内部），连接DG.若AB=I0,BE=6,DG川AF,则CH= D G B C 三、解答题 17.知图，RtAOCD中，∠COD=90°，OC=OD,点A为△OCD内一点，OA=1,AD=√2， AC=2. D (1)画出将△OAC绕点O逆时针旋转90°得到的三角形； (2)求∠DAO的度数. 18.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=《,点E在对角线BD上.将线段CE绕点C顺时针旋转Q, 得到CF,连接DF (1)求证：BE=DF; (2)连接AC,若EB=EC,求证：AC⊥CF. 19,如图，正方形网格中，三角形ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列 问题： (1)画出△ABC,使它与三角形ABC关于坐标原点O成中心对称，则B的坐标为 (2)将三角形ABC绕某点旋转后，其对应点分别为A,(-1,-2),B2(1-3),C,(0,-5),则旋转 中心的坐标为 20.如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE,连接 CD,BE. D (1)求证：∠AEB=∠ADC; (2)连接DE,若∠ADC=II0°，求∠BED的度数. 21.已知正方形ABCD,将线段BA绕点B旋转C(0°<a<90°)，得到线段BE,连接EA,EC. D B 图1 图2 (1)如图1，当点E在正方形ABCD的内部时，若BE平分∠ABC,AB=4,则∠AEC= °，四边形ABCE的面积为 (2)当点E在正方形ABCD的外部时， ①在图2中依题意补全图形，并求∠AEC的度数； ②作∠EBC的平分线BF交EC于点G.交EA的延长线于点F,连接CF,用等式表示线段AE ,FB,FC之间的数量关系，并证明. 答案解析部分 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】（-3，-2) 11.【答案】18 12.【答案】(-2,3) 13.【答案】旋转 14.【答案】25 3 15.【答案】(7,4) 16【答案】9 17.【答案】(1)解：由于∠COD=90°，OC=OD, ∴.OC旋转90°即在OD的位置上， ∴.△OAC绕点O逆时针旋转90°得到的aOBD如图所示： (2)解：连接AB, .'△OBD是由aOAC绕点O逆时针旋转90°得到的， ∴.∠AOB=90°，BO=AO=1,BD=AC=2, .AB=√AO2+BO2=V2,∠BAO=∠AB0=45°， 又，AD=√2， AD2+AB2=(V2+N2=4,BD2=22=4, 则AD2+AB2=BD2, ∴.∠BAD=90°， ∴.∠DAO=∠BAD+∠BA0=90°+45=135° 18.【答案】(1)证明：四边形ABCD是菱形， ∴.BC=DC,∠BAD=∠BCD=a, .∠ECF=a, ∴.∠BCD=∠ECF, ∴.∠BCE=∠DCF, .线段CF由线段CE绕点C顺时针旋转得到， ∴.CE=CF, 在△BEC和△DFC中， BC=DC, ∠BCE=∠DCF, CE=CF, ∴.△BEC≌ADFC, ∴.BE=DF; (2)证明：四边形ABCD是菱形， ∴.∠ACB=∠ACD,AC⊥BD, .∴.∠ACB+∠EBC=90°， EB=EC, ∴.∠EBC=∠BCE, 由(1)可知，∠EBC=∠DCF, ∴.∠DCF+∠ACD=∠EBC+∠ACB=90°， ∴.∠ACF=90°， .AC⊥CF. 19.【答案】(1)解：如图，△ABC即为所作， 根据图得，点B(-2,-2), .△ABC与△ABC关于坐标原点O成中心对称， ∴.B(2,2), (2)(0,-1) 20.【答案】(1)解：：△ABC是等边三角形， .∠BAC=60°，AB=AC, :线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE, .∠DAE=60°，AE=AD, .∠BAD+∠EAB=∠BAD+∠DAC, ∴∠EAB=∠DAC, 在△EAB和△DAC中， AB=AC ∠EAB=∠DAC, AE=AD A△EAB兰ADAC, .∠AEB=∠ADC: (2)解：如下图，连接DE,