周周清小卷8(第23章 旋转)（同步训练）-【一本】2025-2026学年九年级数学上册同步训练（人教版）

姓名： 一本 周周清小卷8( (参考时间：40分 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.以下是我同部分博物馆标志的图案，其中既是 轴对称图形，又是中心对称图形的是( D 2.在平面直角坐标系中，若点A(-1,2)和点 B(1,m)关于原点对称，则m的值为 A.2 B.-2 C.-1 D.1 3.如图，△OCD是由△(OAB绕点O顺时针旋转 10°后得到的.若/AOD-90°，则/BOC的度 数是 A.5 B.10° C.15 D.20 4.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到 △A'B'C',则点P的坐标是 A.(1,1) B.(1,2) C.(1,3) D.(1,4) 5.如图，在△ABC中，AB=3,AC=2,∠BAC= 30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到 △AB:C1,连接B(C:,则B(C,的长为() Λ.13 B5 C.4 D.6 ·11 班级： 第二十三章) 钟总分：90分) 6.已知点P(m-3,m一1)关于原点的对称点P 在第四象限，则m的收值范制在数轴上表示 正确的是 () 01234 01234 y ◇ 01234 01234 D 7.在平而直角坐标系巾，△ABC的顶点坐标分 别为A(-1,1),B(0,-2),C(1,0),点P(0, 2)绕点A旋转180°得到点P:,点P,绕点B 旋转180°得到点Pz,点P:绕点C旋转180°得 到点Ps,点P:绕点A旋转180°得到点 P。…按此作法进行下去，则点Pg2的坐标 为 () A.(0,2) B.(-2,0) C.(2,-2) D.(-2,-2) 二、填空题（每小题5分，共20分） 8.如图所示的美丽图案是出8个全等的等腰三 角形拼成的将图形绕若它的旋转中心至少旋 转 度，能够与原来的图案重合 9.如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A 逆时针旋转30°后得到正方形AB'C'D',则它 创的公共部分（阴影部分）的面积为 D' 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°， 将△ABC绕点A顺时针旋转70°，点B和点 C旋转后的对应点分别是点D和点E,连接 BD,则/BDE的度数是 11.若点P(a十b,5)与点Q(1,3ab)关于原 点对称，则a·= 三、解答题（共42分） 14.(16分)如图1，在△ABC中，BA-BC,D,E 12.(12分)如图，在△ABC中，D是AB边的中 点，已知AC-4,BC-6. 2∠ABC. 是AC边上的两点，且满足∠DBE- (1)画出以点D为对称中心，与△BCD成中 以点B为旋转巾心，将△CBE按逆时针方向 心对称的图形； 旋转得到△ABF,连接DF (2)根据图形说明线段CD的长的取值范田. (1)求证：DE-DF; (2)如图2，若AB⊥BC,其他条件不变，求 证：DE=AD2+EC2 图2 13.(14分)如图，在由边长为1个单位长度的小 正方形红成的网格巾，已知△ABC的顶点都 在格点（网格线的交点）上. (1)将△ABC向右平移4个单位长度，再向 下平移4个单位长度，得到△A,BC,,画出 △A,B1C1F (2)以点C,为旋转中心，将(1)中△A1BC1按 顺时针方向旋转90°，得到△A2B2C1,画出 △AzB,C1: (3)在(1)(2)的条件下，利H网格格点和无刻 度的直尺画出线段AC,的中点P, .118-14.(1)800 (2)销售单价定为每千克17元时，每天销售该品 种葡萄获得的利润最大，最大利润是810元 15.(1)b=-6,c=-3(2)6(3)-2或-3-√10 周周清小卷6（第二十二章） 1.A2.B3.c4.B5.C6.D7.D 8.m<19.-710.7.5 11.(1)(-1,-8)(2)3 12.(1)y=-5.x十150(8≤x≤15，且x为整数) (2)13元 (3)当每件品牌笔袋的售价为15元时，每天的销 售利润最大，最大销售利润为525元 (2)y=-x2或y=-x2+4x 1 2m+ 4(m≤2)， (m-3)(2<m<）, 4 (3)d= m-2(<m<到 4 1 m-m>3) 周周清小卷7(23.1~23.2) 1.A2.D3.B4.B5.D6.A7.B8.D 9.(2,-4)10.75°11.412.2 13.略14.(1)略(2)21 15.(1)90° (2)线段OA,OB,OC之间的数量关系是OA2+ OB2=OC.证明略 周周清小卷8（第二十三章） 1.A2.B3.B4.B5.A6.D7.B 859 10.35°11.1 12.(1)略(2)1<CD<513.略 14.证明：(1)∠DBE=2∠ABC, ∠ABD+∠CBE=∠DBE=∠ABC :△ABF由△CBE旋转而成， .BE=BF,∠ABF=∠CBE, ∴.∠DBF=∠DBE. (DB=DB, 在△DBE和△DBF中，∠DBE=∠DBF, BE=BF. △DBE≌△DBF(SAS),∴.DE=DF. (2),将△CBE按逆时针方向旋转得到△ABF, ∴.BA=BC,AF=EC,∠FAB=∠BCE. ·1 ,AB⊥BC, .∠ABC=90°，∠BAC=∠BCE=45°， ∴.∠FAB=∠BCE=45°， .∠DAF=90 在Rt△ADF中，DF2=AF2+AD. .AF=EC. ∴.DF=EC2+AD2 同(1)可得，DE=DF, ∴.DE2=AD+EC 周周清小卷9(24.1) 1.D2.B3.D4.A5.C6.D7.D 8.C9.35°10.111./1012.2√15 13.略14.2m15.516.(1)略(2)110 周周清小卷10(24.2) 1.A2.B3.D4.C5.D6.c7.C 8.D9.∠TAC=∠B(答案不唯一) 10.24cm11.5012.(2,0)相切 13.证明：如图，连接OD. D 'OA=OD,∴∠A=∠ODA. :AB为⊙O的直径， ∠ADB=90°， ∴.∠A+∠B=90 ∠ADC=∠B, ∴.∠ODA+∠ADC=90°，即∠CDO=90°， .CD⊥OD ,OD是⊙O的半径， .直线CD与⊙O相切. 14.(1)略(2)8 3 15.1)略(2)4 、45 周周清小卷11（第二十四章） 1.B2.B3.C4.C5.B6.B7.A8.A 9.108x10.6611.8 12.4或2.56 13.略14.40° 15.解：(1)证明：，⊙O是△ABC的内切圃， .OD⊥BC,OE⊥AC. :∠C-90°，.四边形ODCE是矩形. ,OD=OE,.四边形ODCE是正方形. (2)1 42.